Что такое удельное электрическое сопротивление

Содержание

Удельное электрическое сопротивление

Сопротивление в омах проводника длиной 1 м, сечением 1 мм² называется удельным сопротивлением

и обозначается греческой буквойρ (ро).

В таблице 1 даны удельные сопротивления некоторых проводников.

Таблица 1

Удельные сопротивления различных проводников

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм². Серебро – лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.

Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.

Сопротивление проводника можно определить по формуле:

где r

– сопротивление проводника в омах;ρ – удельное сопротивление проводника;l – длина проводника в м;S – сечение проводника в мм².

Пример 1.

Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм².

Пример 2.

Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм².

Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

Пример 3.

Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм². Определить необходимую длину проволоки.

Пример 4.

Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.

Пример 5.

Проволока сечением 0,5 мм² и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.

По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.

Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 – 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.

Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления

и обозначается буквой α.

Если при температуре t

0 сопротивление проводника равноr 0 , а при температуреt равноr t , то температурный коэффициент сопротивления

Примечание.

Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).

Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).

Таблица 2

Значения температурного коэффициента для некоторых металлов

Из формулы температурного коэффициента сопротивления определим r t

r t

=r 0 .

Пример 6.

Определить сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°C, если сопротивление ее при 0°C было 100 Ом.

r t

=r 0 = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 Ом.

Пример 7.

Термометр сопротивления, изготовленный из платиновой проволоки, в помещении с температурой 15°C имел сопротивление 20 Ом. Термометр поместили в печь и через некоторое время было измерено его сопротивление. Оно оказалось равным 29,6 Ом. Определить температуру в печи.

Общие сведения

Электрическое сопротивление проводника зависит не только от его геометрических параметров и вещества, а также от температуры. Чтобы выяснить и доказать это, нужно изучить теорию. Электропроводимость — способность проводника пропускать электрический ток.

Следует отметить, что каждое вещество состоит из атомов, образующий узлы кристаллической решетки. Под действием электромагнитного поля происходит упорядоченное движение заряженных частиц (электротока). Последние ударяются об узлы этой решетки, т. е. взаимодействуют с ними. В результате происходит выделение тепловой энергии. После этого они снова «разгоняются» электромагнитным полем до следующего взаимодействия.

Этот процесс и получил название электрического сопротивления. Последнее зависит от нескольких факторов:

Геометрических особенностей проводника.
Количества свободных электронов.
Типа материала.

Первый из них — удельное сопротивление (обозначается буквой «р»). Он является параметром, который зависит от типа вещества, а также и от температуры. Для его расчета применяется специальное соотношение, имеющее такой вид: p=p0+aT, где р0 — табличное значение удельного сопротивления, а — константа (для металла равна единице, раствора — «0,5» и других компонентов — «0,25») и T — температура проводника в Цельсиях.

Вторая величина «L» — длина проводника, а третья «S» — величина площади поперечного сечения. Параметр зависит от геометрической формы проводника. Например, если жила имеет форму цилиндра, то значит, необходимо рассчитывать величину по следующей формуле: S= Pi*R 2 , где Pi — постоянная, равная 3,1415, а R — радиус. Кроме того, соотношение возможно записать в другом формате: S= Pi (d 2 /4), где D — диаметр проводника. Последний рекомендуется измерять при помощи штангенциркуля.

Если проводник имеет форму прямоугольника или квадрата, то площадь сечения находится по формуле «S=mn», где m и n — стороны фигуры.

Зависимость от температуры[править | править код]

В проводниках удельное электрическое сопротивление увеличивается с увеличением температуры. Это объясняется тем, что с ростом температуры увеличивается интенсивность колебания атомов в узлах кристаллической решетки проводника, что препятствует движению свободных электронов.

В полупроводниках и диэлектриках удельное электрическое сопротивление уменьшается. Это объясняется тем, что с увеличением температуры увеличивается концентрация основных носителей заряда.

Величина, учитывающая изменение удельного электрического сопротивление от температуры называют температурным коэффициентом удельного сопротивления.

Тонкие плёнки[править | править код]

Сопротивление тонких плоских плёнок (когда её толщина много меньше расстояния между контактами) принято называть «удельным сопротивлением на квадрат», RSq.{\displaystyle R_{\mathrm {Sq} }.} Этот параметр удобен тем, что сопротивление квадратного куска проводящей плёнки не зависит от размеров этого квадрата, при приложении напряжения по противоположным сторонам квадрата. При этом сопротивление куска плёнки, если он имеет форму прямоугольника, не зависит от его линейных размеров, а только от отношения длины (измеренной вдоль линий тока) к его ширине L/W: RSq=RWL,{\displaystyle R_{\mathrm {Sq} }=RW/L,} где R — измеренное сопротивление. В общем случае, если форма образца отличается от прямоугольной, и поле в плёнке неоднородное, используют метод ван дер Пау.

