Магнитная левитация

Парамагнетики

Парамагнетики, также относят к слабомагнитным веществам. Молекулы парамагнетиков имеют постоянный магнитный момент ($\overrightarrow{p_m}$). Энергия магнитного момента во внешнем магнитном поле вычисляется по формуле:

Минимальное значение энергии достигается тогда, когда направление $\overrightarrow{p_m}$ совпадает с $\overrightarrow{B}$. При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле в соответствии с распределением Больцмана появляется преимущественная ориентация магнитных моментов его молекул в направлении поля. Появляется намагничивание вещества. Индукция дополнительного поля совпадает с внешним полем и соответственно усиливает ее. Угол между направлением $\overrightarrow{p_m}$ и $\overrightarrow{B}$ не изменяется. Переориентирование магнитных моментов в соответствии с распределением Больцмана происходит за счет столкновений и взаимодействия атомов друг с другом. Парамагнитная восприимчивость ($\varkappa $) зависит от температуры по закону Кюри:

Появились вопросы по этой теме? Задай вопрос преподавателю и получи ответ через 15 минут! Задать вопрос

или закону Кюри — Вейсса:

где C и C’ — постоянные Кюри, $\triangle $ — постоянная, которая бывает больше и меньше нуля.

Магнитная восприимчивость ($\varkappa $) парамагнетика больше нуля, но, как и у диамагнетика весьма мала.

Парамагнетики делят на нормальные парамагнетики, парамагнитные металлы, антиферромагнетики.

У парамагнитных металлов магнитная восприимчивость не зависит от температуры. Эти металлы слабомагнитны $\varkappa \approx {10}^{-6}.$

У парамагнетиков существует такое явление ка парамагнитный резонанс. Допустим, что в парамагнетике, который находится во внешнем магнитном поле, создают дополнительное периодическое магнитное поле, вектор индукции этого поля перпендикулярен вектору индукции постоянного поля. В результате взаимодействия магнитного момента атома с дополнительным полем создается момент сил ($\overrightarrow{M}$), который стремится изменить угол между $\overrightarrow{p_m}$ и $\overrightarrow{B}.$ Если частота переменного магнитного поля и частота прецессии движения атома совпадают, то созданный переменным магнитным полем момент сил либо все время увеличивает угол между $\overrightarrow{p_m}$ и $\overrightarrow{B}$, либо уменьшает. Это явление и называют парамагнитным резонансом.

В несильных магнитных полях намагниченность в парамагнетиках пропорциональна напряженности поля, и выражается формулой (3) (рис.2).

Рис. 2

Материалы

Известные диамагнитные материалы

Материал	χ м
Сверхпроводник	−10 5
Пиролитический уголь	-40,9
Висмут	−16,6
Неон	−6,74
Меркурий	-2,9
Серебро	−2,6
Углерод (алмаз)	−2,1
Вести	−1,8
Углерод (графит)	-1,6
Медь	−1,0
Воды	-0,91

Диамагнетизм — это свойство всех материалов, и он всегда вносит слабый вклад в реакцию материала на магнитное поле. Однако другие формы магнетизма (такие как ферромагнетизм или парамагнетизм ) настолько сильны, что, когда в материале присутствует несколько различных форм магнетизма, вклад диамагнетизма обычно незначителен. Вещества, на которые диамагнитное поведение оказывает наибольшее влияние, называются диамагнитными материалами или диамагнетиками. Диамагнитные материалы — это те материалы, которые некоторые люди обычно считают немагнитными , и включают воду , дерево , большинство органических соединений, таких как нефть и некоторые пластмассы, и многие металлы, включая медь , особенно тяжелые с большим количеством основных электронов , такие как ртуть , золото и висмут . Значения магнитной восприимчивости различных молекулярных фрагментов называются константами Паскаля .

