Индукция магнитного поля

Магнитосфера Земли

На нашей планете существуют миллионы магнитов разной величины и происхождения, но самым большим из них, к которому мы постоянно прикасаемся, является сама наша Земля. В первый раз о Земле как о подобном предмете было сказано в 1600 году. Этот год ознаменовался появлением книги английского физика У. Гильберта, в которой он тесно связывает Землю и эту материю. Кроме того, он говорит о том, что ось магнитного поля Земли и ось, по которой планета вращается, не являются идентичными, а наоборот, имеют лишь одну точку соприкосновения. Если сделать графический рисунок этого явления вокруг нашего голубого шара, то сразу становится видно, что оно очень похоже с обычным постоянным магнитом. Первые карты, показывающие нашу планету с такой стороны, были нарисованы Э. Галлеем в 1702 году. Каким же образом Земля регенерирует свои особые свойства? Все довольно просто. Как известно, в глубинах нашей планеты есть ядро. Это огромный шар раскаленного железа, которое является отличным проводником тока, то есть заряженное ядро и дает мощное потоки нчастиц. Благодаря этому явлению Земля окружена магнитосферой, которая защищает ее от отрицательных влияний из глубины космоса, и даже от родного нам Солнца. Индукция магнитного поля Земли равна 0,5 · 10- 4 Тл.

Понятия: индукция и индуктивность

В 1820 году датским ученым Хансом Эрстедом была найдена зависимость магнитного поля от тока: при протекании электрического тока по проводу вокруг него образовывается магнитное поле. С целью охарактеризовать магнитное поле был введен некий критерий – это магнитная индукция. Поскольку магнитная индукция имеет свою ориентацию, то она является векторной величиной и описывает силу поля в конкретной точке пространства и объясняет влияние поля на контур (катушку) или элементарные заряженные частицы. Используя закон правого винта, находится ориентация трасс поля В.

В физике величина модуля вектора магнитной индукции В прямо пропорционально зависит от максимальной силы, действующей на участок провода, и обратно пропорционально зависит от силы тока в проводнике и длины участка провода:

B=Fmax/Il.

Исходя из формулы индукции, ее величина измеряется в особых мерах:

В=Н/Ам=Тл (Тесла).

Величина магнитной индукции в один Тесла представляет собой максимальную силу в один Ньютон, которая действует на некий отрезок шунта длиной один Метр, с протекающим в нем током силой один Ампер.

В зависимости от используемой модели, применяются разные методы вычисления модуля вектора магнитной индукции:

1. Магнитное поле бесконечного прямого провода определяется как:

B=µ0I/2πr, где:

• µ0 – магнитная постоянная, численно равная µ0=4π10-7 Тл×м/А;
• I – ток проводника;
• r – расстояние от измеряемой точки до проводника.

Магнитное поле бесконечного проводника

1. Магнитное поле соленоида:

B= µ0IN/l, где:

• N – число витков соленоида;
• l – длина соленоида.

Соленоидом является катушка с равномерно распределенными витками, длина которой намного больше радиуса.

Магнитное поле соленоида

1. Магнитное поле в центре кругового тока формулируется как:

B= µ0I/2r.

Магнитное поле кругового тока в контуре

Исходя из формул, независимо от выбора источника, генерирующего магнитное поле, модуль вектора магнитной индукции пропорционален силе тока в проводе B~I. Ток, протекающий в контуре, создает магнитное поле, которое также пронизывает и сам контур. Если в контуре поместить некоторую площадку, то эту площадку будет пронизывать магнитное поле, созданное круговым током в контуре. Соответственно, через площадку будет проходить некоторый магнитный поток.

Магнитный поток контура

Определение величины магнитного потока сквозь плоскую площадку выглядит как:

Φ=BScosα, где:

• B – вектор магнитной индукции;
• S – площадка (площадь);
• α – угол между направлением нормали к площадке S и направлением вектора магнитной индукции В.

Учитывая пропорциональную зависимость вектора магнитной индукции от силы тока в контуре, можно прийти к выводу о такой же зависимости силы тока в контуре и магнитного потока Ф~I.