Общие сведения

Этот процесс и получил название электрического сопротивления. Последнее зависит от нескольких факторов:

Геометрических особенностей проводника.
Количества свободных электронов.
Типа материала.

Последовательное и параллельное соединение

Последовательное соединение

→ Основная статья : Последовательное соединение

Если омические резисторы соединены последовательно, сопротивления складываются:
п{\ displaystyle n}

Р.Рейзнак равно∑kзнак равно1пР.kзнак равноР.1+Р.2+⋯+Р.пзнак равно1грамм1+1грамм2+⋯+1граммп{\ displaystyle R _ {\ text {rei}} = \ sum _ {k = 1} ^ {n} R_ {k} = R_ {1} + R_ {2} + \ cdots + R_ {n} = {\ frac {1} {G_ {1}}} + {\ frac {1} {G_ {2}}} + \ cdots + {\ frac {1} {G_ {n}}}}

Это можно проиллюстрировать последовательным соединением двух резисторов, различающихся только длиной .
л{\ displaystyle l}

Последовательное соединение дает сопротивление длиной . Тогда применяется следующее:
л1+л2{\ displaystyle l_ {1} + l_ {2}}

Р.Рейзнак равноρ⋅л1+л2А.знак равноρ⋅л1А.+ρ⋅л2А.знак равноР.1+Р.2{\ displaystyle R _ {\ text {rei}} = \ rho \ cdot {\ frac {l_ {1} + l_ {2}} {A}} = \ rho \ cdot {\ frac {l_ {1}} { A}} + \ rho \ cdot {\ frac {l_ {2}} {A}} = R_ {1} + R_ {2}}

Если сопротивления одинаковы ( ), общее сопротивление равно индивидуальному сопротивлению, умноженному на количество резисторов:
п{\ displaystyle n}Р.пзнак равноР.1знак равноР.2знак равно⋯{\ Displaystyle R_ {n} = R_ {1} = R_ {2} = \ cdots}

Р.Рейзнак равноп⋅Р.п{\ displaystyle R _ {\ text {rei}} = n \ cdot R_ {n}}

Сопротивление последовательного соединения всегда больше, чем наибольшее индивидуальное сопротивление. Исключение составляют резисторы переменного тока в последовательном резонансном контуре .

Параллельное соединение

→ Основная статья : параллельное соединение

Если омические резисторы подключены рядом друг с другом, значения проводимости или обратные сопротивления складываются:
п{\ displaystyle n}

граммноминалзнак равнограмм1+грамм2+⋯+граммп{\ displaystyle G _ {\ text {par}} = G_ {1} + G_ {2} + \ cdots + G_ {n}}

1Р.номиналзнак равно∑kзнак равно1п1Р.kзнак равно1Р.1+1Р.2+⋯+1Р.п{\ displaystyle {\ frac {1} {R _ {\ text {par}}}} = \ sum _ {k = 1} ^ {n} {\ frac {1} {R_ {k}}} = {\ frac {1} {R_ {1}}} + {\ frac {1} {R_ {2}}} + \ cdots + {\ frac {1} {R_ {n}}}}

Это можно проиллюстрировать параллельным соединением двух резисторов, которые различаются только площадью поперечного сечения .
А.{\ displaystyle A}

Параллельное соединение приводит к образованию резистивного тела с площадью поперечного сечения . Тогда применяется следующее:
А.1+А.2{\ displaystyle A_ {1} + A_ {2}}

Р.номиналзнак равноρ⋅лА.1+А.2{\ displaystyle R _ {\ text {par}} = \ rho \ cdot {\ frac {l} {A_ {1} + A_ {2}}}}

и переехал

1Р.номиналзнак равноА.1+А.2ρ⋅лзнак равноА.1ρ⋅л+А.2ρ⋅лзнак равно1Р.1+1Р.2{\ displaystyle {\ frac {1} {R _ {\ text {par}}}} = {\ frac {A_ {1} + A_ {2}} {\ rho \ cdot l}} = {\ frac {A_ {1}} {\ rho \ cdot l}} + {\ frac {A_ {2}} {\ rho \ cdot l}} = {\ frac {1} {R_ {1}}} + {\ frac {1 } {R_ {2}}}}

Существует альтернативное обозначение параллельного соединения с символом параллельности :
‖{\ displaystyle {\ |}}