Диамагнитные материалы, такие как вода или материалы на водной основе, имеют относительную магнитную проницаемость, которая меньше или равна 1, и, следовательно, магнитная восприимчивость меньше или равна 0, поскольку восприимчивость определяется как χ _v = μ _v — 1 . Это означает, что диамагнитные материалы отталкиваются магнитными полями. Однако, поскольку диамагнетизм — такое слабое свойство, его эффекты не наблюдаются в повседневной жизни. Например, магнитная восприимчивость таких диамагнетиков, как вода, равна χ _v = −9,05 × 10 −6 . Наиболее сильно диамагнитный материал — висмут , χ _v = −1,66 × 10 −4 , хотя пиролитический углерод может иметь восприимчивость χ _v = −4.00 × 10 −4 в одной плоскости. Тем не менее эти значения на порядки меньше магнетизма парамагнетиков и ферромагнетиков. Поскольку χ _v получается из отношения внутреннего магнитного поля к приложенному полю, это безразмерная величина.

В редких случаях диамагнитный вклад может быть сильнее парамагнитного. Так обстоит дело с золотом , которое имеет магнитную восприимчивость менее 0 (и, таким образом, по определению является диамагнитным материалом), но при тщательном измерении с помощью рентгеновского магнитного кругового дихроизма имеет чрезвычайно слабый парамагнитный вклад, который преодолевается более сильным диамагнитный вклад.

Сверхпроводники

Переход от обычной проводимости (слева) к сверхпроводимости (справа). При переходе сверхпроводник вытесняет магнитное поле и затем действует как идеальный диамагнетик.

Сверхпроводники можно считать идеальными диамагнетиками ( χ _v = −1 ), поскольку они вытесняют все магнитные поля (кроме тонкого поверхностного слоя) из-за эффекта Мейснера .

Что такое диамагнетики

Наблюдения за микроскопическими плотностями токов в условиях намагниченного вещества показывают их сложность и сильные изменения даже на атомном уровне. Большой интерес для ученых представляют средние магнитные поля, которые образуются большим количеством атомов. Магнетические материалы подразделяются на несколько групп, включая диамагнетики.

Диамагнетизм (от греческого слова dia, означающего расхождение и магнетизм) — это свойство материалов намагничиваться навстречу воздействующему магнитному полю.

Диамагнетики — это  вещества, в которых атомы обладают нулевыми магнитными моментами, когда на них не действует внешнее поле, то есть взаимно скомпенсированными магнитными моментами.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут

При воздействии на диамагнитный материал внешнего магнитного поля наблюдается изменение в строении, то есть приобретение его атомами наведенных магнитных моментов. Если рассматривать малый объем изотропного диамагнетика, то можно заметить, что его атомы обладают одинаковыми наведенными магнитными моментами, которые направлены в противоположную сторону от внешнего магнитного поля.

Примечание

Первый эксперимент с диамагнетиками такими, как висмут и сурьма, был проведен в 1778 году С.Дж. Бергманом. Он наблюдал, как вещества отталкиваются магнитным полем. Позже в сентябре 1848 года Майкл Фарадей ввел понятие диамагнетизма.

Устойчивость

Мало только заставить предмет парить и зависать в воздухе. Необходимо добиться его устойчивого состояния, которое бывает:

• статическое;
• динамическое.

Два этих невесомых состояния имеют некоторые принципиальные различия.

Статическая

Равнодействующие силы, которые возвращают предмет в равновесное положение при любом его отклонении, обеспечивают статическую устойчивость.

Динамическая

Способность устройства, создающего левитацию, подавлять всевозможные вибрирующие движения обеспечивает динамическое устойчивое состояние. Так как само МП не имеет встроенного механизма подавления вибраций, то это делается дополнительно. Для этого используются варианты воздействия:

• лобового сопротивления;
• действия вихревых токов;
• работа управляемых электромагнитов;
• гашение вибрации с помощью инерционного демпфера.

Для работы электромагнитов в данном случае применяются БЭУ (блоки электронного управления), которые контролируют процесс смещения и вносят необходимую коррекцию в работу магнитов.