Поскольку отношение Ф/I зависит не только от тока контура, но и от площадки S, то данное отношение является характеристикой самого контура и называется индуктивностью контура:

L=Ф/I.

Индуктивностью контура (катушки) называется физическая величина, равная отношению магнитного потока, созданного током в этом контуре (катушке), к силе тока.

Единицей измерения индуктивности контура (катушки) является отношение Вб(вебер)/А(ампер), называется Гн (генри). Величиной один Генри является индуктивность такого контура (катушки), в котором курсирует ток с силой один ампер, и создается поток в один вебер.

Примечания[ | ]

1. Миллер М. А., Пермитин Г. В. Электромагнитная индукция // Физическая энциклопедия : / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая российская энциклопедия, 1999. — Т. 5: Стробоскопические приборы — Яркость. — С. 537—538. — 692 с. — 20 000 экз. — ISBN 5-85270-101-7.
2. Faraday, Michael; Day, P. The philosopher’s tree: a selection of Michael Faraday’s writings (англ.). — CRC Press, 1999. — P. 71. — ISBN 978-0-7503-0570-9.
3. Это уравнение Максвелла может быть переписано в эквивалентном виде ∮ ∂ S ⁡ E → ⋅ d l → = − ∫ S ∂ B → ∂ t ⋅ d s → {\displaystyle \oint _{\partial S}{\vec {E}}\cdot {\vec {dl}}=-\int _{S}{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}\cdot {\vec {ds}}} (здесь просто производная по t внесена под знак интеграла). В таком виде уравнение также может быть включено в систему уравнений Максвелла, причем оговорка о неподвижности контура интегрирования теряет актуальность, так как производная теперь не действует на границу области (на пределы интегрирования), а само интегрирование в любом случае полагается «мгновенным». В принципе, в таком виде это уравнение также могут называть законом Фарадея (чтобы отличить его от других уравнений Максвелла), пусть в таком виде оно и не совпадает прямо с его обычной формулировкой (но эквивалентно ей в своей области применимости).
4. М. Лившиц. Закон электромагнитной индукции или «правило потока»? // Квант. — 1998. — № 3. — С. 37—38.
5. Такой отказ объясняется тем, что, в отличие от закона для циркуляции электрического поля, выполняющегося всегда, «правило» корректно работает лишь для случаев, когда контур, в котором вычисляется ЭДС, совпадает физически с проводником (то есть совпадает их движение; в противном же случае правило может не работать (самый известный пример — униполярная машина Фарадея; контур, который в этом случае трудно определить, но кажется довольно очевидным, что он не меняется; во всяком случае, довольно затруднительно указать разумное определение для контура, который бы в этом случае менялся), то есть проявляется парадокс, что для «закона природы» недопустимо.

Индуктивность и емкость в цепи переменного тока

Изменения силы тока, напряжения и э. д. с. в цепи переменного тока происходят с одинаковой частотой, но фазы этих изменений, вообще говоря, различны. Поэтому если начальную фазу силы тока условно принять за нуль, то начальные фазы напряжения и э. д. с. соответственно будут иметь некоторые значения ϕ и ψ. При таком условии мгновенные значения силы тока, напряжения и э. д. с. будут выражаться следующими формулами:

i = Iм sin ωt

u = Uм sin (ϕ + ωt),

e = Ɛm sin (ψ + ωt).

Сопротивление цепи, которое обусловливает безвозвратные потери электрической энергии на тепловое действие тока, называют активным. Это сопротивление для тока низкой частоты можно считать равным сопротивлению R этого же проводника постоянному току и находить по формуле:

R=(pl/S)(1 + at).

В цепи переменного тока, имеющей только активное сопротивление, например в лампах накаливания, нагревательных приборах и т. п., сдвиг фаз между напряжением и током равен нулю, т. е. ϕ=0. Это означает, что ток и напряжение в такой цепи изменяются в одинаковых фазах, а электрическая энергия полностью расходуется на тепловое действие тока.

