Магнитное поле и его параметры, магнитные цепи

Расчет магнитных цепей

Теперь внимание. Мы можем провести прямую аналогию и рассматривать магнитный поток в цепи, как характеристику электрической цепи — силу тока

Рассмотренное второе следствие означает, что для магнитной цепи, также как и для электрической, справедливо первое правило Кирхгофа. Отсюда можно лаконично перейти к закону полного тока, который в рамках классического магнетизма будет выглядеть следующим образом (приготовьтесь, немного математики):

Также мы помним, что напряженность магнитного поля связана с магнитным потоком следующим образом:

Руководствуясь приведенным законом полного тока и определением напряженности через магнитный поток, мы можем переписать закон полного тока относительно магнитного потока.

Откуда в уравнении появился и что символизирует аргумент l? Все просто. Так как мы рассматриваем контур L, то логично предположить, что на разных его участках наши показатели могут принимать разные значения: площадь сечения может изменяться, как и магнитная проницаемость или магнитный поток.

Полученное уравнение можно рассматривать как второй закон Кирхгофа, который, напомню, звучит следующим образом:

Для полной ясности, проведем аналогию между электрическими и магнитными цепями, а также их величинами.

Именно проведя аналогичное представление для электрической цепи, мы можем рассчитывать магнитные цепи. Для того, чтобы это сделать, следует:

• Мысленно разбить сердечник на отдельные однородные участки (непрерывные, с постоянным сечением) без разветвлений и определить их магнитные сопротивления;

• Построить эквивалентную электрическую цепь, последовательно заменяя участки магнитной цепи участками электрической с электрическими сопротивлениями, а также заменяя индуктивности (катушки) на источники ЭДС;

• После обозначения заданных сопротивлений и ЭДС, можем вычислить в общем токи в элементах электрической цепи;

• Произвести замену полученных величин согласно таблице (токи в потоки, ЭДС в МДС [Магнитодвижущую силу / Ампер-витки], а электрическое сопротивление в магнитное сопротивление).

Именно таким образом, мы можем рассчитать характеристики магнитной цепи. Полученные результаты позволяют, например, вычислить индуктивности.

Взаимодействие магнитов

Постоянные магниты – это тела, длительное время сохраняющие намагниченность, то есть создающие магнитное поле.

Основное свойство магнитов: притягивать тела из железа или его сплавов (например стали). Магниты бывают естественные (из магнитного железняка) и искусственные, представляющие собой намагниченные железные полосы. Области магнита, где его магнитные свойства выражены наиболее сильно, называют полюсами. У магнита два полюса: северный ​\( N \)​ и южный ​\( S \)​.

Важно! Вне магнита магнитные линии выходят из северного полюса и входят в южный полюс. Разделить полюса магнита нельзя

Разделить полюса магнита нельзя.

Объяснил существование магнитного поля у постоянных магнитов Ампер. Согласно его гипотезе внутри молекул, из которых состоит магнит, циркулируют элементарные электрические токи. Если эти токи ориентированы определенным образом, то их действия складываются и тело проявляет магнитные свойства. Если эти токи расположены беспорядочно, то их действие взаимно компенсируется и тело не проявляет магнитных свойств.

Магниты взаимодействуют: одноименные магнитные полюса отталкиваются, разноименные – притягиваются.

Самоиндукция

Как уже известно, если по катушке идет переменный ток, то магнитный поток, который пронизывает катушку, будет изменяться. При этом, в этом же самом проводнике возникает ЭДС индукции. Это явление называется самоиндукция.

Во время самоиндукции контур, через который проходит ток, выполняет сразу две функции. Переменный ток в проводнике вызовет появление магнитного потока, через поверхность ограниченную контуром. Магнитный поток будет изменяться с течением времени, следовательно, в контуре будет возникать ЭДС индукции.

