Что такое коэффициент мощности

§ 75. Коэффициент мощности («косинус фи»)

Коэффициентом мощности, или «косинусом фи» (cos φ), цепи называется отношение активной мощности к полной мощности.

Коэффициент мощности =	активная мощность
полная мощность

или

cos φ = P/_S = P/_UI = P/_{√(P2 + Q2)}.

В общем случае активная мощность меньше полной мощности, т. е. у этой дроби числитель меньше знаменателя, и поэтому коэффициент мощности меньше единицы.

Только в случае чисто активной нагрузки, когда вся мощность является активной, числитель и знаменатель этой дроби равны между собой, и поэтому коэффициент мощности равен единице.

Чем большую часть полной мощности составляет активная мощность, тем меньше числитель отличается от знаменателя дроби и тем ближе коэффициент мощности к единице.

Величину cos φ можно косвенно определить по показаниям ваттметра, вольтметра и амперметра:

cos φ = P/_UI.

Коэффициент мощности можно также измерить особым прибором — фазометром.

Пример 14. Амперметр показывает ток 10 а, вольтметр — 120 в, ваттметр — 1 квт. Определить cos φ потребителя:

S = IU = 10 ⋅ 120 = 1200 ва,

cos φ = P/_S = 1000/₁₂₀₀ = 0,83.

Пример 15. Определить активную мощность, отдаваемую генератором однофазного переменного тока в сеть, если вольтметр на щите генератора показывает 220 в, амперметр — 20 а и фазометр — 0,8:

Р = IU cos φ = 20 ⋅ 220 ⋅ 0,8 = 3520 вт = 3,52 квт.

Полная мощность

S = IU = 20 ⋅ 220 = 4400 ва = 4,4 ква.

Пример 16. Вольтметр, установленный на щитке электродвигателя, показывает 120 в, амперметр — 450 а, ваттметр — 50 квт. Определить z, r, x_L, S, cos φ, Q:

z = U/_I = 120/₄₅₀ = 0,267 ом.

Так как Р = I2 ⋅ r, то

r = Р/_I2 = 50000/₄₅₀₂ = 0/247 ом;

x_L = √(z2 — r2) = √(0,2672 — 0,2472) = √0,01 = 0,1 ом;

S = IU = 450 ⋅ 120 = 54000 ва = 54 ква;

cos φ = Р/_S = 50000/₅₄₀₀₀ = 0,927;

Q = √(S2 — Р2) = √(540002 — 500002) = √416000000 = 20396 вар = 20,396 квар.

Из построения треугольников сопротивлений, напряжений и мощностей для определенной цепи видно, что эти треугольники подобны один другому, так как их стороны пропорциональны. Из каждого треугольника можно найти «косинус фи» цепи, как показано на рис. 168. Этим можно воспользоваться для решения самых разнообразных задач.

Рис. 168. Определение коэффициента мощности из треугольников сопротивлений (а), напряжений (б) и мощностей (в)

Пример 17. Определить z, x_L, U, U_а, U_L, S, Р, Q, если I = 6 а, r = 3 ом, cos φ = 0,8 и ток отстает по фазе от напряжения.

Из треугольника сопротивлений известно, что

cos φ = r/_z,

отсюда

z = r/_{cos φ} = 3/_0,8 = 3,75 ом;

U = I ⋅ z = 6 ⋅ 3,75 = 22,5 в;

x_L = √(z2 — r2) = √(3,752 — 32) = √(14,06 — 9) = √5,06 = 2,24 ом;

U_а = Ir = 6 ⋅ 3 = 18 в;

U_L = Ix_L = 6 ⋅ 2,24 = 13,45 в;

S = IU = 6 ⋅ 22,5 = 135 ва,

или

P = I2r = 36 ⋅ 3 = 108 вт;

Р = IU cos φ = 6 ⋅ 22,5 ⋅ 0,8 = 108 вт;

Q = IU_L = 6 ⋅ 13,45 = 81 вар,

или

Q = √(S2 — P2) = √(1352 — 1082) = √6561 = 81 вар,

или

Q = I2x_L = 62 ⋅ 2,24 = 81 вар.

