Эффект Холла

Что такое эффект Холла

Для повторения классического эксперимента не обязательно применение ценных металлов. Чтобы зарегистрировать возникновение разницы потенциалов, вполне достаточно чувствительности серийного лабораторного вольтметра. Сильный однородный магнитный поток обеспечить несложно, если подобрать подходящие изделия из неодимовых сплавов.

Что такое Холла эффект, можно выяснить с помощью наглядного эксперимента

Если расположить проводник (пластину) в магнитном поле, как показано на рисунке, на торцах будет измеряться напряжение. Серией элементарных опытов можно обнаружить закономерность изменения показаний при увеличении (уменьшении) силы тока в рабочей цепи.

На этом принципе основано практическое применение эффекта Холла (ЭХ). По этой схеме выполняют измерение электрических параметров, не нарушая целостность токопроводящих цепей. Бесконтактный метод позволяет надежно изолировать датчик от неблагоприятных внешних воздействий. Такие методики помогают продлить долговечность оборудования, которое эксплуатируют в сложных условиях. В частности, подобные решения применяют в конструкциях автомобильной и авиационной техники.

Описание

Первое предположение о существовании квантового спинового состояния Холла было разработано Чарльзом Кейном и Джином Меле, которые адаптировали более раннюю модель графена Ф. Дункана М. Холдейна, которая демонстрирует целочисленный квантовый эффект Холла. Модель Кейна и Меле — это две копии модели Холдейна, в которой электрон со спином вверх демонстрирует киральный целочисленный квантовый эффект Холла, а электрон со спином вниз демонстрирует антихиральный целочисленный квантовый эффект Холла . Релятивистская версия квантового спинового эффекта Холла была представлена ​​в 1990-х годах для численного моделирования киральных калибровочных теорий; простейший пример, состоящий из симметричной U (1) калибровочной теории по четности и обращению времени с объемными фермионами противоположного знака массы, безмассовой поверхностной модой Дирака и объемными токами, которые несут киральность, но не заряжены (аналог спинового холловского тока). В целом модель Кейна-Меле имеет зарядовую холловскую проводимость, равную нулю, но спин-холловскую проводимость, равную точно (в единицах ). Независимо, квантовая спиновая модель Холла была предложена Андреем Берневигом де и Шоученгом Чжаном в сложной архитектуре деформации, которая из-за спин-орбитальной связи создает магнитное поле, направленное вверх для электронов со спином вверх, и магнитное поле, направленное вниз для электроны со спином вниз. Основным ингредиентом является наличие спин-орбитальной связи , которую можно понимать как зависящее от импульса магнитное поле, связанное со спином электрона.
σ Икс y вращение знак равно 2 {\ Displaystyle \ sigma _ {ху} ^ {\ текст {спин}} = 2} е 4 π {\ displaystyle {\ frac {e} {4 \ pi}}}

Однако реальные экспериментальные системы далеки от представленной выше идеализированной картины, в которой электроны со спином вверх и вниз не связаны. Очень важным достижением было осознание того, что квантовое спиновое состояние Холла остается нетривиальным даже после введения рассеяния со спином вверх и вниз, которое разрушает квантовый спиновый эффект Холла. В отдельной статье Кейн и Меле ввели топологический инвариант, который характеризует состояние как тривиальный или нетривиальный зонный изолятор (независимо от того, проявляет ли состояние квантовый спиновый эффект Холла или нет). Дальнейшие исследования стабильности краевой жидкости, через которую имеет место проводимость в квантовом спиновом холловском состоянии, показали, как аналитически, так и численно, что нетривиальное состояние устойчиво как к взаимодействиям, так и к дополнительным условиям спин-орбитальной связи, которые смешивают спин-вверх и спин-вверх. вниз электроны. Такое нетривиальное состояние (демонстрирующее или не проявляющее квантовый спиновый эффект Холла) называется топологическим изолятором , который является примером защищенного симметрией топологического порядка, защищенного симметрией сохранения заряда и симметрией обращения времени