Р.номиналзнак равноР.1‖Р.2‖⋯‖Р.п{\ displaystyle R _ {\ text {par}} = R_ {1} \ | R_ {2} \ | \ cdots \ | R_ {n}}

Следующее особенно относится к двум параллельным резисторам:

Р.номиналзнак равноР.1⋅Р.2Р.1+Р.2{\ displaystyle R _ {\ text {par}} = {\ frac {R_ {1} \ cdot R_ {2}} {R_ {1} + R_ {2}}}}

Если сопротивления одинаковы, общее сопротивление равно индивидуальному сопротивлению, деленному на количество резисторов:
п{\ displaystyle n}

Р.номиналзнак равно1пР.п{\ displaystyle R _ {\ text {par}} = {\ frac {1} {n}} R_ {n}}

Сопротивление параллельного соединения всегда меньше наименьшего индивидуального сопротивления. Исключение составляют резисторы переменного тока в параллельном резонансном контуре .

§ 45. Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Мы знаем, что причиной электрического сопротивления проводника является взаимодействие электронов с ионами кристаллической решётки металла (§ 43). Поэтому можно предположить, что сопротивление проводника зависит от его длины и площади поперечного сечения, а также от вещества, из которого он изготовлен.

На рисунке 74 изображена установка для проведения такого опыта. В цепь источника тока по очереди включают различные проводники, например:

никелиновые проволоки одинаковой толщины, но разной длины;
никелиновые проволоки одинаковой длины, но разной толщины (разной площади поперечного сечения);
никелиновую и нихромовую проволоки одинаковой длины и толщины.

Силу тока в цепи измеряют амперметром, напряжение — вольтметром.

Зная напряжение на концах проводника и силу тока в нём, по закону Ома можно определить сопротивление каждого из проводников.

Рис. 74. Зависимость сопротивления проводника от его размеров и рода вещества

Выполнив указанные опыты, мы установим, что:

из двух никелиновых проволок одинаковой толщины более длинная проволока имеет большее сопротивление;
из двух никелиновых проволок одинаковой длины большее сопротивление имеет проволока, поперечное сечение которой меньше;
никелиновая и нихромовая проволоки одинаковых размеров имеют разное сопротивление.

Зависимость сопротивления проводника от его размеров и вещества, из которого изготовлен проводник, впервые на опытах изучил Ом. Он установил, что сопротивление прямо пропорционально длине проводника, обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества проводника.

Как учесть зависимость сопротивления от вещества, из которого изготовляют проводник? Для этого вычисляют так называемое удельное сопротивление вещества.

Удельное сопротивление — это физическая величина, которая определяет сопротивление проводника из данного вещества длиной 1 м, площадью поперечного сечения 1 м2.

Введём буквенные обозначения: ρ — удельное сопротивление проводника, I — длина проводника, S — площадь его поперечного сечения. Тогда сопротивление проводника R выразится формулой

Из неё получим, что:

Из последней формулы можно определить единицу удельного сопротивления. Так как единицей сопротивления является 1 Ом, единицей площади поперечного сечения — 1 м2, а единицей длины — 1 м, то единицей удельного сопротивления будет:

Удобнее выражать площадь поперечного сечения проводника в квадратных миллиметpax, так как она чаще всего бывает небольшой. Тогда единицей удельного сопротивления будет:

В таблице 8 приведены значения удельных сопротивлений некоторых веществ при 20 °С. Удельное сопротивление с изменением температуры меняется. Опытным путём было установлено, что у металлов, например, удельное сопротивление с повышением температуры увеличивается.

Таблица 8. Удельное электрическое сопротивление некоторых веществ (при t = 20 °С)

Из всех металлов наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь. Следовательно, серебро и медь — лучшие проводники электричества.

При проводке электрических цепей используют алюминиевые, медные и железные провода.

Во многих случаях бывают нужны приборы, имеющие большое сопротивление. Их изготавливают из специально созданных сплавов — веществ с большим удельным сопротивлением. Например, как видно из таблицы 8, сплав нихром имеет удельное сопротивление почти в 40 раз большее, чем алюминий.

Фарфор и эбонит имеют такое большое удельное сопротивление, что почти совсем не проводят электрический ток, их используют в качестве изоляторов.

Вопросы

Как зависит сопротивление проводника от его длины и от площади поперечного сечения?
Как показать на опыте зависимость сопротивления проводника от его длины, площади поперечного сечения и вещества, из которого он изготовлен?
Что называется удельным сопротивлением проводника?
По какой формуле можно рассчитывать сопротивление проводников?
В каких единицах выражается удельное сопротивление проводника?
Из каких веществ изготавливают проводники, применяемые на практике?