Основными потребителями электрической энергии являются электрические двигатели, машины и электронагревательные устройства. Все они потребляют активную мощность, которую преобразуют в механическую работу и тепло. Электрические двигатели потребляют также реактивную мощность. Последняя, как известно, совершает колебательное движение от источника к двигателю и обратно.

У ламп и электрических печей сопротивления S = Р и cos φ = 1. У электрических двигателей S = √(P2 + Q2) и cos φ меньше 1.

При неизменной передаваемой активной мощности Р величина нагрузочного тока обратно пропорциональна значению cos φ:

I = P/_U⋅cosφ

Это означает, что при тех же значениях активной мощности Р и напряжения U нагрузочный ток электрических двигателей больше, чем у электрических ламп. Если, например, коэффициент мощности электрического двигателя равен 0,5, то он потребляет в 2 раза больший ток, чем электрическая печь сопротивления той же мощности Р.

Потери мощности на нагрев проводов линии пропорциональны квадрату тока (ΔР = I2r).

Таким образом, при cos φ = 0,5 потери мощности в линии, по которой энергия передается потребителям, больше в 4 раза, чем при cos φ = 1. Кроме того, генераторы и трансформаторы будут загружены током в 2 раза больше и в этом случае требуется примерно в 2 раза большее сечение проводов для обмоток.

Отсюда видно, какое важное значение имеет величина cos φ в электроэнергетических установках. Для повышения коэффициента мощности промышленных установок, на которых преобладающая часть потребителей — электрические двигатели, параллельно им включают конденсаторы, т

е. добиваются резонанса токов, при котором cos φ близок к 1.

Практическое значение

Что такое измерение сопротивления изоляции и почему это важно

В электроэнергетике при проектировании сетей cos коэффициент фи стремятся повысить как можно больше. Соотношение cos угла fi подразумевает, что в случае его малого показателя для обеспечения нужной мощности цепи потребуется использовать электрический ток очень большой силы. Существует корреляция между применением высокого тока и потерями энергии в подводящих кабелях: если показания электросчетчика заметно выше ожидаемых, всегда проверяют правильность расчетов угла фи.

Показатель может быть выяснен с помощью специального прибора – фазометра. При недостаточности коэффициента в дело идут усилители и другие установки, призванные скомпенсировать энергетические потери. Если угол фи рассчитан неправильно, будут иметь место снижение эффективности работы электрооборудования и рост энергопотребления.

Мероприятия по увеличению косинуса фи

Чтобы увеличить косинус фи, можно воспользоваться двумя способами:

• Естественным путем без установки компенсирующих приборов и устройств.
• Искусственным путем с установкой компенсирующих агрегатов.

В первом случае необходимо использовать мероприятия, с помощью которых регулируются технологические процессы. Таким методом добивается оптимальный режим расходования потребляемой электроэнергии. Ко вторым, к примеру, можно отнести замену асинхронных электродвигателей синхронными, в которых реактивная мощность практически равна нулю. Она присутствует, но только на стадии запуска мотора.

Сдвиг фаз между напряжением и током

Что такое электрическое сопротивление

Фазовый сдвиг – показатель, описывающий разность исходных фаз двух параметров, имеющих свойство меняться во времени с одинаковыми скоростями и периодами. Именно сдвиг между силой и напряжением определяет, сколько будет значение угла фи.

В радиотехнической промышленности используются цепочки для получения асинхронного хода. Одна RC-цепь создает 60-градусный сдвиг, для получения 180-градусного для трехфазной структуры организуют последовательное соединение трех цепочек.

При трансформации электродвижущей силы во вторичных обмотках прибора для всех вариаций тока ее значение идентично по фазе таковому для первичной обмотки. Если обмотки трансформатора включить в противофазе, значение напряжения получает обратный знак. Если напряжение идет по синусоиде, происходит сдвиг на 180 градусов.