Необходимые компоненты

1. Плата Arduino Nano (купить на AliExpress). Можно использовать любую плату Arduino, но шилд в данном проекте приведен для платы Arduino Nano.
2. Электромагнит диаметром 25 мм, работающий от 12 В.
3. Linear Hall Effect Sensor 49E (датчик Холла 49E) (купить на AliExpress). Не используйте переключатель Холла (hall effect switch).
4. Darlington High Power Transistor TIP 120 (транзисторная пара Дарлингтона) (купить на AliExpress).
5. Резистор 1 кОм (купить на AliExpress).
6. Высокоскоростной диод 1N4007 (купить на AliExpress).
7. Источник питания 12 В 1 А.
8. SparkFun Pushbutton switch 12mm (кнопочный переключатель).
9. Макетная плата.
10. Соединительные провода.

Магнитная левитация на постоянных магнитах: идеи и опыты

Самый простой и наглядный пример магнитной левитации, которая создается на постоянных магнитах – это так называемый левитрон. Эту игрушку придумал американский изобретатель почти 30 лет назад. В основе конструкции всего два кольцевых магнита. Большой лежит строго горизонтально, а маленький вращается и зависает над ним. Что же его удерживает от падения? За счет чего достигается такой эффект? Игорь Белецкий высказывает на видео идеи практической реализации левитрона и проводит опыты.

Естественно, постоянные магниты направлены друг к другу одноименными полюсами, что и заставляет их отталкиваться. Но для устойчивой магнитной левитации этого мало. Большой кольцевой магнит создает особую форму магнитного поля. Другими словами образуется магнитная впадина или потенциально яма, на дне которой волчок и находят свою устойчивость. Но это всего лишь позволяет ему не свалиться в сторон. Решающим фактором для стабильной левитации является вращение самого волчка, вследствие чего возникает в гироскопический эффект, благодаря нему волчок не опрокидывается, хотя постоянно к этому стремится, и как только трение а воздух притормозит его вращение, сила магнитного притяжения возьмет верх. Было бы заманчиво найти практическое применение такому подвесу. Например, сделать бесконтактный маховик – накопителя энергии. Но беда в том, что что по схеме левитрона, когда большой магнит удерживает маленький, не получается подвесить массивное тело. Сила отталкивания крайне мала – жалкие 30 грамм. Это предел. Нагрузишь больше и система сложится, а увеличивать габариты магнита непрактично и дорого. Но как же так? Неодимовые магниты обладают просто чудовищной силой отталкивания, и это действительно так.

Продаются магниты дешевле в этом китайском магазине. Автор видео Игорь Белецкий попытался реализовать динамическую левитацию по принципу магнитного подвеса, расположив ось вращения вертикально.Вес маховика легко компенсируется двумя маленькими кольцевыми магнитами, а вот осевую стабилизацию должны были обеспечить небольшие магниты на концах оси. Плюс гироскопический эффект от вращения самого маховика. К сожалению, проведя множество экспериментов, он так и не добился желаемого. Возможно, он снова выбрал не самую удачную схему, потому что, чем больше в системе магнитов, а значит и напряжений, тем сложнее ее уравновесить.

Самый простой и дешевый способ магнитного подвеса предложил еще профессор механики Нурбей Гулия. Он просто перенес всю массу маховика на кольцевые магниты, а осевую стабилизацию оставил за обычными подшипниками, что вполне логично, ведь при вертикальной оси вращения нагрузка на них минимальная, как и потери на трение. Это, конечно, не чистая левитация, но что то весьма близкое. Автор ролика быстро собрал похожую конструкцию и убедился в ее практичности. Вместо подшипников для стабилизации оси он использовал графитовые втулки. Трение у них действительно минимально. Теперь бы еще поместить всё в безвоздушную капсулу и получится настоящий накопитель механической энергии. А потом, для полного счастья, было бы логично сделать бесконтактный отбор мощности. Самый простой способ – превратить маховик в магнитный ротор. Например, добавим катушку индуктивности и получим генератор, который при необходимости сможет работать и как электромотор для раскрутки маховика накопителя. Но это уже совсем другая история.

Посмотрите товары для изобретателей. Ссылка на магазин.