Напряженность возникающего вихревого поля будет направлена против тока. То есть, вихревое поле будет препятствовать нарастанию тока. Если бы ток уменьшался, то вихревое поле поддерживало бы ток. Явление самоиндукции можно наблюдать, например, на следующем опыте.

Рассмотрим следующую принципиальную электрическую схему. 

Параллельно источнику питания подключены две одинаковые лампочки. В цепь одной из них последовательно включено сопротивление, а в цепь другой – катушка индуктивности. При замыкании ключа, первая лампочка вспыхнет почти мгновенно.

Вторая лампочка включится только спустя некоторое время. ЭДС самоиндукции катушки будет достаточно большим, и будет препятствовать нарастанию силы тока, поэтому свое максимальное значение сила тока достигнет только спустя некоторое время. Теперь рассмотрим следующую схему.

Здесь при размыкании ключа в катушке возникнет ЭДС самоиндукции, которая будет стараться поддерживать ток. В момент размыкания ключа через гальванометр будет протекать ток, обратно направленный по отношению к первоначальному. Сила тока при размыкании может даже превысить силу тока, который был первоначально. Следовательно, ЭДС самоиндукции будет больше ЭДС батареи.

3.15. Явление самоиндукции

Возьмем один соленоид. Если в таком соленоиде изменять величину тока, то в контуре соленоида возникает ЭДС, стимулирующая магнитное поле, и препятствующая изменению тока в соленоиде.

— коэффициент самоиндукции, связывающий ЭДС электромагнитной индукции и ток. Его называют индуктивностью соленоида.

Индуктивность — характеристика соленоида, связывающая скорость изменения тока в соленоиде с препятствующей ей ЭДС и определяемая только геометрическим устройством соленоида.

— аналогия со вторым законом Ньютона. — вторая производная заряда, аналогично в механике — вторая производная пути. Тогда закон электромагнитной индукции похож на — второй закон механики Ньютона. аналогичные характеристики

Параметры магнитных цепей

Как я уже говорил многие законы для электрических цепей подходят и для магнитных. Для обобщения этих законов необходимо ввести некоторые параметры, характеризующие магнитные цепи. Представим неоднородную и неразветвлённую магнитную цепь

Неоднородная и неразветвлённая магнитная цепь.

Данная цепь состоит из трёх участков длиной l₁, l₂, l₃, имеющих поперечное сечение S_1, S_2, S₃, причем магнитное поле создается током I, протекающим по соленоиду, содержащему N витков. Так как линии магнитного поля в основном замыкаются через магнитопровод, то магнитный поток Φ, можно считать одинаковым на всём протяжении магнитной цепи и определяется следующим выражением

где В – магнитная индукция,

S – площадь поперечного сечения, которую пронизывает магнитный поток.

Таким образом, магнитный поток является аналогом силы тока в электрических цепях.

Согласно закона полного тока и циркуляции вектора магнитной индукции составим уравнение

где В₁, В₂, В₃ – соответственно магнитная индукция на участках l₁, l₂, l₃ магнитной цепи;

μ – магнитная постоянная, μ = 4π*10-7 Гн/м;

μ₁, μ₂, μ₃ – соответственно относительная магнитная проницаемость участков l₁, l₂, l₃ сердечника;

N – количество витков провода;

I – ток, протекающий по проводу.

При использовании ферромагнетиков определение относительной магнитной проницаемость составляет некоторые трудности, поэтому вместо магнитной индукции в данном законе используют напряженность магнитного поля, следовательно для данной магнитной цепи закон полного тока можно представить следующим образом

Выражая магнитную индукцию через магнитный поток, получим следующее выражение

где S_1, S_2, S₃ – соответственно, площадь поперечного сечения участков l₁, l₂, l₃ магнитной цепи.

Таким образом, проводя аналогию с электрической цепью, получим следующие параметры магнитной цепи

где E_m – магнитодвижущая сила,

R_m – магнитное сопротивление цепи.