Удельное электрическое сопротивление стали при различных температурах

Представлены таблицы значений удельного электрического сопротивления сталей различных типов и марок в зависимости от температуры — в диапазоне от 0 до 1350°С.

В общем случае, удельное сопротивление определяется только составом вещества и его температурой, оно численно равно полному сопротивлению изотропного проводника, имеющего длину 1 м и площадь поперечного сечения 1 м 2 .

Удельное электрическое сопротивление стали существенно зависит от состава и температуры. При повышении температуры этого металла увеличивается частота и амплитуда колебаний атомов кристаллической решетки, что создает дополнительное сопротивление прохождению электрического тока через толщу сплава. Поэтому, с ростом температуры сопротивление стали увеличивается.

Изменение состава стали и процента содержания в ней легирующих добавок значительно сказывается на величине электросопротивления. Например, углеродистые и низколегированные стали в несколько раз лучше проводят электрический ток, чем высоколегированные и жаропрочные, которые имеют высокое содержание никеля и хрома.

Низколегированные стали

Низколегированные стали способны чуть более сильно сопротивляться прохождению электричества, чем углеродистые. Их удельное электросопротивление составляет (20…43)·10 -8 Ом·м при комнатной температуре.

Следует отметить марки стали этого типа, которые наиболее плохо проводят электрический ток — это 18Х2Н4ВА и 50С2Г. Однако при высоких температурах, способность проводить электрический ток у сталей, приведенных в таблице, практически не различается.

_э·10 8 , Ом·м Марка стали 20 100 300 500 700 900 1100 1300 15ХФ — 28,1 42,1 60,6 83,3 — — — 30Х 21 25,9 41,7 63,6 93,4 114,5 120,5 125,1 12ХН2 33 36 52 67 — 112 — — 12ХН3 29,6 — — 67 — 116 — — 20ХН3 24 29 46 66 — 123 — — 30ХН3 26,8 31,7 46,9 68,1 98,1 114,8 120,1 124,6 20ХН4Ф 36 41 56 72 102 118 — — 18Х2Н4ВА 41 44 58 73 97 115 — — 30Г2 20,8 25,9 42,1 64,5 94,6 114,3 120,2 125 12МХ 24,6 27,4 40,6 59,8 — — — — 40Х3М — 33,1 48,2 69,5 96,2 — — — 20Х3ФВМ — 39,8 54,4 74,3 98,2 — — — 50С2Г 42,9 47 60,1 78,8 105,7 119,7 124,9 128,9 30Н3 27,1 32 47 67,9 99,2 114,9 120,4 124,8

Выбор сечения кабелей

Для крупных расчетов можно использовать специализированный калькулятор на справочном сайте либо соответствующее программное обеспечение. Следующий алгоритм применяют для последовательного вычисления рабочих параметров по формулам:

при передаче в подключенную нагрузку мощности P = 1 600 Вт в линии с напряжением U = 220 V постоянный ток (I) определяют следующим образом: I = P/U ≈ 7,27А;
сопротивление медного проводника (в обе стороны) длиной 800 м и сечением 2,5 мм кв.: R = (2*I*p)/S = (2*800*0,0175)/2,5 = 11,2 Ом;
потери по напряжению в этой трассе: ΔU = (2*L*I)/((1/p)*S) = (2*800*7,27)/((1/0,0175)*2,5) = 11 520/ 142,86 = 80,63 V.

При необходимости последнее выражение несложно математически преобразовать для выбора площади поперечного сечения проводника по суммарному значению подключаемой нагрузки:

S = (2*I*L)/((1/p)*ΔU.

В рассмотренном примере потери напряжения составляют более 36%. Этот результат свидетельствует о необходимости корректировки расчета сопротивления проводника. По действующим нормативам допустимо уменьшение контрольного параметра не более, чем на 5 %. Увеличив диаметр провода, можно получить необходимый результат. При сечении 19 мм кв. напряжение уменьшится до 209,41 V (4,81%).

С учетом увеличенного сопротивления алюминиевого провода предполагаются пропорциональные изменения потерь. Выполнив аналогичный расчет, можно получить рекомендованное сечение 31 мм кв. Использование такого проводника в аналогичных условиях снизит напряжение до 209,2 V, что позволит обеспечить соответствие нормативам – 4,92%.

К сведению. Для проверки расчетных данных можно использовать мультиметр. Измерения выполняют в соответствующем диапазоне с учетом амплитуды сигнала, переменного (постоянного) тока.