Разновидности

Диамагнетические вещества обладают особыми магнитными свойствами. В рамках группы данные материалы классифицируют на несколько категорий:

1. Классические диамагнетики, включая благородные газы, некоторые металлы и разнообразные органические соединения, характеризуются магнитной восприимчивостью с нормальным малым абсолютным значением от 10-5 до 10-6 и отсутствием взаимосвязи с температурой.
2. К аномальным диамагнетическим веществам относят графит, висмут, сурьму и другие элементы, аномальная магнитная восприимчивость которых в десятки и даже сотни раз превышает аналогичные показатели классических диамагнетиков, а в некоторых случаях представляет собой периодическую функцию напряженности поля. Также на магнитные свойства этих материалов оказывает сильное влияние температура.
3. Сверхпроводниками называют разнообразные чистые металлы, которые при определенной температуре приобретают сверхпроводящие свойства, то есть полностью утрачивают электрическое сопротивление. Макроскопические поверхностные токи материалов обуславливают их диамагнетические свойства.

Что такое ферромагнетики

В отличие от двух перечисленных выше магнетиков, ферромагнетики являются сильномагнитными веществами.

Определение 4

Ферромагнетики – это вещества с высокой магнитной проницаемостью, зависящей от внешнего магнитного поля.

Данные вещества могут иметь так называемую остаточную намагниченность. Выразить зависимость восприимчивости ферромагнетиков от напряженности внешнего магнитного поля можно с помощью функции. Она представлена на схеме ниже:

Рисунок 3

Намагниченность ферромагнетика имеет пределы насыщения. Это указывает нам на природу возникновения намагниченности в таких веществах: она образуется путем смены ориентации магнитных моментов вещества. Для ферромагнетиков также характерно такое явление, как гистерезис.

В магнитном отношении все ферромагнетики делят на мягкие и жесткие. Первые из них имеют высокую магнитную проницаемость и способны легко намагничиваться и размагничиваться. Они имеют широкое применение в электротехнических приборах, основанных на работе переменных полей (например, трансформаторов). Жесткие ферромагнетики имеют сравнительно небольшую проницаемость и намагничиваются трудно. Их используют при производстве постоянных магнитов.

Пример 1

Условие: на схеме выше (рис. 3) показана кривая намагниченности ферромагнетика. Постройте кривую, выражающую зависимость B(H) и определите, возможно ли насыщение для магнитной индукции. Поясните свой вывод.

Решение

Мы знаем отношение вектора магнитной индукции к вектору намагниченности.

B→=J→+μH→.

Из этого можно сделать вывод, что насыщения кривая B(H) иметь не может. Создадим график зависимости напряженности внешнего поля от индукции магнитного поля в соответствии с рисунком выше. Мы получили схему, называемую кривой намагничивания:

Рисунок 4

Ответ: кривая индукции не имеет насыщения.

Пример 2

Условие: выведите формулу восприимчивости парамагнетика при условии, что механизм его намагничивания точно такой же, как механизм электризации полярных диэлектриков. Среднее значение магнитного момента молекул в проекции на ось Z обозначается формулой ρmz=ρmL(β).

Здесь L(β)=cth(β)-1β означает функцию Ланжевена при β=ρmBkT.

Решение

Взяв высокие температуры и небольшие поля, получим следующее:

ρmB≪kT,→β≪1.

Значит, если β≪1cthβ=1β+β3-β345+…, можно ограничить функцию линейным членом и получить, что:

ρmB≪kT,→β≪1.

Возьмем нужную формулу и подставим в нее полученное значение:

ρmz=ρmρmB3kT=ρm2B3kT.

Зная, как связаны между собой напряженность магнитного поля и его индукция, а также приравняв магнитную проницаемость парамагнетика к 1, получим следующее:

ρmz=ρm2μH3kT.

В итоге формула намагниченности будет выглядеть так:

J=nρmz=ρm2μH3kTn.

Поскольку модуль намагниченности связан с модулем вектора (J=χH), мы можем записать результат:

χ=ρm2мn3kT.