Следовательно, вышеописанное выражение можно представить следующим выражением

где R_m1, R_m1, R_m1 – соответственно магнитные сопротивления участков l₁, l₂, l₃ магнитной цепи.

Магнитное поле проводника с током

Электрический ток, протекающий по проводнику с током, создает в окружающем его пространстве магнитное поле. Чем больше ток, проходящий по проводнику, тем сильнее возникающее вокруг него магнитное поле.

Магнитные силовые линии этого поля располагаются по концентрическим окружностям, в центре которых находится проводник с током.

Направление линий магнитного поля вокруг проводника с током всегда находится в строгом соответствии с направлением тока, проходящего по проводнику.

Направление магнитных силовых линий можно определить по правилу буравчика: если поступательное движение буравчика (1) совпадает с направлением тока (2) в проводнике, то вращение его рукоятки укажет направление силовых линий (4) магнитного поля вокруг проводника.

При изменении направления тока линии магнитного поля также изменяют свое направление.

По мере удаления от проводника магнитные силовые линии располагаются реже. Следовательно, индукция магнитного поля уменьшается.

Направление тока в проводнике принято изображать точкой, если ток идет к нам, и крестиком, если ток направлен от нас.

Для получения сильных магнитных полей при небольших токах обычно увеличивают число проводников с током и выполняют их в виде ряда витков; такое устройство называют катушкой.

В проводнике, согнутом в виде витка, магнитные поля, образованные всеми участками этого проводника, будут внутри витка иметь одинаковое направление. Поэтому интенсивность магнитного поля внутри витка будет больше, чем вокруг прямолинейного проводника. При объединении витков в катушку магнитные поля, созданные отдельными витками, складываются. При этом концентрация силовых линий внутри катушки возрастает, т. е. магнитное поле внутри нее усиливается.

Чем больше ток, проходящий через катушку, и чем больше в ней витков, тем сильнее создаваемое катушкой магнитное поле. Магнитное поле снаружи катушки также складывается из магнитных полей отдельных витков, однако магнитные силовые линии располагаются не так густо, вследствие чего интенсивность магнитного поля там не столь велика, как внутри катушки.

Магнитное поле катушки с током имеет такую же форму, как и поле прямолинейного постоянного магнита: силовые магнитные линии выходят из одного конца катушки и входят в другой ее конец. Поэтому катушка с током представляет собой искусственный электрический магнит. Обычно для усиления магнитного поля внутрь катушки вставляют стальной сердечник; такую катушку называют электромагнитом.

Направление линий магнитной индукции катушки с током находят по правилу правой руки:

если мысленно обхватить катушку с током ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца указывали направление тока в ее витках, тогда большой палец укажет направление вектора магнитной индукции.

Для определения направления линий магнитного поля, создаваемого витком или катушкой, можно использовать также правило буравчика:

если вращать ручку буравчика по направлению тока в витке или катушке, то поступательное движение буравчика укажет направление вектора магнитной индукции.

Электромагниты нашли чрезвычайно широкое применение в технике. Полярность электромагнита (направление магнитного поля) можно определить и с помощью правила правой руки.

Российский АПК объединяет и автоматизирует

Разработанный в ГЦ РАН аппаратно-программный комплекс (АПК) автоматизирует и ускоряет процедуру оперативного сбора магнитограмм от российских обсерваторий и подготовки квазиокончательных и окончательных данных. Это становится возможным благодаря использованию современных алгоритмов, включающих элементы искусственного интеллекта. Большинство операций выполняется в квазиреальном времени, что дает возможность оперативной оценки магнитной активности, необходимой для формирования точных прогнозов. Разработанный АПК представляет собой первую систему, выполняющую подготовку квазиокончательных магнитограмм, а также распознавание и многокритериальную классификацию экстремальных геомагнитных явлений в автоматизированном режиме. Внедрение подобных интеллектуальных систем качественно выделяет российскую сеть обсерваторий по сравнению с мировым уровнем. Ведь на многих обсерваториях ИНТЕРМАГНЕТ и сейчас магнитограммы анализируются вручную, что приводит к существенной задержке (до двух лет) в подготовке окончательных данных.