В простом случае (к примеру, включение электрического чайника) фазы двух показателей совпадают, и они в одно и то же время достигают пиковых значений. Тогда при расчете потребительской мощности применять угол фи не требуется. Когда к переменному току подключен электродвигатель с составной нагрузкой, содержащей активный и индуктивный компоненты (двигатель стиральной машинки и т.д.), напряжение сразу подается на обмотки, а ток отстает вследствие действия индуктивности. Таким образом, между ними возникает сдвиг. Если индуктивный компонент (обмотки) подменен использованием достижений химии в виде емкостного аккумулятора, отстающей величиной, напротив, оказывается напряжение.

Косинус фи не следует путать с другим показателем, рассчитываемым для комплексных нагрузок, – коэффициентом демпфирования. Он широко используется в усилителях мощности и равен частному номинального сопротивлению прибора и выходному – усилка.

Угол фазового сдвига

Гармоники питающего напряжения

Кроме образования реактивной мощности, на промышленных предприятиях существует такой негативный фактор, как выработка гармоник напряжения питающей сети.

Гармоники – это та часть спектра питающего напряжения, которая отличается частоты промышленной сети 50 Гц. Как правило, гармоники образуются на частотах, кратных основной. Таким образом, 1-я (основная) гармоника имеет частоту 50 Гц, 2-я – 100, 3-я – 150, и так далее.

Для измерения гармоник напряжения существует формула:

Гармоники напряжения – формула расчета

где:

• Кu – коэффициент нелинейных искажений, или THD (Total Harmonic Distortion),
• U(1), U(2), и так далее – напряжение соответствующей гармоники, вплоть до 40-й.

Однако, эта формула не удобна на практике, поскольку не дает представления об уровне каждой гармонике в отдельности. Поэтому для практических целей используют формулу:

Коэффициент каждой гармоники напряжения

Где:

• Кu(n) – коэффициент n-й гармонической составляющей спектра напряжения,
• U(n) – напряжение n-й гармоники,
• U(1) – напряжение 1-й гармоники

Таким образом, при измерении мы получим детальное распределение гармоник в спектре питающего напряжения, что позволит провести детальный анализ полученной информации и сделать правильные выводы.

Есть ещё гармоники тока, но там всё гораздо хуже…

Как найти активную, реактивную и полную мощность

Активная мощность относится к энергии, которая необратимо расходуется источником за единицу времени для выполнения потребителем какой-либо полезной работы. В процессе потребления, как уже было отмечено, она преобразуется в другие виды энергии.

В цепи переменного тока значение активной мощности определяется, как средний показатель мгновенной мощности за установленный период времени. Следовательно, среднее значение за этот период будет зависеть от угла сдвига фаз между током и напряжением и не будет равной нулю, при условии присутствия на данном участке цепи активного сопротивления. Последний фактор и определяет название активной мощности. Именно через активное сопротивление электроэнергия необратимо преобразуется в другие виды энергии.

При выполнении расчетов электрических цепей широко используется понятие реактивной мощности. С ее участием происходят такие процессы, как обмен энергией между источниками и реактивными элементами цепи. Данный параметр численно будет равен амплитуде, которой обладает переменная составляющая мгновенной мощности цепи.

Существует определенная зависимость реактивной мощности от знака угла ф, отображенного на рисунке. В связи с этим, она будет иметь положительное или отрицательное значение. В отличие от активной мощности, измеряемой в ваттах, реактивная мощность измеряется в вар – вольт-амперах реактивных. Итоговое значение реактивной мощности в разветвленных электрических цепях представляет собой алгебраическую сумму таких же мощностей у каждого элемента цепи с учетом их индивидуальных характеристик.

Основной составляющей полной мощности является максимально возможная активная мощность при заранее известных токе и напряжении. При этом, cosф равен 1, когда отсутствует сдвиг фаз между током и напряжением. В состав полной мощности входит и реактивная составляющая, что хорошо видно из формулы, представленной выше. Единицей измерения данного параметра служит вольт-ампер (ВА).