Ответ: χ=ρm2мn3kT.

Всё ещё сложно?
Наши эксперты помогут разобраться

Все услуги

Решение задач

от 1 дня / от 150 р.

Курсовая работа

от 5 дней / от 1800 р.

Реферат

от 1 дня / от 700 р.

Шаг 6: Неодимовые магниты NdFeB (неодим-железо-бор)

Из Википедии: «Неодим — химический элемент, редкоземельный металл серебристо-белого цвета с золотистым оттенком. Относится к группе лантаноидов. Легко окисляется на воздухе. Открыт в 1885 году австрийским химиком Карлом Ауэром фон Вельсбахом. Используется как компонент сплавов с алюминием и магнием для самолёто- и ракетостроения.»

Неодим — это металл, который является ферромагнитным (в частности, он показывает антиферромагнитные свойства), что означает, что подобно железу его можно намагнитить, чтобы он стал магнитом. Но его температура Кюри составляет 19К (-254 ° С), поэтому в чистом виде его магнетизм проявляется только при чрезвычайно низких температурах. Однако соединения неодима с переходными металлами, такими как железо, могут иметь температуры Кюри значительно выше комнатной температуры, и они используются для изготовления неодимовых магнитов.

Сильный — это слово, которое используют для описания неодимового магнита. Вы не можете использовать ферритовые магниты, потому что их магнетизм слишком слаб. Неодимовые магниты намного дороже ферритовых магнитов. Маленькие магниты используются для основы, большие магниты для плавающей/левитирующей части.

Внимание! Вам нужно быть осторожным при использовании неодимовых магнитов, так как их сильный магнетизм может навредить вам, или они могут сломать данные вашего жесткого диска или других электронных устройств, на которые влияют магнитные поля. Совет! Вы можете отделить два магнита, потянув их в горизонтальное положение, вы не сможете отделить их в противоположном направлении, потому что их магнитное поле слишком сильное

Они также очень хрупкие и легко ломаются.

Совет! Вы можете отделить два магнита, потянув их в горизонтальное положение, вы не сможете отделить их в противоположном направлении, потому что их магнитное поле слишком сильное. Они также очень хрупкие и легко ломаются.

Эксперименты по левитации дома

До того, как сделать левитирующий магнит, можно выполнить небольшой опыт по созданию условий левитации дома. Для этого понадобятся:

• шесть кольцеобразных постоянных магнитов с внутренним диаметром 6-8 мм;
• обычный графитовый карандаш;
• подставка, выполненная из куска поролона размером 120*250 мм;
• упор из плексиглаза, оргстекла или другого прочного материала.

Два магнита размещают на карандаше через 100 мм друг от друга. На этом же расстоянии в поролоне закрепляют две пары идентичных магнитов. Тройка магнитов (два на опоре и один на карандаше) должна визуально составлять пирамиду. Регулируя расстояния между магнитами, добиваются левитации карандаша.

Левитация карандаша в домашних условиях

Стабильность [ править ]

Теорема Ирншоу доказывает, что при использовании только парамагнитных материалов (таких как ферромагнитное железо) статическая система не может устойчиво левитировать против силы тяжести.

Например, простейший пример подъема с двумя простыми дипольными магнитами, отталкивающими друг друга, очень нестабилен, поскольку верхний магнит может скользить вбок или переворачиваться, и оказывается, что никакая конфигурация магнитов не может обеспечить стабильности.

Однако сервомеханизмы , использование диамагнитных материалов, сверхпроводимость или системы, использующие вихревые токи, позволяют достичь стабильности.

В некоторых случаях подъемная сила обеспечивается магнитной левитацией, но устойчивость обеспечивается механической опорой, несущей небольшую нагрузку. Это называется псевдолевитацией .

Статическая стабильность

Статическая стабильность означает, что любое небольшое смещение от стабильного равновесия вызывает результирующую силу, которая толкает его обратно к точке равновесия.