(Обратите внимание, что квантовое спиновое холловское состояние также является защищенным симметрией топологическим состоянием, защищенным симметрией сохранения заряда и симметрией сохранения спина. Нам не нужна симметрия обращения времени для защиты квантового спинового холловского состояния

Топологический изолятор и квантовое спиновое холловское состояние различны топологические состояния, защищенные симметрией. Таким образом, топологический изолятор и квантовое спиновое холловское состояние — это разные состояния материи.)
Z 2 {\ displaystyle \ mathbb {Z} _ {2}} S z {\ displaystyle S_ {z}}

Свойства[ | ]

В простейшем рассмотрении эффект Холла выглядит следующим образом. Пусть через проводящий брусок в слабом магнитном поле с индукцией B {\displaystyle B} течёт электрический ток с плотностью j {\displaystyle j} под действием напряжённости E {\displaystyle E} . Магнитное поле будет отклонять носители заряда к одной из граней бруса от их движения вдоль или против электрического поля. При этом критерием малости будет служить условие, что при этом носители заряда не начнут двигаться по циклоиде.

Таким образом, сила Лоренца приведёт к накоплению отрицательного заряда возле одной грани бруска, и положительного — возле противоположной. Накопление заряда будет продолжаться до тех пор, пока возникшее электрическое поле зарядов E 1 {\displaystyle E_{1}} не скомпенсирует силу Лоренца:

e E 1 = e v B ⇒ E 1 = v B . {\displaystyle eE_{1}=evB\Rightarrow E_{1}=vB.} где e {\displaystyle e} — электрический заряд электрона.

Скорость электронов v {\displaystyle v} можно выразить через плотность тока j {\displaystyle j} :

j = n e v ⇒ v = j n e , {\displaystyle j=nev\Rightarrow v={\frac {j}{ne}},} где n {\displaystyle n} — концентрация носителей заряда. Тогда E 1 = 1 n e j B . {\displaystyle E_{1}={\frac {1}{ne}}jB.}

Коэффициент R H = 1 n e {\displaystyle R_{H}={\frac {1}{ne}}} пропорциональности между E 1 {\displaystyle E_{1}} и j B {\displaystyle jB} называется коэффициентом

Популярные статьи  Электрический привод и его структура

(иликонстантой )Холла . В таком приближении знак постоянной Холла зависит от знака носителей заряда, что позволяет определить знак их заряда для большого числа металлов и полупроводников.

Несмотря на то, что носителями заряда в металлах являются электроны, имеющие отрицательный заряд, для некоторых металлов — например, таких, как свинец, цинк, железо, кобальт, вольфрам в достаточно сильном магнитном поле наблюдается положительный знак константы Холла R H {\displaystyle R_{H}} , что объясняется в полуклассической и квантовой теориях твёрдого тела.

Эффект Холла и его применение

Эффект Холла был открыт уже более века назад, но особого внимания удостоился только в последние три-четыре десятилетия. Первое практическое применение (не считая лабораторных исследований) эффекта Холла было в 50-х годах в датчике микроволнового излучения.

Затем, в связи с освоением массового производства полупроводниковой продукции, эффект Холла стал применяться более широко. В 1968 году произошла революция в производстве микропереключателей: появилась первая твердотельная клавиатура.

Вначале чувствительный элемент и остальную электронику производили как отдельные узлы, но сейчас датчики на эффекте Холла используются практически везде: в компьютерах и швейных машинах, в автомобилях и самолетах, инструментах и медицинском оборудовании.

Эффект Холла технологически является очень выгодным. Чувствительный элемент — это всего лишь тонкая пластинка проводящего материала с выводами, расположенными перпендикулярно протеканию тока.

Если эту пластинку подвергнуть воздействию магнитного поля, то напряжение на выводах изменится пропорционально величине напряженности этого магнитного поля. Напряжение на выводах очень мало, порядка микровольт, и требуется дополнительное усиление, чтобы добиться напряжения, с которым можно работать.

Когда элемент Холла объединяется со вспомогательной электроникой — получается датчик Холла. Сердцем всех микропереключателей основанных на эффекте Холла является микросхема, состоящая из элемента Холла и согласующей схемы.