Что такое активная и реактивная электроэнергия, мощность

Как найти реактивную мощность

Активное и реактивное сопротивление

Компенсация реактивной мощности в электрических сетях

Активное и индуктивное сопротивление кабелей – таблица

Онлайн калькулятор расчета тока по мощности

На что влияет низкий коэффициент мощности

К чему могут привести низкие показатели коэффициента мощности:

• При низком PF возрастает потребляемый нагрузкой ток. cos ϕ=P/S=P/(U•I), следовательно I=P/(U•cos ϕ). Допустим, для конкретной нагрузки необходима активная мощность P=10000 ВА при напряжении U=220 В. В идеальном варианте PF=cos ϕ=1. Тогда ток нагрузки: I=10000/(220•1)≈45 А. При PF=0,8 I=10000/(220•0,8)≈57 А. То есть при снижении PF с 1 до 0,8 ток возрастет приблизительно на 20%. Значит, это приведет к излишним затратам на электроэнергию.
• Снижение коэффициента мощности, и как следствие увеличение тока приводит к значительным энергетическим потерям в проводах, которые по закону Ома равны I•R², где R – активное сопротивление проводников. Для уменьшения этих потерь приходится увеличивать диаметр проводов, что опять же приводит к излишним экономическим затратам.
• Вышеуказанные потери расходуются на выделение тепла. В этом случае придется применять более термостойкие, а следовательно, и более дорогие изоляционные материалы).

Усредненные значения коэффициента мощности

Лампы накаливания и электрические нагревательные элементы, хотя и имеют в своих конструкциях спирали, намотанные с помощью специального провода, считаются чисто активной нагрузкой для сетей переменного тока. Так как индуктивность этих элементов настолько мала, что ею, как правило, просто пренебрегают. Для таких приборов cos ϕ (или коэффициент мощности) принимают равным 1.

В разнообразных электрических ручных инструментах (дрелях, перфораторах, лобзиках и так далее) индуктивная составляющая мощности достаточно мала. Для них принято считать cos ϕ≈0,96÷0,97. Этот показатель достаточно близок к единице, поэтому его, практически, никогда не указывают в технических характеристиках.

Для мощных электродвигателей, люминесцентных ламп и сварочных трансформаторов cos ϕ≈0,5÷0,82. Этот коэффициент мощности необходимо учитывать, например, при выборе диаметра питающих проводов, чтобы они не нагрелись, и не сгорела их изоляция.

Треугольник мощностей

Коэффициент мощности (PF) – это отношение мощностей: активной полезной (P) к полной (S). Чтобы показать, каким образом сдвиг фаз влияет на PF, используем так называемый треугольник мощностей. И вот тут-то нам и потребуются минимальные знания школьной тригонометрии.

Из теории о прямоугольных треугольниках всем нам известно, что cos ϕ=P/S. То есть, косинус фи — это и есть коэффициент мощности (PF), который показывает, какая часть от полной мощности (S= U•I) фактически необходима для конкретной нагрузки. Чем больше реактивная составляющая Q, тем меньше полезная P. Чтобы вычислить активную мощность необходимо полную S умножить на косинус фи: P= S•cos ϕ.

На заметку! Считать косинус фи абсолютным аналогом коэффициента мощности можно только при том условии, что мы имеем в электрической сети идеальную синусоиду. Для более точного расчета необходимо учитывать нелинейные искажения, которые имеют переменные напряжение и ток. На практике, зачастую коэффициентом нелинейных искажений синусоиды пренебрегают, и значение косинуса фи принимают за приближенное значение коэффициента мощности.

Виды мощностей

Мощностью называется измеряемая физическая величина, которая равна скорости изменения с преобразованием, передачей или потреблением системной энергии. Согласно более узкому понятию, это показатель, который равен отношению затраченного времени на работы к самому периоду, который тратится на работу. Обозначается в механике символом N. В электротехнической науке используется буква P. Нередко можно увидеть также символ W, от слова ватт.