Теорема Ирншоу убедительно доказала, что невозможно устойчиво левитировать, используя только статические макроскопические парамагнитные поля. Силы, действующие на любой парамагнитный объект в любых комбинациях гравитационного , электростатического и магнитостатического полей , сделают положение объекта в лучшем случае нестабильным по крайней мере вдоль одной оси, и он может находиться в неустойчивом равновесии по всем осям. Однако существует несколько возможностей сделать левитацию жизнеспособной, например, использование электронных стабилизаторов или диамагнитных материалов (поскольку относительная магнитная проницаемость меньше единицы ); можно показать, что диамагнитные материалы стабильны по крайней мере вдоль одной оси и могут быть стабильными по всем осям. Проводники могут иметь относительную проницаемость для переменных магнитных полей ниже единицы, поэтому некоторые конфигурации, в которых используются простые электромагниты, управляемые переменным током, являются самостабильными.

Динамическая стабильность

Динамическая устойчивость возникает, когда система левитации способна гасить любое возможное вибрационное движение.

Магнитные поля представляют собой консервативные силы и поэтому в принципе не имеют встроенного демпфирования, и на практике многие схемы левитации имеют недостаточное демпфирование, а в некоторых случаях — отрицательное демпфирование. Это может позволить существовать режимам вибрации, которые могут вызвать выход объекта из стабильной области.

Демпфирование движения осуществляется несколькими способами:

• внешнее механическое демпфирование (в опоре), такое как торпеды , сопротивление воздуха и т. д.
• гашение вихревых токов (проводящий металл под влиянием поля)
• настроенные массовые демпферы в левитирующем объекте
• электромагниты управляемые электроникой

Использует

Известные применения магнитной левитации включают поезда на магнитной подвеске , бесконтактное плавление , магнитные подшипники и демонстрацию продукции. Более того, в последнее время в области микроробототехники начали использовать магнитную левитацию .

Маглев транспорт

Маглев , или магнитная левитация , представляет собой транспортную систему, которая приостанавливает, направляет и приводит в движение транспортные средства, преимущественно поезда, с использованием магнитной левитации от очень большого количества магнитов для подъема и движения. Этот метод может быть быстрее, тише и плавнее, чем системы общественного транспорта на колесах . Эта технология может превысить 6400 км / ч (4000 миль / ч) при развертывании в эвакуированном туннеле. Если он не используется в откачанной трубе, мощность, необходимая для левитации, обычно не особенно велика, и большая часть необходимой мощности используется для преодоления сопротивления воздуха , как и в случае с любым другим высокоскоростным поездом. Некоторые прототипы машин на магнитной подвеске Hyperloop разрабатываются в рамках конкурса Hyperloop pod в 2015–2016 годах, и, как ожидается, первые испытания пройдут в эвакуированной трубе позже в 2016 году.

Самая высокая зарегистрированная скорость поезда на магнитной подвеске составляет 603 км в час (374,69 миль в час), достигнутая в Японии 21 апреля 2015 года; На 28,2 км / ч быстрее, чем традиционный рекорд скорости TGV . Поезда на маглеве существуют и планируются по всему миру. Известные проекты в Азии включают сверхпроводящий поезд на магнитной подвеске Central Japan Railway Company и поезд на магнитной подвеске в Шанхае , старейший коммерческий маглев, который все еще работает. В другом месте в Европе рассматривались различные проекты, и Северо-Восточный Маглев направлен на капитальный ремонт Северо- Восточного Коридора Северной Америки с использованием технологии SCMaglev от JR Central .

Левитация таяния

Электромагнитная левитация (EML), запатентованная Muck в 1923 году, является одним из старейших методов левитации, используемых для бесконтейнерных экспериментов. Техника позволяет левитацию объекта с помощью электромагнитов . Типичная катушка EML имеет перевернутую обмотку верхней и нижней секций, питаемых от радиочастотного источника питания.