Другим важным достоинством разработанного АПК является возможность объединения геомагнитных данных из разных источников. Наряду с наземными обсерваториями, глобальное покрытие магнитными измерениями обеспечивается низкоорбитальными спутниками. Текущая спутниковая группировка Swarm, выполняющая исследования магнитного поля Земли, была запущена в ноябре 2013 года с космодрома Плесецк при помощи российской ракеты-носителя «Рокот». Миссия Swarm состоит из трех идентичных аппаратов (рис. 3), разработанных Европейским космическим агентством. Основные цели миссии — измерение характеристик магнитного поля для исследования процессов в земном ядре, мантии, литосфере, океанах, ионосфере и магнитосфере.

Включение в разработанный АПК данных Swarm делает его инновационным инструментом для координированной обработки и совместного анализа наземных и спутниковых данных, тем самым существенно расширяя области его применения.

АПК является ядром аналитического Центра геомагнитных данных российского сегмента сети ИНТЕРМАГНЕТ. Комплекс базируется на последних достижениях в области мониторинга геофизических процессов и интеллектуального анализа данных. АПК построен по модульному принципу, обладает гибкостью и имеет большой потенциал для расширения функциональных возможностей. Технологические подходы, использованные при создании АПК, позволяют его легко тиражировать, превращая в стандартизированное решение.

Основные функции АПК:

• автоматическая загрузка и систематизация исходных наземных и спутниковых магнитных измерений;
• автоматизированная фильтрация обсерваторских данных от искусственных помех и их верификация;
• распознавание, классификация и кодирование данных об экстремальных геомагнитных явлениях;
• модельные расчеты в режиме онлайн.

Схема функционирования АПК представлена на рис. 4.

Исходные и обработанные обсерваторские магнитограммы, данные от спутников, результаты анализа и модельных расчетов хранятся в единой реляционной базе данных под управлением СУБД. Это предоставляет большую гибкость при формировании запросов и обеспечивает удобный и гибкий интерактивный доступ ко всему массиву данных, хранящихся в базе. Такой подход реализован впервые и не имеет аналогов в зарубежных центрах.

Разработанная система обладает широкими возможностями визуализации геомагнитных данных, включая использование современного проекционного оборудования со сферическим экраном.

Концепция, заложенная в основу системы, соответствует современной парадигме развития информационных технологий в части обращения с «большими данными». АПК повышает скорость получения достоверных данных о магнитном поле Земли. Объединение информации, полученной из разных источников — наземных и спутниковых, — обеспечивает многообразие собираемых данных, а также увеличивает объем наших знаний о процессах, происходящих на планете. Функциональность АПК делает его исключительно востребованным инструментом для экспертов и представителей власти при оценке и снижении рисков, вызванных экстремальными геомагнитными явлениями.

Магнитное напряжение.

По аналогии с электрическим напряжением при расчете магнитных полей пользуются понятием магнитного напряжения U_м. Магнитное напряжение между двумя точками a и b однородного магнитного поля, расположенными на одной магнитной линии (рис. 2,а), выражается произведением напряженности поля и расстояния между этими точками:В более общем случае, если в однородном поле две точки а и b находятся на расстоянии L не на одной магнитной линии (рис. 2,б), сначала вычисляется напряженность H, затем продольная слагающая вектора напряженности вдоль отрезка ab, т. е. H_L = H cosa, где a—угол между векторами Н и H_L. Магнитное напряжениеВ неоднородном магнитном поле магнитное напряжение между двумя точками a и b равно сумме элементарных напряжении H_LdL на элементарных участках dL вдоль выбранного пути между этими точками (рис. 2,в):

Магнитное напряжение U_м может зависеть от выбранного пути между начальной и конечной точками.Магнитное напряжение в системе СИ измеряется в амперах:

Магнитное напряжение вдоль произвольного замкнутого пути (контура) представляет собой МДС вдоль этого контура. Таким образом, МДС можно определить как сумму элементарных магнитных напряжении H_LdL вдоль, замкнутого контура: где знак обозначает суммирование (интегрирование) по замкнутому контуру элементарных напряжений H_LdL.