Мощность переменного тока -это произведение силы тока с напряжением и косинусом сдвига фаз. При этом беспрепятственно можно посчитать только активную и реактивную разновидность. Узнать полное мощностное значение можно через векторную зависимость этих показателей и площади.

Основные мощностные разновидности

Активная мощность

Активной называется полезная сила, определяющая процесс прямого преобразования электроэнергии в необходимый вид силы. В каждом электроприборе преобразовывается она по-своему. К примеру, в лампочке получается свет с теплом, в утюге — тепло, а в электрическом двигателе — механическая энергия. Соответственно, показывает КПД устройства.

Активная разновидность

Реактивная мощность

Реактивной называется та, которая определяется при помощи электромагнитного поля. Образуется при работе электроприборов

Обратите внимание! Это вредная и паразитная мощностная характеристика, которая определяется тем, каков характер нагрузки. Для лампочки она равняется нулю, а для электродвигателя она может быть равна большим значением

Разница между величинами в том, что активно действующая мощностная характеристика показывает КПД устройств, а реактивная является передачей этого КПД. Разница также наблюдается в определении, символе, формуле и значимости.

Обратите внимание! Что касается значения, то вторая нужна лишь для того, чтобы управлять создавшимся напряжением от первой величины и преодолевать мощностные колебания. Обе измеряются в ваттах и имеют большое значение в электромагнитном излучении, механической форме генератора или акустической волне

Активно применяются в промышленности.

Полная мощность

Полная — это сумма активной с реактивной мощностью. Равна сетевому мощностному показателю. Это произведение напряжения с током в момент игнорирования фазы угла между ними. Вся рассеиваемая с поглощаемой и возвращаемой энергией — это полная энергия.

Это произведение напряжения и тока, единица измерения которого это ватт, перемноженный на ампер. При активности цепи, полная равняется активной. Если речь идет об индуктивной или емкостной схеме, то полная больше, чем активная.

Комплексная мощность

Это сумма всех мощностных показателей фаз источника электроэнергии. Это комплексный показатель, модуль которого равняется полному мощностному показателю электроцепи. Аргументом является фазовый сдвиг между электротоком с сетевым напряжением. Может быть выражена уравнением, где суммарный мощностный показатель, который генерируют источники электроэнергии, равен суммарному мощностному показателю, который потребляется в электроцепи.

Обратите внимание! Вычисляется посредством использования соответствующей формулы. Так, необходимо комплексное напряжение перемножить на комплексны ток или же удвоенное значение комплексного тока перемножить на импеданс

Также можно удвоенное значение комплексного напряжения поделить на удвоенное значение импеданса.

Что такое коэффициент мощности или косинус фи

В цепи переменного тока, который поступает в трансформатор, возникает несколько видов нагрузки. Каждая из их определяет параметр, который в зависимости от нагрузки может быть активным, реактивным или полным соединением двух).

Активное сопротивление рассчитывается с учетом того, что потери будут равным квадрату тока, умноженному на сопротивление. Сопровождается выделением тепла. Реактивное происходит без выделения тепла и потерь нагрузки, рассчитывается по формулам индуктивности и емкости. Коэффициент является в общем понимании слова соотношением между активной и пассивной компонентой.

Анализ полученных результатов обследования

На предприятии нужно было выбрать компенсирующую установку для увеличения коэффициента мощности

Но перед её покупкой было решено обратить внимание на гармоники

В ГОСТ 13109-97 указан допустимый уровень гармонических искажений по напряжению, равный 8%. По проведенным измерениям, этот уровень не превышен. Однако, при увеличении мощности в 5 раз можно ожидать увеличение процента гармоник (THD) в то же количество раз. Следовательно, возможно увеличение коэффициента гармоник с 2,3 % до 11,5 %.

Однако, по рекомендациям производителей для безопасной эксплуатации батарей конденсаторов установок стандартного исполнения уровень THD не должен превышать 2 %. При этом уровень гармоник тока не учитывается и ГОСТом не регламентируется.