График и схема подключения

Включение в цепь переменного тока катушки с индуктивностью L проявляется как увеличение сопротивления цепи. Объясняется это тем, что при переменном токе в катушке все время действует э. д. с. самоиндукции, ослабляющая ток. Сопротивление XL, которое обусловливается явлением самоиндукции, называют индуктивным сопротивлением. Так как э. д. с. самоиндукции тем больше, чем больше индуктивность цепи и чем быстрее изменяется ток, то индуктивное сопротивление прямо пропорционально индуктивности цепи L и круговой частоте переменного тока ω:

ХL = ωL.

Влияние индуктивного сопротивления на силу тока в цепи наглядно иллюстрируется опытом, изображенным на рис. 26.6. При опускании ферромагнитного сердечника в катушку лампа гаснет, а при его удалении вновь загорается. Это объясняется тем, что индуктивность катушки сильно возрастает при введении в нее сердечника. Следует отметить, что напряжение на индуктивном сопротивлении опережает по фазе ток.

Постоянный ток не проходит через конденсатор, так как между его обкладками находится диэлектрик. Если конденсатор включить в цепь постоянного тока, то после зарядки конденсатора ток в цепи прекратится.

Катушки индуктивности

Пусть конденсатор включен в цепь переменного тока. Заряд конденсатора (q=CU) вследствие изменения напряжения непрерывно изменяется, поэтому в цепи течет переменный ток. Сила тока будет тем больше, чем больше емкость конденсатора и чем чаще происходит его перезарядка, т. е. чем больше частота переменного тока. Сопротивление, обусловленное наличием электроемкости в цепи переменного тока, называют емкостным сопротивлением Хс. Оно обратно пропорционально емкости С и круговой частоте ω;

Хс = 1/ωС

Из сравнения формул (26.11) и (26.12) видно, что катушки индуктивности представляют собой очень большое сопротивление для тока высокой частоты и небольшое для тока низкой частоты, а конденсаторы — наоборот. Напряжение на емкостном сопротивлении Ха отстает по фазе от тока. Индуктивное XL и емкостное Хс сопротивления называют реактивными. В теории переменного тока доказывается, что при последовательном включении индуктивного и емкостного сопротивлений общее реактивное сопротивление равно их разности:

Будет интересно Что такое электрический ток, виды и условия его существования

X = XL—XC

и имеет индуктивный характер при XL > Хс и емкостный характер при XL < Xc.

В заключение заметим, что средняя активная мощность переменного тока, показывающая, сколько энергии за единицу времени передается электрическим током данному участку цепи, определяется формулой:

P = IU cos ϕ.

Мощность, затрачиваемая только на тепловое действие тока, выражается формулой:

Р = I2R

Для увеличения активной мощности переменного тока нужно повышать cos ϕ. (Объясните, почему наибольшее значение cos ϕ имеет при XL=XC.)

Индуктивность

ФИЗИКА

§ 58. Магнитное поле прямого тока. Магнитные линии

Существование магнитного поля вокруг проводника с электрическим током можно обнаружить различными способами. Один из таких способов заключается в использовании мелких железных опилок.

В магнитном поле опилки — маленькие кусочки железа — намагничиваются и становятся магнитными стрелочками. Ось каждой стрелочки в магнитном поле устанавливается вдоль направления действия сил магнитного поля.

На рисунке 94 изображена картина магнитного поля прямого проводника с током. Для получения такой картины прямой проводник пропускают сквозь лист картона. На картон насыпают тонкий слой железных опилок, включают ток и опилки слегка встряхивают. Под действием магнитного поля тока железные опилки рас полагаются вокруг проводника не беспорядочно, а по концентрическим окружностям.

Рис. 94. Картина магнитного поля проводника с током

Линии, вдоль которых в магнитном поле располагаются оси маленьких магнитных стрелок, называют магнитными линиями магнитного поля.

Направление, которое указывает северный полюс магнитной стрелки в каждой точке поля, принято за направление магнитной линии магнитного поля.

Цепочки, которые образуют в магнитном поле железные опилки, показывают форму магнитных линий магнитного поля.

Магнитные линии магнитного поля тока представляют собой замкнутые кривые, охватывающие проводник.

С помощью магнитных линий удобно изображать магнитные поля графически. Так как магнитное поле существует во всех точках пространства, окружающего проводник с током, то через любую точку можно провести магнитную линию.