3.26. II-ое уравнение Максвелла

Используем соленоид для создания магнитного поля. r- радиус соленоида, l — его длина, N — число витков, n — удельное число витков соленоида. Запишем напряженность соленоида

.

Если предположим, что соленоид намотан в один слой и витки плотно прилегают друг к другу, то — толщина одного витка. Тогда можно считать d, как элемент l, или d=dl.

Продифференцируем левую и правую часть по координатам.

— площадь сечения проводника, из которого сделан соленоид. По определению

, плотность тока

Если внутри соленоида находится среда с μ>1, то магнитное поле в соленоиде усиливается за счет электрического поля, обусловленного протекающим по проводнику током. Так как среда в соленоиде непроводящая, то электрическое поле вызывает в этой среде только смещение зарядов (смотри раздел “диэлектрики”). Тогда плотность тока зарядов проводимости и смещенных зарядов в самом общем случае, когда есть и свободные и связанные заряды

.

Как и в диэлектриках смещение зарядов вызывается электрической индукцией, а именно . Тогда имеем — второе уравнение Максвелла, которое говорит, что электрическое поле, которое вызывало в проводнике электрический ток проиндуцировало в среде усиление магнитного поля, то есть сформировало его.

В I уравнении знак “-” означает, что переменное магнитное поле вызывает электрический ток, который генерирует магнитное поле, препятствующее изменению внешнего магнитного поля. Это связанно с законом сохранения энергии. Во II уравнении минус не ставится, так как за направление электрического тока принято движение положительных зарядов, а реально движутся отрицательные.

Магнитное поле

Магнитное поле — одна из форм электромагнитного поля.

Магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами и спиновыми магнитными моментами атомных носителей магнетизма (электронов, протонов и др.). Полное описание электрических и магнитных полей и их взаимосвязь дают Максвелла уравнения.

Магнитное поле, силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения. Магнитное поле характеризуется вектором магнитной индукции В, который определяет: силу, действующую в данной точке поля на движущийся электрический заряд (Лоренца сила); действие магнитного поля на тела, имеющие магнитный момент, а также другие свойства магнитного поля.

Впервые термин «Магнитное поле» ввёл в 1845 году английский физик, основоположник учения об электромагнитном поле Майкл Фарадей, считавший, что как электрические так и магнитные взаимодействия осуществляются посредством единого материального поля. Классическая теория электромагнитного поля была создана Джеймсом Клерком Максвеллом (1873 год), квантовая теория — в 20-х годах 20 века (Квантовая теория поля).

Источниками макроскопического магнитного поля являются намагниченные тела, проводники с током и движущиеся электрически заряженные тела. Природа этих источников едина: магнитное поле возникает в результате движения заряженных микрочастиц (электронов, протонов, ионов), а также благодаря наличию у микрочастиц собственного (спинового) магнитного момента.

Магнитные поля в природе

Магнитные поля в природе чрезвычайно разнообразны как по своим масштабам, так и по вызываемым ими эффектам.

Магнитное поле Земли, образующее земную магнитосферу, простирается до расстояния в 70-80 тысяч км в направлении на Солнце и на многие миллионы км в противоположном направлении. У поверхности Земли поле равно в среднем 0,5 гс, на границе магнитосферы ~ 10-3 гс. Геомагнитное поле экранирует поверхность Земли и биосферу от потока заряженных частиц солнечного ветра и частично космических лучей.