Несмотря на то, что датчик Холла чувствителен к магнитному полю, он может быть использован как основной элемент в различных типах датчиков, таких как датчики тока, температуры, давления, положения и т. д. Принцип его применения в следующем.

Датчик Холла всегда реагирует на изменение магнитного поля, созданного магнитной системой. В свою очередь состояние магнитной системы изменяется в зависимости от изменения измеряемой величины: температуры, давления, положения или какого-нибудь другого параметра через входной преобразователь.

Выходной преобразователь формирует необходимый выходной сигнал измерителя, используя напряжение датчика Холла.

Основные преимущества использования датчика Холла следующие:

  • монолитность конструкции;
  • высокая наработка на отказ (порядка 30 миллиардов операций);
  • высокая скорость срабатывания (частота переключений свыше 100 кГц);
  • способность работы при не подвижной магнитной системе;
  • отсутствие подвижных частей;
  • совместимые логические уровни входов и выходов;
  • допустимые рабочие температуры от -40 до +150 °C;
  • высокая точность повторяемости операций.

Какие бывают разновидности эффекта Холла

Данный эффект бывает трех видов:

  • аномальный;
  • квантовый;
  • спиновой.

Аномальный эффект способен проявляться в ненамагниченных материалах. Т.е. это такой метод, при котором появление напряжения не обусловлено влиянием магнитного поля. При этом необходимым условием для наблюдения данного эффекта является нарушение инвариантности по отношению к обращению времени в системе.

Квантовый эффект Холла отличается тем, что он квантуется только в сильно намагниченных полях, которые приводят к кардинальной перестройке внутренней структуры двумерной электронной жидкости.

Спиновый эффект Холла наблюдается в ненамагниченных проводниках, которые не переместили в поле действия силовых линий магнита. Смыслом данного эффекта является то, что электроны с антипараллельными спинами отклоняются к противоположным краям пластины.

Применение эффекта Холла на практике

Уже сказано (см. датчики Холла), что первые промышленные приложения эффекта Холла нашли себе путь в жизнь во второй половине XX века. Сегодня чуть более половины доли сегмента приходится на автомобильную промышленность. Точнее – передовые технологии в остальные области приходят оттуда. К примеру, модули ASIC и ASSP. Ведущая роль на десятые года XXI века принадлежит компании Asahi Kasei Microsystems (АКМ), поставляющей компасы для мобильных устройств на основе эффекта Холла. Среди промышленных гигантов отметим Micronas, Infineon, Allegro, Melexis. Среди датчиков магнитного поля основанные на эффекте Холла занимают почётную долю в 87%.

Часто датчик включается в состав микросхемы. Историческим предком является серия КМОП. На её основе выпущены интегрированные в кристалл датчики для измерения угла положения дроссельной заслонки, руля, скорости вращения распределительного и коленчатого вала. Широко значение технологии в работе вентильных двигателей, где по угловому положению ротора нужно коммутировать определённым образом обмотки. Измерением величины поля занимаются новейшие 3D-датчики, определяющие угловое и линейное положение системы магнитов. Прежде фиксировался просто факт наличия или отсутствия объекта в поле зрения. Это нужно для успешной конкуренции с магниторезистивной технологией.

Сегодня последним писком моды считаются программируемые конструкции, куда посредством кода заносятся разные функции. Датчики могут использоваться различными способами. К примеру, по взаимному положению чувствительной площадки и магнита различают режимы:

  1. Лобовой. В этом случае магнит находится прямо напротив датчика, удаляясь от него или приближаясь по прямой линии. Поле зависит квадратично от дистанции и закон выходного сигнала от дальности напоминает гиперболу. Такой режим называется униполярным, напряжённость не может поменять направление.
  2. Скольжение. В этом случае между чувствительной площадкой и магнитом имеется некий зазор. Эта координата остаётся неизменной. А магнит может скользить параллельно датчику по одной оси. Поле в этом случае не меняется, а зависимость выходного сигнала от координаты близка к гауссовому распределению. Направление напряжённости не меняется, посему режим также называют униполярным.
  3. Биполярное скольжение. Иногда требуется узнать, в какую именно сторону отклонился магнит. А не только определить дистанцию. В этом случае магнит используется подковообразный. Соответственно, полюсы вызывают отклики разной полярности. Что и дало название режиму.
Популярные статьи  Восстановление аккумулятора