Рис. 95. Расположение магнитных стрелок вокруг проводника с током

На рисунке 95, а показано расположение магнитных стрелок вокруг проводника с током. (Проводник расположен перпендикулярно плоскости чертежа, ток в нём направлен от нас, что условно обозначено кружком с крестиком.) Оси этих стрелок устанавливаются вдоль магнитных линий магнитного поля прямого тока. При изменении направления тока в проводнике все магнитные стрелки поворачиваются на 180° (рис. 95, б; в этом случае ток в проводнике направлен к нам, что условно обозначено кружком с точкой). Из этого опыта можно заключить, что направление магнитных линий магнитного поля тока связано с направлением тока в проводнике.

Вопросы

1. Почему для изучения магнитного поля можно использовать железные опилки?
2. Как располагаются железные опилки в магнитном поле прямого тока?
3. Что называют магнитной линией магнитного поля?
4. Для чего вводят понятие магнитной линии поля?
5. Как на опыте показать, что направление магнитных линий связано с направлением тока?

Упражнение 40

1. Каким полюсом повернётся к наблюдателю магнитная стрелка, если ток в проводнике направлен от А к В (рис. 96)? Изменится ли ответ, если стрелку поместить над проводом?

   Рис. 96

2. В стене проложен (замурован) прямой электрический провод. Как найти место нахождения провода и направление тока в нём, не вскрывая стену?

§ 28. Индукция магнитного поля. Линии индукции магнитного поля

Рис. 147

Направление линий индукции магнитного поля. Определить направление линий индукции магнитного поля можно, используя правило буравчика: если поступательное движение буравчика совпадает с направлением тока, то рукоятка буравчика поворачивается в направлении линий индукции магнитного поля. В случае прямолинейного проводника с током линии индукции магнитного поля представляют собой концентрические окружности, которые находятся в плоскостях, перпендикулярных к проводнику (рис. 147).

Определить направление линий индукции магнитного поля прямолинейного проводника с током можно также с помощью правила правой руки: если мысленно обхватить проводник правой рукой так, чтобы большой палец указывал направление тока, то остальные пальцы окажутся согнуты в направлении линий индукции магнитного поля (рис. 148).

Картину линий индукции магнитного поля можно получить, используя мелкие железные опилки, которые в магнитном поле ведут себя как магнитные стрелки. На рисунке 149 представлена картина магнитного поля прямолинейного участка проводника с током. Картина магнитного поля кругового витка с током и графическое изображение линий индукции представлены на рисунках 150, а, б.

Рис. 148 Рис. 149 Рис. 150

Полагают, что линии индукции магнитного поля, созданного постоянным магнитом, направлены внутри магнита от его южного полюса S к северному N (рис. 151).

Магнитное поле соленоида подобно полю полосового магнита. На рисунках 152, а, б представлена картина магнитного поля соленоида с током и дано графическое изображение линий индукции. Соленоид представляет собой цилиндрическую катушку, на которую виток к витку намотан провод, изолированный тонким слоем лака. Если длина соленоида много больше его диаметра, то внутри центральной части соленоида линии индукции магнитного поля практически параллельны и направлены вдоль его оси.

Рис. 151 Рис. 152

Однородное магнитное поле — поле, индукция которого во всех точках пространства одинакова.

Рис. 153

Линии индукции такого поля параллельны. В противном случае поле называют неоднородным. Магнитное поле внутри длинного соленоида практически однородно, а вблизи краёв — неоднородно. Неоднородно и магнитное поле прямолинейного проводника с током (см. рис. 148).

Для наглядности на рисунках линии индукции изображают гуще в тех местах магнитного поля, где больше значение индукции магнитного поля (рис. 152, б). При этом на линии индукции указывают стрелкой направление индукции магнитного поля. Для крайних витков соленоида магнитное поле «кругового» витка с током, проходящим в направлении движения часовой стрелки, эквивалентно полю южного полюса постоянного магнита, а магнитное поле «кругового» витка с током, проходящим против направления движения часовой стрелки, эквивалентно полю северного полюса постоянного магнита (правило часовой стрелки) (рис. 153).

От теории к практике

Рис. 154

На рисунке 154 схематически изображено магнитное поле кругового витка с током. Однородно ли такое магнитное поле? Почему?