Влияние самого геомагнитного поля на жизнедеятельность организмов изучает магнитобиология. В околоземном пространстве магнитное поле образует магнитную ловушку для заряженных частиц высоких энергий — радиационный пояс Земли. Содержащиеся в радиационном поясе частицы представляют значительную опасность при полётах в космос. Происхождение магнитного поля Земли связывают с конвективными движениями проводящего жидкого вещества в земном ядре (Земной магнетизм).

Непосредственные измерения при помощи космических аппаратов показали, что ближайшие к Земле космические тела — Луна, планеты Венера и Марс не имеют собственного магнитного поля, подобного земному. Из других планет Солнечной системы лишь Юпитер и, по-видимому, Сатурн обладают собственными магнитными полями, достаточными для создания планетарных магнитных ловушек.

На Юпитере обнаружены магнитные поля до 10 гс и ряд характерных явлений (магнитные бури, синхротронное радиоизлучение и другие), указывающих на значительную роль магнитных полей в планетарных процессах.

Электрическое, магнитное и электромагнитное поле

Наиболее сложные понятия, с которыми приходится сталкиваться при изучении электротехники и радиотехники, — это понятия об электрическом, магнитном и электромагнитном поле. И дело здесь, пожалуй, не в том, что электрическое или магнитное поля нельзя увидеть или потрогать рукой. Ведь мы довольно четко, хотя и упрощенно, представляем себе атом, несмотря на то что посмотреть на него не можем.

Основная трудность состоит в том, что невозможно представить себе какую-нибудь модель поля подобно тому, как мы рисуем в своем воображении упрощенную модель атома. Понятие об электрическом, магнитном и электромагнитном полях лучше всего взять из простейших опытов. Затем можно будет дополнить и развивать эти понятия, используя огромные достижения математики и физики в области изучения полей.

Электрическое поле возникает вокруг всякого электрического заряда или вокруг предмета, на котором имеется избыток зарядов какого-нибудь одного знака. Мы потерли о шерсть пластмассовую палочку дли обычную гребенку, создав на ней избыток отрицательных зарядов, и пространство вокруг гребенки приобрело какие-то особые свойства: мелкие клочки бумаги, попадая в это пространство, начинают притягиваться к ней. Каким образом наэлектризованная гребенка действует на клочки бумаги? Может быть, действие электрических сил передается через частицы окружающего воздуха?

Ни в коем случае! Если мы проделаем свой опыт в пустоте, то клочки бумаги будут так же притягиваться к гребенке, как и в воздухе или в каком-либо другом газе (рис. 25). Значит, дело здесь не в молекулах, атомах или других частицах окружающей среды. Значит, вокруг электрического заряда (в данном случае вокруг наэлектризованной гребенки) существует какое-то особое состояние пространства, какая-то особая форма материи, через которую и передается действие электрических сил. Эта особая форма материи, существующая наряду с такой известной нам формой материи, как вещество, и есть электрическое поле.

Науке уже многое известно об электрическом поле. Известно, например, что оно обладает определенной массой и запасом энергии (в нашем опыте эта энергия расходуется на перемещение к гребенке клочков бумаги). Многого об электрическом поле мы еще не знаем, однако факт его существования, подтвержденный многочисленными опытами, не может вызывать никаких сомнений.

Другая особая форма материи, существование которой также подтверждается опытами, — это магнитное поле. Магнитное поле появляется как следствие движения электрических зарядов. В этом легко убедиться, если поднести компас к проводнику, по которому течет постоянный ток (рис. 7). Под действием магнитного поля, возникающего вокруг проводника с током, стрелка компаса несколько отклонится, так же как она отклонилась бы под действием обычного магнита. Магнитное поле, как и электрическое, обладает запасом энергии (в нашем примере часть этой энергии расходуется на поворот стрелки компаса).

Электрическое и магнитное поля тесно связаны с электрическим зарядом или его движением: уберите заряд — и электрическое поле исчезнет; прекратите ток в цепи — и магнитного поля нет. Но можно получить электрическое и магнитное поля, а точнее, более сложное, электромагнитное поле, не связанное с электрическими зарядами, как бы оторванное от них.