Микроробототехника

В области микроробототехники были исследованы стратегии, использующие магнитную левитацию. В частности, было продемонстрировано, что с помощью такой техники может быть достигнуто управление несколькими агентами микромасштабного размера в пределах определенного рабочего пространства. В нескольких исследованиях сообщается о реализации различных пользовательских настроек для правильного получения желаемого контроля над микророботами. В лабораториях Philips в Гамбурге для выполнения магнитной левитации и трехмерной навигации одного магнитного объекта использовалась индивидуальная система клинических весов, объединяющая как постоянные магниты, так и электромагниты . Другая исследовательская группа объединила большее количество электромагнитов и, следовательно, больше магнитных степеней свободы , чтобы добиться независимого трехмерного управления несколькими объектами с помощью магнитной левитации.

Эксперименты по левитации дома

До того, как сделать левитирующий магнит, можно выполнить небольшой опыт по созданию условий левитации дома. Для этого понадобятся:

• шесть кольцеобразных постоянных магнитов с внутренним диаметром 6-8 мм;
• обычный графитовый карандаш;
• подставка, выполненная из куска поролона размером 120*250 мм;
• упор из плексиглаза, оргстекла или другого прочного материала.

Два магнита размещают на карандаше через 100 мм друг от друга. На этом же расстоянии в поролоне закрепляют две пары идентичных магнитов. Тройка магнитов (два на опоре и один на карандаше) должна визуально составлять пирамиду. Регулируя расстояния между магнитами, добиваются левитации карандаша.

Левитация карандаша в домашних условиях

Основные принципы работы проекта

Особенности проекта:

• легко напечатать на 3D принтере и собрать (только клей, никаких болтов);
• необходимо просто загрузить скетч проекта (Levitator.ino) в плату Arduino;
• нет необходимости постоянного подключения к компьютеру, необходим просто источник питания с напряжением 12V;
• для настройки постоянной позиции магнита используются переключатели;
• можно использовать окно монитора последовательной связи (arduino serial monitor) для контроля корректной работы проекта;
• можно изменять код программы по своему желанию.

Также купить плату для данного проекта можно в этом месте — https://oshpark.com/shared_projects/kxH3Ak1b (ну для жителей России и СНГ, конечно, не очень демократичная цена за такую маленькую плату :D).

Особое внимание при реализации проекта уделите следующим вещам:

• размещайте датчик Холла внизу наконечника, более подробно его размещение вы можете посмотреть на изображениях проекта (top_sensor.stl);
• для корректной работы датчик Холла должен быть на расстоянии, по меньшей мере, 5 мм от электромагнита;
• вы можете использовать другой датчик Холла (но не используйте hall sensor switch (датчик Холла в виде переключателя));
• используйте неодимовые постоянные магниты (может не работать с обычными магнитами);
• тяжелые объекты более устойчивы;
• модель левитатора для печати на 3D принтере — https://www.thingiverse.com/make:201394;
• шилд для Arduino Nano — https://www.thingiverse.com/make:201420.

Диамагнитная левитация

Диамагнитная левитация имеет ту же природу что и эффект Мейснера (полное вытеснение магнитного поля из материала), она наблюдается при гораздо более сильных полях, но зато не требует предварительного охлаждения. Некоторые опыты доступны любителям. Например, редкоземельный магнит с индукцией около 1 Тл может висеть между двух пластин висмута. В поле с индукцией 11 Тл можно стабилизировать и удерживать маленький магнит в воздухе между пальцами не касаясь его.

Магнитная восприимчивость материалов

Магнитная восприимчивость χ для изотропных тел определяется выражением

χ = Y / H

Y	—	намагниченность 1 г тела;
H	—	напряженность внешнего намагниченного поля.