Магнитная индукция. Линии магнитной индукции

Подробности

Просмотров: 985

«Физика — 11 класс»

Электрическое поле характеризуется напряженностью электрического поля.
Напряженность электрического поля — это величина векторная.
Магнитное поле характеризуется магнитной индукцией.
Магнитная индукция — это векторная величина, она обозначается буквой .

Направление вектора магнитной индукции

За направление вектора магнитной индукци принимается направление, которое показывает северный полюс N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле.

Это направление совпадает с направлением положительной нормали к замкнутому контуру с током.

Используя рамку с током или магнитную стрелку, можно определить направление вектора магнитной индукции в любой точке поля.
В магнитном поле прямолинейного проводника с током магнитная стрелка в каждой точке устанавливается по касательной к окружности, плоскость которой перпендикулярна проводу, а центр ее лежит на оси провода.

Правило буравчика

Направление вектора магнитной индукции устанавливают с помощью правила буравчика.Если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика указывает направление вектора магнитной индукции.

Линии магнитной индукции

Магнитное поле можно показать с помощью линий магнитной индукции. Линиями магнитной индукции называют линии, касательные к которым в любой их точке совпадают с вектором в данной точке поля. Линии вектора магнитной индукции аналогичны линиям вектора напряженности электростатического поля.

Линии магнитной индукции можно сделать видимыми, воспользовавшись железными опилками.

Магнитное поле прямолинейного проводника с током

Для пряого проводника с током линии магнитной индукции являются концентрическими окружностями, лежащими в плоскости, перпендикулярной этому проводнику с током. Центр окружностей находится на оси проводника. Стрелки на линиях указывают, в какую сторону направлен вектор магнитной индукции, касательный к данной линии.

Магнитное поле катушки с током (соленоида)

Если длина соленоида много больше его диаметра, то магнитное поле внутри соленоида можно считать однородным.
Линии магнитной индукции такого поля параллельны и находятся на равных расстояниях друг от друга.

Магнитное поле Земли

Линии магнитной индукции поля Земли подобны линиям магнитной индукции поля соленоида.
Магнитная ось Земли составляет с осью вращения Земли угол 11,5°.
Периодически магнитные полюсы меняют свою полярность.

Вихревое поле

Итак, магнитное поле — это вихревое поле, в каждой его точке вектор магнитной индукции указывает магнитная стрелка, направление вектора магнитной индукции можно определить по правилу буравчика.

Следующая страница «Модуль вектора магнитной индукции. Сила Ампера»

Назад в раздел «Физика — 11 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин»

Магнитное поле. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Магнитное поле и взаимодействие токов —
Магнитная индукция. Линии магнитной индукции —
Модуль вектора магнитной индукции. Сила Ампера —
Электроизмерительные приборы. Громкоговоритель —
Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца —
Магнитные свойства вещества —
Примеры решения задач —
Краткие итоги главы

Одновитковой контур и катушка

Индуктивность контура, представляющего виток провода, зависит от величины протекающего тока и магнитного потока, пронизывающего контур. Для индуктивности контура формула определяет параметр, соответственно, через поток и силу тока:

L=Ф/I.

Ослабление магнитного потока из-за диамагнитных свойств окружающей среды снижает индуктивность.

Параметр для многовитковой катушки пропорционален квадрату количества витков, поскольку увеличивается не только магнитный поток от каждого витка, но и потокосцепление:

L=L1∙N2.

Для того чтобы рассчитать индуктивность катушки формула должна учитывать не только количество витков, но и тип намотки и геометрические размеры.

Энергия магнитного поля

Электроэнергия, ядерная энергия, кинетическая энергия. Магнитная энергия – одна из форм энергии. В физических задачах чаще всего нужно рассчитывать энергию магнитного поля катушки. Магнитная энергия катушки с током I и индуктивностью L равна:

Объемная плотность энергии поля:

Конечно, это не все основные формулы раздела физики «электричество и магнетизм», однако они часто могут помочь при решении стандартных задач и расчетах. Если же вам попалась задача со звездочкой, и вы никак не можете подобрать к ней ключ, упростите себе жизнь и обратитесь за решением в сервис студенческой помощи.