Следовательно, необходимо применять совместно с конденсаторными установками фильтры высших частот (фильтрокомпенсирующие устройства).

Косинус фи или “темная сторона” эффективности индукционных нагревателей

Эффективность индукционных электрических котлов в системах теплоснабжения непосредственно связана с понятием «косинуса фи». Для специалистов-энергетиков вопрос «что такое «косинус фи», конечно, вопросом не является, однако для всех остальных этот термин может показаться непонятным

В этой статье мы разберемся с этим понятием и поймем, почему «косинус фи» индуктивно-кондуктивных нагревателей «Терманик», равный 0,985, – это так важно с точки зрения оценки эффективности индукционных нагревателей. Причем, как обычно, не будем сыпать сложными определениями и формулами, ведь мы хотим разобраться и понять, а не написать курсовую работу!

cosφ — именно так обозначается это понятие – это отношение активной мощности к полной. cosφ не измеряется ни в Ваттах, ни в Герцах – ни в чем, потому как это коэффициент и является относительной величиной. Он может варьироваться от 0 до 1. И чем ближе к 1, тем лучше. Также этот коэффициент называется «коэффициентом мощности».

Откуда же он берется? Введем некоторые понятия. Любой прибор, имеющий в своем составе электрические элементы, создает электромагнитное поле, а для трансформатора или индукционного нагревателя, электромагнитное поле – это то, ради чего и создается прибор, так как если он не будет генерировать магнитное поле, он не будет работать, то есть станет бесполезной железякой. Возьмем, к примеру, индукционный электронагреватель «Терманик 100» с заявленной заводом-изготовителем мощностью 100 кВт. С точки зрения владельца «Терманика» — это нагреватель, который потребляет электроэнергию и производит тепло. А с точки зрения поставщика электроэнергии, «Терманик» — это нагрузка, то есть потребитель мощностью… 102 кВА. Что за разница в показаниях? И почему одна мощность измеряется в кВт, а другая – в кВА?

Дело в том, что в сети переменного тока различают активную, реактивную и полную мощность. Собственно говоря, полная мощность и состоит из двух составляющих – активной и реактивной мощности. Активная мощность – это та самая мощность, потребляя которую, электронагреватель и вырабатывает тепловую энергию, она-то и измеряется в кВт (и для нагревателя «Терманик 100» составляет 100 кВт). Но какая-то часть мощности тратится не на нагрев, а на поддержание работы самого нагревателя. В случае с индукционным нагревателем – на создание и поддержание магнитного поля, без которого он бы не работал вообще. Эта мощность и является «реактивной мощностью». Несмотря на свое название, к работе реактивного двигателя она не имеет никакого отношения. В данном случае, «реактивный» — значит направленный в противоположном от движения электротока направлении. Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах реактивных (Вар, кВАр), а общая мощность измеряется в кВА.

Коэффициент мощности, он же cosφ — это отношение активной мощности к полной. Физически он показывает, какая часть полной мощности идет на совершение полезной работы (в нашем случае – на преобразование в тепло), а какая – на поддержание работоспособности самого устройства. Если наш нагреватель обладает коэффициентом мощности 0,985, значит 98,5% мощности идет на нагрев и только 1,5% преобразуется в реактивную мощность.

Так и получается, что 102 кВА х 0,985 = 100 кВт

Реактивная мощность сама по себе не совершает полезную работу, хотя, как ни парадоксально, является необходимой составляющей для ее осуществления. Реактивная мощность возвращается обратно в электросеть.