Материал	t , °С	χ · 10 6
Азот	18	-0.34
Алюминий	18	0.65
Алюминий сернокислый	18	-0.48
Алюминий хлористый	19	-0.6
Аммиак (газ)	16	-1.1
Аргон	18	-0.48
Ацетон	15	-0.58
Барий	20	0.91
Барий сернокислый	—	-0.306
Барий хлористый	15	-0.41
Бензол	16.8	-0.71
Бериллий хлористый	17	-0.6
Висмут	18	-1.38
260	-1.02
Висмут бромистый	19	-0.33
Висмут иодистый	20	-0.49
Вода	10	-0.72
Водород	18	-1.98
Водород хлористый	22	-0.66
Воздух	20	24.2
Вольфрам	16	0.28
Гадолиний хлористый	18	91
Гадолиния окись	20	130.1
Гелий	18	-0.47
Глицерин	20	-0.54
Железа окись	20	189.1
Железо бромное	18	48
Железо сернокислое	19	74.2
Железо хлористое	17	101.2
Железо хлорное	20	86.2
Золото	18	-0.15
Золото	-256.6	-0.13
Иридий	25	0.14
200	0.17
450	0.2
850	0.26
1150	0.31
Кадмий	18	-0.18
Калий	20	0.52
Калий бромистый	—	-0.377
Калий железосинеродистый	21	7.08
Калий марганцевокислый	21	0.175
Калий хлористый	20	-0.52
Кальций	20	1.1
Кварц	20	-0.49
Кислород	20	106.2
Кислород жидкий	-195	259.6
Кислород твердый	-240	60
Кислота азотная	22	-0.467
Кислота серная	22	-0.44
Кислота уксусная	20	-0.53
Кобальт иодистый	18	32
Кобальт сернокислый	22	59.6
Кобальт хлористый	25	90.5
Кремний	20	-0.13
Литий	16	0.5
Магний	18	0.55
Магний бромистый	20	-0.57
Магний жидкий	700	0.55
Магний хлористый	12	0.58
Марганец	22	9.9
Марганец сернокислый	24	88.5
Марганец хлористый	24	107
Медь	18	-0.085
Молибден	18	0.04
Натрий	18	0.51
Натрий сернокислый	16	-0.86
Натрий хлористый	18	-0.5
Неон	18	-0.33
Нефть	15–20	ок. -0,8
Никель бромистый	18	19
Никель сернокислый	15.9	26.7
Никель хлористый	24	44.7
Никеля закись	—	48.3
Олово	18	0.025
Олово двуххлористое	—	-0.34
Олово жидкое	400	-0.036
Олово серое	18	-0.35
Палладий	18	5.4
200	4.6
750	2.6
1230	1.7
Парафин	20	ок. -0,5
Платина	18	1.1
250	0.66
700	0.45
1220	0.3
Ртуть	18	-0.19
Ртуть твердая	-80	-0.15
Свинец	16	-0.11
Свинец бромистый	20	-0.28
Свинец жидкий	330	-0.08
Свинец иодистый	19	-0.33
Свинец хлористый	15	-0.32
Сера ромб	18	-0.49
Сера жидкая	113	-0.49
Сера жидкая	220	-0.49
Серебро	16	-0.2
Спирт бутиловый	—	-0.74
Спирт метиловый	-3	-0.65
Спирт этиловый	19	-0.74
Стекло (крон)	—	-0.9
Сурьма	16	-0.87
Сурьма жидкая	800	-0.49
Сурьма треххлористая	15	-0.36
Сурьмы трехокись	14	-0.19
Тантал	18	0.87
820	0.77
Углекислота	18	-0.42
Углерод алмаз	18	-0.49
400	-0.51
1200	-0.56
Углерод графит	20	-3.5
-170	-6
600	-2
1000	-1.3
Фосфор белый	20	-0.9
Хлор жидкий	-60	-0.57
Хлороформ	15	-0.49
Хром	18	3.6
1100	4.2
Хром сернокислый	21	29.5
Хром хлористый	19	44.3
Хрома трехокись	17	0.51
Цинк	18	-0.157
Цинк бромистый	19	-0.4
Цинк жидкий	450	-0.09
Цинк сернокислый	—	-0.48
Цинк хлористый	22	-0.47
Шеллак	—	-0.3
Эбонит	20	0.6
Эрбий	18	22
Этилацетат	6	-0.607
Этилен	20	-1.6
Этилен хлористый	—	-0.602
Эфир этиловый	20	-0.77