Данные режимы периодически используются в комбинации. К примеру, когда требуется точно позиционировать магнит относительно датчики (при помощи исполнительных устройств), чувствительность оборудования повышается крутой характеристикой зависимости выходного сигнала от координат. Применяются магниты из трёх полос с чередованием полюсов. Крайний спуски графика получаются пологими, а центральный пик резко выражен. Чем достигается точное позиционирование системы.

Для усиления линий напряжённости, придания чётко выраженного направления применяются полюсные наконечники. Это куски металла из мягких ферромагнитных сплавов. По мере приближения магнита линии начинают стремиться к участку, образуя зазор, где остаются прямыми. Если туда поместить датчик Холла, чувствительность системы ощутимо повышается. С аналогичной целью применяются магниты смещения, остающиеся на месте и не вызывающие самостоятельное срабатывание. По мере приближения движущейся части плотность магнитного поля резко нарастает. Это упрощает срабатывание и уменьшает требования к чувствительности датчика.

Добавим, что по структуре выходного сигнала сенсоры бывают аналоговыми и цифровыми. В последнем случае система легко сопрягается с автоматикой, а измеренный сигнал уже не теряет точности, будучи переданным на обработку.

Способы использования явления

На основе эффекта Холла создаются устройства и приборы, обладающие нужными и часто уникальными свойствами

Эти приборы занимают важное место в измерительно-контрольной технике, автоматизации, радиотехнике и т. д. Приспособления, использующие в своей работе явление Холла, называются элементами Холла (датчиками)

Приспособления, использующие в своей работе явление Холла, называются элементами Холла (датчиками).

Эти датчики дают возможность измерять силу магнитного поля, так как при неизменной величине тока электродвижущая сила прямо пропорциональна линиям магнитной индукции. Прямая зависимость этих величин для элементов Холла является неоспоримым преимуществом перед другими типами измерителей индукции, основанных на контроле магнетосопротивления.

Приборы Холла позволяют проводить измерения электрических и магнитных характеристик не только металлов, но и полупроводников. Из-за простоты своего действия, несложности в изготовлении, а также высокой точности и надёжности они широко применяются в различных отраслях науки и техники. Датчики используются для измерения силы, давления, углов, перемещения и других неэлектрических величин. Этот эффект используют и при изготовлении полупроводников для контроля подвижности носителей зарядов и подсчёта их концентрации.

Для этого используется формула эффекта Холла: V h = j*B*H / n*q = B*I / (q*n*α) = R*B*I/α,

из которой число носителей находится как N = (I*B) / (q*α* V h). Таким образом, можно определить не только количество носителей, но и также их тип (знак).

Элементы Холла применяются в автомобилестроении из-за их невысокой стоимости, точности показаний, надёжности и способности не зависеть от условий окружающей среды. Их используют в конструкции бесконтактных однополярных и биполярных прерывателей. Благодаря их миниатюрному исполнению электронные гаджеты можно автоматически включать или выключать экран при открытии или закрытии чехла с магнитом. Они помогают в GPS-навигации, улучшая геопозирование.

С каждым годом эффект Холла находит всё более новое применение. Свидетельством тому служит появление устройства виртуальной реальности — Google Card Board, в основе работы которого лежит взаимодействие магнита с датчиком Холла.

Магнитные датчики

Основное преимущество использования датчиков магнитного поля, заключается в их бесконтактной работе. Они бывают аналоговыми и дискретными. Первый тип считается классическим. В его основе лежит принцип, что чем сильнее будет магнитное поле, тем больше будет величина напряжения. В современных приборах и устройствах такой тип уже практически не используется из-за значительных размеров. Цифровой же датчик построен на режиме работы «ключ» и имеет два устойчивых положения. Если сила индукции недостаточна он не срабатывает.