Электромагнитное поле имеет черты как электрического поля (как говорят, имеет электрическую составляющую), так и магнитного поля (магнитная составляющая). Это значит, что электромагнитное поле могло бы при определенных условиях и поворачивать стрелку компаса, подобно магнитному полю, и перемещать электрические заряды, подобно электрическому полю. Электрическая и магнитная составляющие тесно связаны между собой, и каждая из них обладает запасом энергии, определяющим энергию всего электромагнитного поля.

Электромагнитное поле возникает при любом, даже незначительном изменении тока в проводнике. Изменяясь вместе с током, оно воздействует на соседние участки пространства, передает им свою энергию, и в этих, соседних участках также образуется электромагнитное поле. Таким образом, во все стороны от проводника, со скоростью света — 300 000 км/сек — все дальше и дальше движется волна электромагнитного поля, перенося с собой запасы энергии, которые она получила еще в месте своего возникновения.

Читать дальше — Характеристики электромагнитного поля

Определение магнитного поля

Итак, под магнитным полем принято подразумевать некую материальную среду, через которое проводники с током или заряженные частицы взаимодействуют друг с другом.

Однако эта среда никак не ощущается человеком. Хотя еще в древности люди начинали подозревать о ее существовании, теоретически и экспериментально доказать существование магнитного поля удалось лишь сравнительно недавно.

Сегодня физиками установлено, что магнитное поле имеется вокруг любых проводников под током. Оно оказывает воздействие на проводник, в результате чего тот движется в сторону действия силы магнитного поля. Если же речь идет о кольцевом проводнике, то он будет совершать обороты вокруг своей оси.

Важное замечание: само по себе это поле не обладает очерченными границами, однако с расстоянием оно начинает стремительно ослабевать. Поэтому на очень большом расстоянии от проводника его или вовсе невозможно зафиксировать, или для этого потребуется использование достаточно мощных приборов

Токи внутри магнитного поля взаимодействуют между собой с конечной скоростью.

3.14. Явление электромагнитной индукции (взаимоиндукции)

В 1831 году Фарадей установил, что если изменять магнитный поток, проходящий через контур, то в этом контуре возникает ЭДС, препятствующая изменению внешнего магнитного поля. Пусть есть контур I, к которому подключен гальванометр, и контур II, к которому подключен резистор, и источник ЭДС.

1. силовые линии II проводника пересекают первый контур. Если менять величину тока во II контуре, то меняется B2 , то есть магнитный поток, создаваемый вторым контуром также меняется. И по закону Фарадея в первом контуре возникает ЭДС.
2. Удаление или приближение второго контура также вызывает ЭДС в первом.
3. Можно поворачивать контура относительно друг друга, чтобы вызвать ЭДС в I контуре.
4. Вызвать ЭДС можно также изменением магнитной среды, которая находится между контурами.

Приложение:

1. Контуры с током, близко расположенные друг с другом называют связанными.
2. Влияние одного контура на другой возможно только, если ток в контурах переменный (принцип трансформатора). Для усиления взаимодействия используют последовательно соединенные контура – соленоиды.

Пусть:

Соленоид 1 содержит N витков, а соленоид, II: N₂ витков. S — поперечное сечение соленоида.

Если в соленоиде I изменить величину тока, то в соленоиде II возникает ЭДС, равная:

Если в каждом из контуров соленоида возникает ЭДС, то результирующая ЭДС соленоида будет равна произведению числа витков соленоида на ЭДС одного витка:

то есть: , где L₁₂ — коэффициент взаимной индукции первого соленоида относительно второго.

Если источник неэлектрических сил подключить ко второму соленоиду, а гальванометр к первому, то ЭДС, возникающую в первом соленоиде можно будет рассчитать аналогично:

, где — коэффициент взаимоиндукции II-ого соленоида относительно первого. Таким образом L₂₁=L₁₂