Реактивная мощность и энергия снижают показатели эффективности энергосистемы, то есть загрузка реактивными токами генераторов электростанций увеличивает расход топлива, растут потери в подводящих сетях и приемниках, увеличивается падение напряжения в сетях. Строго говоря, большая реактивная мощность – это скорее головная боль поставщика электроэнергии

Однако и для потребителя это важно, поскольку, чем меньше реактивной мощности выдает его оборудование, тем меньше нагрузка на понижающие силовые трансформаторы, меньше нагрузка на провода и возможность использования кабелей меньшего сечения, избежание штрафов за низкий cosφ (есть и такие!), ну и, в целом, снижение потребления электроэнергии

Значение коэффициента мощности выше 0,9 говорит о высокой эффективность индукционных нагревателей

Ни для кого не секрет, что индукционный нагреватель небольшой мощности можно собрать и «в гараже», возможно, его даже можно будет эксплуатировать, однако если говорить о промышленном предприятии, где совокупное значение вырабатываемой всеми приборами и устройствами реактивной мощности, чрезвычайно важно, там могут применяться только высокопроизводительные машины с максимальным коэффициентом мощности

Расчёт мощности по току и напряжению

Посчитать потребление P можно, зная эти два параметра I и U сети. До того, как подобрать кабели или провода для проводки в квартире, нужно определиться с P потребителей, которые можно к ним подключить. Расчёт производят после того, как измерительными приборами фиксируют действующие показания силы тока I (А), а также напряжения U (В).

Однофазная сеть напряжением 220 вольт

При включении в цепь активной нагрузки пользуются формулой: P = U*I. В случае присутствия сдвига фаз между U и I пользуются формулой: P = U*I* cosφ.

Трёхфазная сеть напряжением 380 В

В трёхфазной сети переменного тока со сдвигом фаз результат последней формулы умножают на √3. Значение угла cosφ можно уточнить в справочнике.

При выборе сечения проводов обычно известны суммарная мощность будущих потребителей и напряжение сети.

Нужна только сила тока формула через мощность и напряжение которой имеет вид:

Когда ток отстает от напряжения

Предположим перед вами есть 2 проводника. Один из этих проводников имеет потенциал

Не суть важно какой именно — отрицательный (минус) или положительный (плюс)

У другого провода вообще нет никакого потенциала. Соответственно между этими двумя проводниками будет разность потенциалов, т.к. у одного он есть, а у другого его нет.

Эту разность потенциалов как раз таки и принято называть напряжением.

Если вы соедините кончики двух проводов не непосредственно между собой, а через лампочку накаливания, то через ее вольфрамовую нить начнет протекать ток. От одного провода к другому.

На первый взгляд может показаться, что лампочка загорается моментально. Однако это не так. Ток проходя через нить накала, будет нарастать от своего нулевого значения до номинального, какое-то определенное время.

В какой-то момент он его достигает и держится на этом уровне постоянно. То же самое будет, если подключить не одну, а две, три лампочки и т.д.

А что случится, если вместе с лампой последовательно включить катушку, намотанную из множества витков проволоки?

Изменится ли как-то процесс нарастания тока? Конечно, да.

Данная катушка индуктивности, заметно затормозит время увеличения тока от нуля до максимума. Фактически получится, что максимальное напряжение (разность потенциалов) на лампе уже есть, а вот ток поспевать за ним не будет.

Его нарастание слишком медленное. Из-за чего это происходит и кто виноват? Виноваты витки катушки, которые оказывают влияние друг на друга и тормозят ток.

Если у вас напряжение постоянное, например как в аккумуляторах или в батарейках, ток относительно медленно, но все-таки успеет дорасти до своего номинального значения.

А далее, ток будет вместе с напряжением идти, что называется «нога в ногу».

А вот если взять напряжение из розетки, с переменной синусоидой, то здесь оно не постоянно и будет меняться. Сначала U какое-то время положительная величина, а потом — отрицательная, причем одинаковое по амплитуде. На рисунке это изображается в виде волны.

Эти постоянные колебания не дают нашему току, проходящему сквозь катушку, достигнуть своего установившегося значения и догнать таки напряжение. Только он будет подбираться к этой величине, а напряжение уже начинает падать.

Поэтому в этом случае и говорят, что ток отстает от напряжения.

Причем, чем больше в катушке намотано витков, тем большим будет это самое запаздывание.

Как же это все связано с косинусом фи — cos ϕ?