Вам это будет интересно Состав и определение конденсатора: список свойств и маркировка

Разделяются дискретные элементы Холла на два типа:

  • униполярные — срабатывание которых зависит от полюса магнитного поля;
  • биполярные — переключения состояния датчика происходит при изменении магнитного полюса;
  • омниполярные — реагируют на действие магнитной индукции любого направления.

Конструктивно датчик представляет собой электронный прибор с тремя выводами. Он может выпускаться как в стандартном исполнении DIP, DFN или SOT, так и в герметичном: например, 1GT101DC (герметичный), A1391SEHLT-T (DNF6), SS39ET (SOT), 2SS52M (DIP).

Характеристики устройства

Выпускаемые датчики, использующие явление Холла, как и любые электронные радиокомпоненты характеризуются своими параметрами. Главным из них является тип прибора и напряжение питания. Но, кроме этого, выделяют следующие технические характеристики:

  1. Величина измеряемой индукции. Измеряется она в гауссах или миллитеслах.
  2. Чувствительность — определяется значением магнитного потока, на который реагирует датчик, единица измерения мВ/Гс или мВ/мТл.
  3. Нулевое напряжение магнитного поля — значение разности потенциалов, соответствующее отсутствию магнитного поля.
  4. Дрейф нуля — изменение напряжения, зависящее от температуры. Указывается в процентном отклонении от температуры 25 °C.
  5. Дрейф чувствительности — изменение чувствительности, вызванное изменением температуры.
  6. Полоса пропускания — уровень снижения чувствительности с шагом в 3 дБ.
  7. Индукция включения и выключения — это значение напряжённости поля, при котором датчик устойчиво срабатывает.
  8. Гистерезис — разность между индукциями включения и выключения;
  9. Время срабатывания — характеризуется промежутком времени перехода из одного устойчивого состояния в другое.
Популярные статьи  Как сделать термопару

Изготовление приборов

Материал, из которого выполняется элемент Холла, должен обладать большой подвижностью носителей зарядов. Для получения наибольшего значения напряжения вещество не должно иметь высокую электропроводностью. Поэтому при производстве устройств используется: селенид, теллурид ртути, антимонид индия. Тонкопленочные датчики получаются методом испарения вещества и осаждения его на подложку. В качестве её служит слюда или керамика.

Изготавливают датчики также из полупроводников — германия и кремния. Их легируют мышьяком или фосфорной сурьмой. Такие устройства обладают низкой зависимостью от изменения температуры, а величина образуемой на них ЭДС может достигать одного вольта.

Типовой процесс производства пластинчатого датчика Холла состоит из следующих операций:

  • обрезка пластины нужного размера;
  • шлифовка поверхности;
  • формирование с помощью пайки либо сварки симметричных выводов;
  • герметизация.

Одним из главных преимуществ датчиков, выполненных на этом эффекте, является электрическая изоляция (гальваническая развязка) делающие их применение удобным и безопасным.

Вывод

Используемые размеры
Б.→{\ displaystyle {\ vec {B}}} Плотность магнитного потока
Э.→{\ displaystyle {\ vec {E}}} Напряженность электрического поля
Ф.→{\ displaystyle {\ vec {F}}} Усилие на грузовом носителе
UЧАС{\ Displaystyle U _ {\ mathrm {H}}} Напряжение Холла
Я.{\ displaystyle I} Электрический ток
j→{\ displaystyle {\ vec {j}}} Плотность электрического тока
v→{\ displaystyle {\ vec {v}}} Скорость дрейфа носителей заряда
б{\ displaystyle b} Ширина проводника
d{\ displaystyle d} Толщина проводника
п{\ displaystyle n} Плотность носителя
q{\ displaystyle q} Загрузка грузового автомобиля
А.ЧАС{\ Displaystyle А _ {\ mathrm {H}}} Постоянная холла
Базовые знания векторного исчисления и электродинамики помогут понять этот раздел .

Здесь следует сделать краткий вывод формулы для напряжения Холла. Срок действия вывода ограничен электрическими проводниками только с одним типом носителя заряда, такими как металлы (электроны) или сильно легированные полупроводники (преимущественно дырки или электроны).