Измерение сопротивления кабеля мультиметром

При подключении источника питания переменного тока алгоритм вычислений усложняется. Для таких исходных условий пользуются формулой:

ΔU = ((Pа * Rа + Pр * Rи) *L)/ U,

где:

Pа (Pр) – активная (реактивная) мощность;
Rа (Rи) – относительное активное (индуктивное) сопротивление линии в Ом на километр.

Для определенных материалов проводников исходные данные берут из справочника. По аналогии с упомянутыми нормативами уменьшение напряжения не должно быть в общем случае более 5%. Дополнительные ограничения применяют с учетом особенностей электрических сетей и подключаемых потребителей (от 1% до 12%). Действующие правила уточняют по тексту последней редакции ПУЭ.

Приведенные итоги расчетов убедительно подтверждают преимущества меньшего удельного сопротивления медного провода. При использовании алюминиевого аналога значительно увеличивается количество материала для передачи электроэнергии с нормативными потерями. Для комплексного анализа следует учитывать лучшие показатели меди по прочности, гибкости.

Алюминий отличается меньшей стоимостью, легкостью. Но при работе с этим материалом следует исключить вибрационные воздействия и перемещения в процессе эксплуатации. Особо тщательно проектируют изгибы, чтобы сохранить целостность проводника. Электрический контакт нарушается образованием окислов на поверхности изделий, изготовленных из этого металла.

К сведению. В определенных ситуациях многое будет значить свободное место для прокладки трассы. По экономии пространства преимущественными параметрами обладает медь.

Выбор сечения проводника по допустимому нагреву

По мере увеличения силы тока повышается температура проводящего металла. На определенном уровне повреждается слой защитной изоляции, созданный из полимеров. Это провоцирует короткие замыкания и образование пламени. Опасные ситуации предотвращают корректным расчетом площади поперечного сечения. Определенное значение имеет способ прокладки (совместный/ раздельный).

Выбор сечения по потерям напряжения

Как показано в расчетах, при большой длине трасы нужно учитывать снижение напряжения и соответствующие энергетические потери. В крупных проектах рассматривают всю цепь тока с распределительными устройствами и подключаемыми нагрузками.

Для точного определения подходящей кабельной продукции рассматривают особенности процесса эксплуатации. Делают необходимый запас, чтобы предотвратить аварийные ситуации при подключении новых потребителей и бросках напряжения в сети питания.

Углеродистые стали

Углеродистые стали при комнатной температуре, как уже было сказано, имеют низкое удельное электросопротивление за счет высокого содержания железа. При 20°С значение их удельного сопротивления находится в диапазоне от 13·10 -8 (для стали 08КП) до 20·10 -8 Ом·м (для У12).

При нагревании до температур более 1000°С способность углеродистых сталей проводить электрический ток сильно снижается. Величина сопротивления возрастает на порядок и может достигать значения 130·10 -8 Ом·м.

_э·10 8 , Ом·м Температура, °С Сталь 08КП Сталь 08 Сталь 20 Сталь 40 Сталь У8 Сталь У12 12 13,2 15,9 16 17 18,4 20 13 14,2 16,9 17,1 18 19,6 50 14,7 15,9 18,7 18,9 19,8 21,6 100 17,8 19 21,9 22,1 23,2 25,2 150 21,3 22,4 25,4 25,7 26,8 29 200 25,2 26,3 29,2 29,6 30,8 33,3 250 29,5 30,5 33,4 33,9 35,1 37,9 300 34,1 35,2 38,1 38,7 39,8 43 350 39,3 40,2 43,2 43,8 45 48,3 400 44,8 45,8 48,7 49,3 50,5 54 450 50,9 51,8 54,6 55,3 56,5 60 500 57,5 58,4 60,1 61,9 62,8 66,5 550 64,8 65,7 68,2 68,9 69,9 73,4 600 72,5 73,4 75,8 76,6 77,2 80,2 650 80,7 81,6 83,7 84,4 85,2 87,8 700 89,8 90,5 92,5 93,2 93,5 96,4 750 100,3 101,1 105 107,9 110,5 113 800 107,3 108,1 109,4 111,1 112,9 115 850 110,4 111,1 111,8 113,1 114,8 117,6 900 112,4 113 113,6 114,9 116,4 119,6 950 114,2 114,8 115,2 116,6 117,8 121,2 1000 116 116,5 116,7 117,9 119,1 122,6 1050 117,5 117,9 118,1 119,3 120,4 123,8 1100 118,9 119,3 119,4 120,7 121,4 124,9 1150 120,3 120,7 120,7 122 122,3 126 1200 121,7 122 121,9 123 123,1 127,1 1250 123 123,3 122,9 124 123,8 128,2 1300 124,1 124,4 123,9 — 124,6 128,7 1350 125,2 125,3 125,1 — 125 129,5