Движущиеся носители заряда в магнитном поле испытывают силу Лоренца :

Ф.→знак равноq(v→×Б.→){\ Displaystyle {\ vec {F}} = д \, ({\ vec {v}} \ раз {\ vec {B}})}

Эффект Холла создает компенсирующее электрическое поле , которое нейтрализует отклоняющее действие магнитного поля. Следовательно, к результирующей силе, действующей на несущие элементы, должно применяться следующее:

q(Э.→+v→×Б.→)знак равно{\ displaystyle q \, ({\ vec {E}} + {\ vec {v}} \ times {\ vec {B}}) = 0}

Для простоты система координат настроена таким образом, что носители заряда движутся в одном направлении, а магнитное поле действует в этом направлении. Так оно и есть . Таким образом, y-составляющая приведенного выше уравнения становится после деления на :
Икс{\ displaystyle x}z{\ displaystyle z}v→знак равно(vИкс,,){\ displaystyle {\ vec {v}} = (v_ {x}, 0,0)}Б.→знак равно(,,Б.z){\ displaystyle {\ vec {B}} = (0,0, B_ {z})}q{\ displaystyle q}

Э.у-vИксБ.zзнак равно{\ displaystyle \ left.E_ {y} -v_ {x} B_ {z} = 0 \ right. \,}

Плотность тока в проводнике обычно можно выразить как Если вы нарушите эту связь и поместите ее в приведенное выше уравнение , вы получите
j→{\ displaystyle {\ vec {j}}}j→знак равнопqv→{\ displaystyle {\ vec {j}} = nq {\ vec {v}}}vИкс{\ displaystyle v_ {x}}

Э.узнак равно1пqjИксБ.zзнак равноА.ЧАСjИксБ.z{\ displaystyle E_ {y} = {\ frac {1} {nq}} \, j_ {x} B_ {z} = A _ {\ mathrm {H}} \, j_ {x} B_ {z}}

Это соотношение определяет постоянную Холла , которая характеризует силу эффекта Холла.
А.ЧАС{\ Displaystyle А _ {\ mathrm {H}}}

Чтобы сделать уравнение более управляемым, проводник, в котором произошло разделение зарядов , можно рассматривать как пластинчатый конденсатор. Для этого применяется отношение

Э.узнак равноUЧАСб{\ displaystyle E_ {y} = {\ frac {U _ {\ mathrm {H}}} {b}}}.

Кроме того, плотность тока в данном случае может быть выражена как. Если вы воспользуетесь этими двумя обозначениями, вы получите выражение для напряжения Холла, которое зависит только от легко измеряемых величин :
jИкс{\ displaystyle j_ {x}}jИксзнак равноЯ.бd{\ displaystyle j_ {x} = {\ frac {I} {bd}}}UЧАС{\ Displaystyle U _ {\ mathrm {H}}}

UЧАСзнак равноА.ЧАСЯ.Б.zd{\ Displaystyle U _ {\ mathrm {H}} = A _ {\ mathrm {H}} \, {\ frac {IB_ {z}} {d}}}.

Это уравнение также верно для проводников с разными типами носителей заряда, но тогда постоянная Холла больше не может быть вычислена. Так называемое сопротивление Холла можно определить из уравнения :
А.ЧАСзнак равно1пq{\ Displaystyle А _ {\ mathrm {H}} = {\ гидроразрыва {1} {nq}}}

Р.(Б.)знак равноА.ЧАСБ.zd{\ Displaystyle R (B) = A _ {\ mathrm {H}} \, {\ frac {B_ {z}} {d}}}

Сопротивление Холла характеризует элемент Холла , но не имеет ничего общего с электрическим сопротивлением, измеренным на элементе Холла . Он указывает отношение напряжения Холла к току элемента Холла при определенной плотности магнитного потока:

Р.(Б.)знак равноUЧАСЯ.{\ Displaystyle R (B) = {\ гидроразрыва {U _ {\ text {H}}} {I}}}
Оцените статью
Добавить комментарии

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: