Последовательное соединение конденсаторов

Содержание

Рабочий пример

Скрин показывает рабочий стол Electronics Workbench 5.12 с собранной электрической схемой последовательного соединения конденсаторов. Каждый емкостью 1 мкФ, одинаковые элементы взяты для целей демонстрации. Чтобы каждый мог без труда проверить правильность.

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательная батарея конденсаторов

Обратим вначале внимание на источник. Переменное напряжение частотой 60 Гц

В стране разработчика действует иной стандарт, нежели российские. Рекомендуется правой кнопкой мыши щелкнуть источник, посетить свойства, выставить:

  1. Частоту (frequency) 50 Гц вместо 60 Гц.
  2. Действующее значение напряжения (voltage) 220 вольт вместо 120.
  3. Фазу (phase – имитация реактивности) взять согласно своим нуждам.

Для буквоедов будет полезно полистать свойства элементов цепи. У источника вольны задать допустимое отклонение напряжения (voltage tolerance) в процентах. Достаточно добавить один резистор размером 1 кОм, цепь становится фильтром верхних частот. Рекомендуется не упрощать действия. Поставить правильно знак заземления, убедиться: схема полностью тривиальна. В противном случае результаты заставят надолго поломать голову.

Последовательное соединение конденсаторов

Построение графиков

Проиллюстрированный скрином фильтр верхних частот обнаруживает подъем амплитудно-частотной характеристики в районе 1 кГц. При нахождении полосы пропускания необходимо учесть: вертикальная шкала логарифмическая. Посему срез на уровне 70% максимума не соответствует семи десятым высоты пологой части пика. Заядлым любителям будет интересна фазочастотная характеристика, в окне расположенная снизу.

Тот и другой график строятся из меню Analysis раздел AC Frequency. А еще тут… Fourier. Доступно посмотреть спектр выходного сигнала. В нашем случае не будет ничего интересного, поскольку собрали унылый пассивный фильтр, колебание на входе гармоническое. Гораздо интереснее наблюдать спектр импульсного сигнала.

Последовательное соединение конденсаторов

График отклика

Раздел Transient показывает отклик на подачу фронта питающего напряжения. На графике фактически представлен процесс заряда батареи, откуда найдем постоянную времени по уровню 0,7 максимума. Тонкости понятны желающим собрать сглаживающий фильтр амплитудного детектора. Как видно из графика, значение составляет 250 мкс. Параметр определяется из окна следующим образом:

  1. Считается, за три постоянные времени цепи заряд конденсаторов, разряд производится приблизительно на 95%.
  2. Легко заметить, точка находится в районе 800 мкс.
  3. Следует разделить значение на три, получится постоянная времени батареи последовательно соединенных конденсаторов.

По-другому постоянная времени вычисляется произведением сопротивления на общую емкость батареи. Пользуясь приведенными выше формулами, вычислим: С = 1 мкФ / 4 = 250 нФ. Осталось умножить значение на 1000 Ом, получится 250 мкс. Программный пакет Electronics Workbench 5.12 при умелом использовании высвобождает уйму свободного времени.

Последовательное соединение конденсаторов

Версия ПО

Методика расчёта электрических цепей с конденсаторами.

Методика расчёта электрических цепей с конденсаторами.

Просмотр содержимого документа «Методика расчёта электрических цепей с конденсаторами.»

Методика расчёта электрических цепей с конденсаторами.

Краткие теоретические сведения:

Электроемкостью системы из двух проводников называется физическая величина, определяемая как отношение зарядаqодного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними: В системе СИ единица электроемкости называется фарад

(Ф):

Конденсаторы могут соединяться между собой, образуя батареи конденсаторов. Припараллельном соединенииконденсаторов (рис. 1.) напряжения на конденсаторах одинаковы:U 1 =U 2 =U , а заряды равныq 1 = С1U иq 2 =C 2U . Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор электроемкостиC , заряженный зарядомq =q 1 +q 2при напряжении между обкладками равномU . Отсюда следует

Таким образом, при параллельном соединении электроемкости складываются.

Параллельное соединение конденсаторов. C

=C 1 +C 2

Последовательное соединение конденсаторов.

При последовательном соединении

(рис.2.) одинаковыми оказываются заряды обоих конденсаторов:q 1 =q 2 =q , а напряжения на них Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор, заряженный зарядом q при напряжении между обкладкамиU =U 1 +U 2. Следовательно,

При последовательном соединении конденсаторов складываются обратные величины емкостей.

Пример расчёта:

На рисунке 2 приведена схема соединения конденсаторов. Определить эквивалентнуюемкостьСэкв батареи конденсаторов, общий заряд Q, напряжение сети U, напряжение и заряд на каждом конденсаторе, если дано: C1=24 мкФ; С2=С3=8 мкФ; С4=12 мкФ; С5=6 мкФ; напряжение на пятом конденсаторе U5=30 В.

Дано:

C1=24 мкФ; С2=С3=8 мкФ; С4=12 мкФ; С5=6 мкФ; U5=30 ВОпределить: U, Q, Сэкв, U1, U2, U3, U4, Q1.

Решение:

1. Общая емкость последовательно соединенных конденсаторов С4 и С5:

2. Общая емкость параллельно соединенных конденсаторов С3 иС4,5:

3. Общая емкость последовательно соединенных конденсаторов С1, С2 и С3,4,5, которая и является эквивалентной емкостью батареи конденсаторов:

4. По заданному напряжению U5 и емкости конденсатора С5 определяем заряд, накапливаемый этим конденсатором:

5. Заряд конденсатора С4 Q4=Q5=Q4,5=180・10 -6 Кл, т. к. конденсаторы С4 и С5 соединены последовательно. 6. Напряжение на четвертом конденсаторе:

7. Напряжение на третьем конденсаторе:

8. Заряд конденсатора С3:

9. Общий заряд батареи и заряды конденсаторов С1 и С2:

10. Напряжение на первом и втором конденсаторах:

11. Напряжение сети (напряжение последовательно соединенных конденсаторов С1, С2, С3,4,5):

12. Энергия электрического поля батареи:

Выполнить задание:

На рисунке 4

дана схема соединения конденсаторов. Значение емкостей конденсаторов и значение одного из напряжений или зарядов для своего варианта взять изтаблицы 1 .Вычислить эквивалентную емкость батареи конденсаторов; напряжение сети, напряжение на каждом конденсаторе; общий заряд и заряд на каждом конденсаторе; энергию, накопленную батареей, а также потенциал заданной точки.

Емкость конденсатора, мкФ

Точка, потенциал которой следует вычислить

Источник

Как подключать конденсаторы

В электротехнике есть два основных вида соединения деталей — параллельное и последовательное. Конденсаторы также можно подключать по любому из указанных способов. Есть ещё особая — мостовая схема. Она имеет собственную область использования.

Последовательное соединение конденсаторов

В схеме может быть последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Параллельное подключение конденсаторов

При параллельном соединении все конденсаторы объединены двумя узлами. Чтобы параллельно подключить конденсаторы, скручиваем попарно их ножки, обжимаем пассатижами, потом пропаиваем. У некоторых конденсаторов большие корпуса (банки), а выводы маленькие. В таком случае используем провода (как на  рисунке ниже).

Последовательное соединение конденсаторов

Так физически выглядит параллельное подключение конденсаторов

Если конденсаторы электролитические, следите за полярностью. На них должны стоять «+» или «-«. При их параллельном подключении соединяем одноимённые выводы — плюс к плюсу, минус — к минусу.

Расчёт суммарной ёмкости

При параллельном подключении конденсаторов их номинальная ёмкость складывается. Просто суммируете номиналы всех подключённых элементов, сколько бы их ни было. Два, три, пять, тридцать. Просто складываем. Но следите, чтобы размерность совпадала. Например, складывать будем в микрофарадах. Значит, все значения переводим в микрофарады и только после этого суммируем.

Последовательное соединение конденсаторов

Расчёт ёмкости при параллельном подключении конденсаторов

Когда на практике применяют параллельное соединение конденсаторов? Например, тогда, когда надо заменить «пересохший» или сгоревший, а нужного номинала нет и бежать в магазин некогда или нет возможности. В таком случае подбираем из имеющихся в наличии. В сумме они должны дать требуемое значение. Все их проверяем на работоспособность и соединяем по приведенному выше принципу.

Пример расчёта

Например, включили параллельно два конденсатора — 8 мкФ и 12 мкФ. Следуя формуле, их номиналы просто складываем. Получаем 8 мкФ + 12 мкФ = 20 мкФ. Это и будет суммарная ёмкость в данном случае.

Последовательное соединение конденсаторов

Пример расчёта конденсаторов при параллельном подключении

Последовательное соединение

Последовательным называется соединение, когда выход одного элемента соединяется со входом другого. Сравнить можно с вагонами или цепочкой из лампочек. По такому же принципу последовательно соединяют и конденсаторы.

Популярные статьи  Как сделать простой металлоискатель своими руками — пошаговая инструкция

Последовательное соединение конденсаторов

Вот что значит последовательно соединить конденсаторы

При подключении полярных электролитических «кондеров» надо следить за соблюдением полярности. Плюс первого конденсатора подаете на минус второго и так далее. Выстраиваете цепочку.

Как определить ёмкость последовательно соединенных конденсаторов

При последовательном соединении конденсаторов суммарная ёмкость элементов будет меньше самого маленького номинала в цепочке. То есть, ёмкость последовательно соединённых конденсаторов уменьшается. Это также может пригодиться при ремонте техники — замена конденсатора требуется часто.

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательно соединённые конденсаторы

Использовать формулу расчёта приведённую выше не очень удобно, поэтому её обычно используют в преобразованном виде:

Последовательное соединение конденсаторов

Формула расчёта ёмкости при последовательном соединении

Это формула для двух элементов. При увеличении их количества она становится значительно сложнее. Хотя, редко можно встретить больше двух последовательных конденсаторов.

Пример расчёта

Какая суммарная ёмкость будет если конденсаторы на 12 мкФ и 8 мкФ соединить последовательно? Считаем: 12*8 / (12+8) = 96 / 20 = 4,8 мкФ. То есть, такая цепочка соответствует номиналу 4,8 мкФ.

Последовательное соединение конденсаторов

Пример расчета ёмкости при последовательном подключении конденсаторов

Как видите, значение меньше чем самый маленький номинал в последовательности. А если подключить таким образом два одинаковых конденсатора, то результат будет вполовину меньше номинала. Например, рассчитаем для двух ёмкостей по 12 мкФ. Получим: 12*12 / (12 + 12) = 144 / 24 = 6 мкФ. Проверим для 8 мкФ. Считаем: 8*8 / (8+8) = 64 / 16 = 4 мкФ. Закономерность подтвердилась. Это правило можно использовать при подборе номинала.

Как подключать конденсаторы

В электротехнике есть два основных вида соединения деталей — параллельное и последовательное. Конденсаторы также можно подключать по любому из указанных способов. Есть ещё особая — мостовая схема. Она имеет собственную область использования.

Последовательное соединение конденсаторов

В схеме может быть последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Параллельное подключение конденсаторов

При параллельном соединении все конденсаторы объединены двумя узлами. Чтобы параллельно подключить конденсаторы, скручиваем попарно их ножки, обжимаем пассатижами, потом пропаиваем. У некоторых конденсаторов большие корпуса (банки), а выводы маленькие. В таком случае используем провода (как на рисунке ниже).

Последовательное соединение конденсаторов

Так физически выглядит параллельное подключение конденсаторов

Если конденсаторы электролитические, следите за полярностью. На них должны стоять «+» или «-«. При их параллельном подключении соединяем одноимённые выводы — плюс к плюсу, минус — к минусу.

Расчёт суммарной ёмкости

При параллельном подключении конденсаторов их номинальная ёмкость складывается. Просто суммируете номиналы всех подключённых элементов, сколько бы их ни было. Два, три, пять, тридцать. Просто складываем. Но следите, чтобы размерность совпадала. Например, складывать будем в микрофарадах. Значит, все значения переводим в микрофарады и только после этого суммируем.

Последовательное соединение конденсаторов

Расчёт ёмкости при параллельном подключении конденсаторов

Когда на практике применяют параллельное соединение конденсаторов? Например, тогда, когда надо заменить «пересохший» или сгоревший, а нужного номинала нет и бежать в магазин некогда или нет возможности. В таком случае подбираем из имеющихся в наличии. В сумме они должны дать требуемое значение. Все их проверяем на работоспособность и соединяем по приведенному выше принципу.

Пример расчёта

Например, включили параллельно два конденсатора — 8 мкФ и 12 мкФ. Следуя формуле, их номиналы просто складываем. Получаем 8 мкФ + 12 мкФ = 20 мкФ. Это и будет суммарная ёмкость в данном случае.

Последовательное соединение конденсаторов

Пример расчёта конденсаторов при параллельном подключении

Что такое конденсатор

Эта деталь содержит две металлических пластины, между которыми находится слой диэлектрика. Когда к пластинам подключают напряжение, на них накапливается заряд. Электрическое находится внутри конденсатора. Оно тем сильнее, чем больший заряд находится на пластинах.

Если отсоединить напряжение от пластин, то конденсатор начинает отдавать заряд. Если используется переменный ток, то полярность напряжения будет периодически меняться. При этом на пластинах будет попеременно то положительный, то отрицательный заряд.

Ёмкость конденсатора является его важнейшей характеристикой. Она характеризует то, сколько энергии он способен пропустить через себя. Её измеряют в фарадах. Поскольку речь идёт об очень большой величине, обычно применяются приставки, которые обозначают, насколько небольшая часть используется. Чаще всего используются микрофарады (такая единицы равны 0,000001 фарады).

Процедура подключения мотораИсточник kabel-house.ru

Для каждого конденсатора существует номинальное напряжение. При нём эта деталь способна долго и надёжно работать. Обязательно указывается предельная величина наработки, которая выражается в количестве часов.

Существуют различные типы конденсаторов:

Полярные рассчитаны на использование в цепях постоянного тока

Важной особенностью является необходимость подключения в соответствии с указанной на них полярностью. Они обычно имеют небольшие размеры и относительно большую ёмкость.
Неполярные могут подключаться независимо от полярности

Их используют в цепях переменного тока. У них размеры больше, чем у полярных.
Электролитические. В них в качестве пластин используются листы фольги, а диэлектриком является тонкий слой окисла.

Для использования в качестве пускового конденсатора лучше всего подходят электролитические. Их часто используют при частоте переменного тока 50 Гц и напряжении 220-600 вольт. Конденсаторы могут иметь достаточно высокую ёмкость она может составлять сотни тысяч микрофарад.

Эти детали имеют высокую уязвимость к действию перегрева. При нарушении теплового режима они быстро выходят из строя. Неполярные конденсаторы не имеют этого недостатка, однако стоят в несколько раз дороже.

Однофазный асинхронный двигательИсточник asutpp.ru

При параллельном подключении ёмкости складываются. В том случае, когда её не хватает, для увеличения можно параллельно подключить дополнительную деталь. В этой ситуации нет необходимости заново собирать пусковую цепь.

Применяются также другие типы конденсаторов. Например, это могут быть вакуумные, жидкостные, газовые и другие. Однако в качестве пусковых конденсаторов их не используют.

Иногда тот конденсатор, который имеется в конструкции, не справляется с запуском. В таком случае его рекомендуется удалить, а вместо него поставить тот, который имеет большую ёмкость. Для маломощных двигателей допустимо, чтобы один конденсатор выполнял функции рабочего и пускового.

Использование полярных конденсаторов в условиях переменного напряжения возможно тогда, когда подключение выполнено через диод. Теперь полярность контактов изменяться не будет. Однако если диод будет неисправен, то деталь выйдет из строя.

Устройство асинхронного двигателяИсточник elektrikexpert.ru

Соединение конденсаторов в батарею: способы выполнения

Существует 3 способа соединения, каждый из которых преследует свою определённую цель:

  1. Параллельное – выполняется в случае необходимости увеличить ёмкость, оставив напряжение на прежнем уровне.
  2. Последовательное – обратный эффект. Напряжение увеличивается, ёмкость уменьшается.
  3. Смешанное – увеличивается как ёмкость, так и напряжение.

Теперь рассмотрим каждый из способов более подробно.

Параллельное соединение: схемы, правила

На самом деле всё довольно просто. При параллельном соединении расчёт общей ёмкости можно вычислить путём простейшего сложения всех конденсаторов. Итоговая формула будет выглядеть следующим образом: Собщ= С₁ + С₂ + С₃ + … + Сn. При этом напряжение на каждом их элементов будет оставаться неизменным: Vобщ= V₁ = V₂ = V₃ = … = Vn.

Соединение при таком подключении будет иметь следующий вид:

Последовательное соединение конденсаторов

Получается, что подобный монтаж подразумевает подключение всех пластин конденсаторов к точкам питания. Такой способ встречается наиболее часто

Но может произойти ситуация, когда важно увеличить напряжение. Разберёмся, каким образом это сделать

Последовательное соединение: способ, используемый реже

При использовании способа последовательного подключения конденсаторов напряжение в цепи возрастает. Оно складывается из напряжения всех элементов и выглядит так: Vобщ= V₁ + V₂ + V₃ +…+ Vn. При этом ёмкость изменяется в обратной пропорции: 1/Собщ= 1/С₁ + 1/С₂ + 1/С₃ + … + 1/Сn. Рассмотрим изменения ёмкости и напряжения при последовательном включении на примере.

Дано: 3 конденсатора с напряжением 150 В и ёмкостью 300 мкф. Подключив их последовательно, получим:

  • напряжение: 150 + 150 + 150 = 450 В;
  • ёмкость: 1/300 + 1/300 + 1/300 = 1/С = 299 мкф.

Внешне подобное подключение обкладок (пластин) будет выглядеть так:

Последовательное соединение конденсаторов

Выполняют такое соединение в том случае, если есть опасность пробоя диэлектрика конденсатора при подаче напряжения в цепь. Но ведь существует и ещё один способ монтажа.

Популярные статьи  Программируемые реле Еasy Moeller

Полезно знать! Применяют также последовательное и параллельное соединение резисторов и конденсаторов. Это делается с целью снижения подаваемого на конденсатор напряжения и исключения его пробоя. Однако следует учитывать, что напряжения должно быть достаточно для работы самого прибора.

Смешанное соединение конденсаторов: схема, причины необходимости применения

Такое подключение (его ещё называют последовательно-параллельным) применяют в случае необходимости увеличения, как ёмкости, так и напряжения. Здесь вычисление общих параметров немного сложнее, но не настолько, чтобы нельзя было разобраться начинающему радиолюбителю. Для начала посмотрим, как выглядит такая схема.

Последовательное соединение конденсаторов

Составим алгоритм вычислений.

  • всю схему нужно разбить на отдельные части, высчитать параметры которых просто;
  • высчитываем номиналы;
  • вычисляем общие показатели, как при последовательном включении.

Выглядит подобный алгоритм следующим образом:

Последовательное соединение конденсаторов

Как соединить конденсаторы

В предыдущих статьях были рассмотрены вопросы работы и характеристики конденсаторов. Сейчас Я расскажу о всех методах соединения конденсаторов для подключения в схему. Сразу скажу, что в жизни практически везде, за исключением редких случаев используется только параллельная схема подключения.

Следует знать, что в цепи переменного тока конденсатор выступает еще как емкостное сопротивление. При чем с увеличением величины емкости конденсатора- уменьшается сопротивление в цепи переменного тока.

Параллельное соединение конденсаторов

При параллельной схеме подключения все обкладки конденсаторов соединяются в две группы, причем один вывод с каждого конденсатора соединяется в одну группу с другими, а второй — в другую. Наглядный пример параллельного соединения и схема на картинке.Все параллельно соединенные конденсаторы подключаются к одному источнику напряжения, поэтому существует на них две точки разности потенциалов или напряжения. На всех выводах конденсаторов будет абсолютно одинаковое напряжение. При подключении параллельно все конденсаторы вместе, образуют принципиально одну емкость, величина которой будет равняться сумме всех емкостей подключенных в цепи конденсаторов.

При параллельном подключении через каждый из конденсаторов потечет разный ток, который будет зависеть от величины емкости каждого из них. Чем выше емкость, тем больший ток потечет через неё.

Параллельное соединение очень часто встречается в жизни. С его помощью можно из группы конденсаторов собрать любую необходимую емкость. Например, для запуска 3 фазного электродвигателя в однофазной сети 220 Вольт в результате расчетов Вы получили что необходима рабочая емкость 125 мкФ. Такой емкости конденсаторов Вы не найдете в продаже. Для того, что бы получить необходимую емкость придется купить и соединить параллельно 3 конденсатора один на 100 мкФ, второй- на 20, и третий на 5 мкФ.

Соединение конденсаторов последовательно

При последовательном соединении конденсаторов каждая из обкладок соединяется только в одной точке с одной обкладкой другого кон­денсатора. Получается цепочка конденсаторов. Крайние два вывода подключаются к источнику тока, в результате чего происходит перераспределение между ними электрических зарядов. Заряды на всех промежуточных обкладках одинаковые величине с чередованием по знаку.

Последовательное соединение конденсаторов

Через все соединенные конденсаторы последовательно протекает одинаковой величины ток, потому что у него нет другого пути прохождения. Общая же емкость будет ограничиваться площадью обкладок самого маленького по величине, потому что как только зарядится полностью конденсатор с самой маленькой емкостью- вся цепочка перестанет пропускать ток и заряд остальных прервется. Высчитывается же емкость по этой формуле:Но при последовательном соединении увеличивается расстояние (или изоляция) между обкладками до величины равной сумме расстояний между обкладками всех последовательно подключенных конденсаторов. Например, если взять два конденсатора с рабочим напряжением 200 Вольт и соединить последовательно, то изоляция между их обкладками сможет выдержать 1000 Вольт при подключении в схему.Из выше сказанного можно сделать вывод, что последовательно соединять необходимо:

  1. Для получения эквивалентного меньшего по емкости конденсатора.
  2. Если необходима емкость, работающая на более высоких напряжениях.
  3. Для создания емкостного делителя напряжения, который позволяет получить меньшей величины напряжение из более высокого.

Практически, для получения первого и второго достаточно просто купить один конденсатор с необходимой величиной емкости или рабочим напряжением. Поэтому данный метод соединения в жизни не встречается.

Смешанное соединение конденсаторов

Встречается смешанное соединение только на различных платах. Для него характерно наличие в одной цепи параллельного и последовательного соединения конденсаторов. При чем смешанное соединение может быть как последовательного, так параллельного характера.

Последовательное соединение конденсаторов

В жизни подробные знания о смешанном соединении могут только пригодится радиолюбителям, поэтому не буду на этом подробно останавливаться.

Из следующей статьи Вы узнаете как правильно проверить и определить емкость конденсатора.

  • Типы и характеристики конденсаторов
  • Назначение конденсатора и принцип его .
  • Как проверить конденсатор, определить .

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов

Элементы цепи могут быть подключены двумя способами:

Проиллюстрируем данные подключения на примере двух конденсаторов (рис. 1).

последовательное соединение конденсаторов

Рис. 1. Последовательное соединение конденсаторов

Логическая зарядка конденсаторов происходит как показано на рис.1. Приходя из цепи, электрон останавливается на левой обкладке (пластине) конденсатора. При этом, благодаря своему электрическому полю (электризация через влияние), он выбивает другой электрон с правой обкладки, уходящий дальше в цепь (рис. 1.1). Этот образовавшийся электрон приходит на левую обкладку следующего конденсатора, соединённого последовательно. И всё повторяется снова. Таким образом, в результате «прохождения» через последовательную цепь конденсаторов «одного» электрона, мы получаем заряженную систему с одинаковыми по значению зарядами на каждом из конденсаторов (рис. 1.2).

Кроме того, напряжение на последовательно соединённой батареи конденсаторов есть сумма напряжений на каждом из элементов (аналог последовательного сопротивления проводников).

Рис. 2. Последовательное соединение конденсаторов

Часть задач школьной физики касается поиска общей электроёмкости участка цепи, логика такого поиска: найти такую электроёмкость, которым можно заменить цепь, чтобы параметры напряжения и заряда остались неизменными (рис. 2). Пусть заряд на обоих конденсаторах — (помним, что они одинаковы), электроёмкости — , и соответствующие напряжения — и .

  • где
    • — напряжение на первом конденсаторе,
    • — электроёмкость первого конденсатора,
    • — заряд конденсатора.
  • где
    • — напряжение на втором конденсаторе,
    • — электроёмкость второго конденсатора,
    • — заряд конденсатора.
  • где
    • — напряжение полной цепи,
    • — электроёмкость общего конденсатора,
    • — заряд общего конденсатора.

Памятуя о том, что конденсаторы соединены последовательно, получаем:

Или в общем виде:

  • где
    • — электроёмкость последовательно соединённых конденсаторов,
    • — сумма обратных емкостей.

Для цепи из двух последовательных соединений:

параллельное соединение конденсаторов

Рис. 3. Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное подключение конденсаторов представлено на рисунке 3. При внесении электрона в систему, у него есть выбор: пойти на верхний или нижний конденсатор. При большом количестве электронов заполнение обкладок конденсатора происходит прямо пропорционально электроёмкости конденсаторов.

Рис. 4. Параллельное соединение конденсаторов. Поиск полной электроёмкости

Опять попробуем решить задачу по поиску полной ёмкости конденсаторов (рис. 4). Помним, что при параллельном подключении напряжения на элементах одинаковы, тогда:

  • где
    • — заряд на первом конденсаторе,
    • — электроёмкость первого конденсатора,
    • — напряжение на первом конденсаторе.
  • где
    • — заряд на втором конденсаторе,
    • — электроёмкость второго конденсатора,
    • — напряжение на втором конденсаторе.
  • где
    • — заряд на общем конденсаторе,
    • — электроёмкость полного конденсатора,
    • — напряжение на общем конденсаторе.

С учётом того, что , получим:

Или в общем виде:

  • где
    • — электроёмкость параллельно соединённых конденсаторов,
    • — сумма электроёмкостей последовательно соединённой цепи.

Вывод: в задачах, в которых присутствует цепь, необходимо рассмотреть, какое конкретно соединение рассматривается, а потом использовать соответствующую логику рассуждений:

  • для последовательного соединения
    • заряды всех конденсаторов одинаковы: .
    • напряжение во всей цепи есть сумма напряжений на каждом из элементов: ,
    • полная электроёмкость цепи конденсаторов, соединённых последовательно равна: .
  • для параллельного соединения
    • заряд системы конденсаторов есть сумма зарядов на каждом из них: ,
    • напряжение на каждом из элементов одинаково: ,
    • полная электроёмкость цепи конденсаторов, соединённых параллельно равна: .
Популярные статьи  Магнитный пускатель ПМЕ-211

Схемы соединения конденсаторов — расчет емкости

В закладки

В данной статье приведены различные схемы соединения конденсаторов, а так же формулы их расчета с примером.

Если условно разделить выводы каждого из конденсаторов на первый и второй выводы последовательное соединение конденсаторов будет выполняется следующим образом: второй вывод первого конденсатора соединяется с первым выводом второго конденсатора, второй вывод второго конденсатора, соединяется с первым выводом третьего и так далее. Таким образом мы получим группу (блок) последовательно соединенных конденсаторов с двумя свободными выводами — первым выводом первого конденсатора в блоке и вторым выводом последнего конденсатора, через которые данный конденсаторный блок и подключается в электрическую цепь.

Схема последовательного соединения конденсаторов будет иметь следующий вид:

Последовательное соединение конденсаторов

Фактически последовательное соединение конденсаторов имеет следующий вид:

Последовательное соединение конденсаторов

При данной схеме соединения заряды на конденсаторах будут одинаковы:

Qобщ=Q1=Q2=Q3,

где: Q1, Q2, Q3 — соответственно заряд на первом, втором, третьем и т.д. конденсаторах

Напряжение на каждом конденсаторе при такой схеме зависит от его емкости:

U1=Q/C1; U2=Q/C2; U3=Q/C3, где:

  • U1, U2, U3 — соответственно напряжение на первом, втором, третьем конденсаторах
  • C1, C2, C3 — соответственно емкости первого, второго, третьего конденсаторов

При этом общее напряжение составит:

Uобщ=U1+U2+U3+…+Un

Рассчитать общую емкость конденсаторов при последовательном соединении можно по следующим формулам:

При последовательном соединении двух конденсаторов:

Собщ=C1*C2/C1+C2

При последовательном соединении трех и более конденсаторов:

1/Собщ=1/C1+1/C2+1/C3+…+1/Cn

Если условно разделить выводы каждого из конденсаторов на первый и второй выводы параллельное соединение конденсаторов будет выполняется следующим образом: первые выводы всех конденсаторов соединяются в одну общую точку (условно — точка №1) вторые выводы всех конденсаторов соединяются в другую общую точку (условно — точка №2). В результате получается группа (блок) параллельно соединенных конденсаторов подключение которой к электрической цепи производится через условные точки №1 и №2.

Схема параллельного соединения конденсаторов будет иметь следующий вид:

Последовательное соединение конденсаторов

Таким образом параллельное соединение конденсаторов будет иметь следующий вид:

Последовательное соединение конденсаторов

При данной схеме напряжение на всех конденсаторах будет одинаково:

U=U1=U2=U3

Заряд же на каждом из конденсаторов будет зависеть от его емкости:

Q1=U*C1; Q2=U*C2; Q3=U*C3

При этом общий заряд цепи будет равен сумме зарядов всех параллельно подключенных конденсаторов:

Qобщ=Q1+Q2+Q3…+…Qn.

Рассчитать общую емкость конденсаторов при параллельном соединении можно по следующей формуле:

Собщ=C1+C2+C3+…+Cn

Схема в которой присутствует две и более группы (блока) конденсаторов с различными схемами соединения называется схемой смешанного соединения конденсаторов.

Приведем пример такой схемы:

Последовательное соединение конденсаторов

Для расчетов такие схемы условно разделяются на группы одинаково соединенных конденсаторов, после чего расчеты ведутся для каждой группы по формулам приведенным выше.

Для наглядности приведем пример расчета общей емкости данной схемы.

Условно разделив схему на группы получим следующее:

Последовательное соединение конденсаторов

Как видно из схемы на первом этапе мы выделили 3 группы (блока) конденсаторов, при этом конденсаторы в первой и второй группе соединены последовательно, а конденсаторы в третьей группе — параллельно.

Произведем расчет каждой группы:

Группа 1 — последовательное соединение трех конденсаторов:

1/C1,2,3 = 1/C1+1/C2+1/C3 = 1/5+1/15+1/10=0,2+0,067+0,1 = 0,367 → C1,2,3 = 1/0,367 = 2,72 мкФ

Группа 2 — последовательное соединение двух конденсаторов:

С4,5 = C4*C5/C4+C5 = 20*30/20+30 = 600/50 = 12 мкФ

Группа 3 — параллельное соединение трех конденсаторов:

С6,7,8 = C6+C7+C8 = 5+25+30 = 60 мкФ

В результате расчета схема упрощается:

Последовательное соединение конденсаторов

Как видно в упрощенной схеме осталась еще одна группа из двух параллельно соединенных конденсаторов, произведем расчет ее емкости:

Группа 4 — параллельное соединение двух групп конденсаторов:

С1,2,3,4,5 = C1,2,3+C4,5 = 2,72+12 = 14,72 мкФ

В конечном итоге получаем простую схему из двух последовательно соединенных групп конденсаторов:

Последовательное соединение конденсаторов

Теперь можно определить общую емкость схемы:

Собщ = C1,2,3,4,5*C6,7,8/C1,2,3,4,5+C6,7,8 = 14,72*60/14,72+60 = 883,2/74,72 = 11,8 мкФ

Не нашли на сайте статьи на интересующую Вас тему касающуюся электрики? Напишите нам здесь. Мы обязательно Вам ответим.

5

Схемы соединения конденсаторов — расчет емкости

Формулы измерения напряжения конденсаторов

Численный показатель напряжения равен электродвижущей силе. Также он определяется, как емкость, поделенная на величину заряда, исходя из формулы определения его величины. В соответствии с ещё одним правилом, напряжение равно току утечки, поделенному на изоляционное сопротивление.

Вам это будет интересно Определение плюса и минуса в электротехнике

Последовательное соединение конденсаторов
Основные формулы для расчета

В целом, конденсатор – это устройство для аккумулирования электрического заряда, состоящее из нескольких пластинчатых электродов, которые разделены с помощью диэлектриков. Устройство имеет электрод, измеряемый в фарадах. Один фарад равен одному кулону. На напряжение устройства влияет ток, показатели которого можно вычислить через описанные выше формулы.

Последовательное соединение приборов

Последовательным подключением называется такое, где все элементы устройства включены в виде цепи и соединены с первым и последним конденсатором с помощью пластины.

Последовательное соединение конденсаторов
Схема для последовательного подключения

При таком виде присоединения на все элементы поступает одинаковое количество электричества, так как именно от источника тока энергия поступает на первое и последнее устройство и передается на другие.

Обратите внимание! Поскольку конденсаторы имеют разную емкость, то и напряжение на каждом из них в цепи будет разным. Чем ниже емкость прибора, тем выше понадобится напряжение, чтобы получить и передать энергию

Чем ниже емкость прибора, тем выше понадобится напряжение, чтобы получить и передать энергию.

Проще говоря, при подсоединении нескольких устройств сразу, при помощи последовательного способа на устройствах небольшой емкости напряжение будет выше, а на устройствах высокой емкости — ниже.

Также существует метод параллельного подключения. Он выглядит проще предыдущего. Общую емкость приборов можно найти суммированием всех величин.

Последовательное соединение конденсаторов
Смешанное соединение конденсаторов

Также эти устройства можно подключать смешанным способом. Такой метод (последовательно-параллельный) используется, если нужно повысить показатель обеих величин. По такой схеме тяжелее работать, но имея опыт в электрике, можно с ней разобраться. Как соединять приборы стало понятно, теперь необходимо правильно произвести вычисления по формулам.

Вам это будет интересно Особенности электрических мощностей

Как рассчитать энергию заряженного конденсатора: выводим окончательную формулу

Первое, что для этого необходимо сделать – рассчитать, с какой силой притягиваются обкладки друг к другу. Это можно сделать по формуле F = q₀ × E, где q₀ является показателем величины заряда, а E – напряжённостью обкладок. Далее нам необходим показатель напряжённости обкладок, который можно вычислить по формуле E = q / (2ε₀S), где q – заряд, ε₀ – постоянная величина, S – площадь обкладок. В этом случае получим общую формулу для расчёта силы притяжения двух обкладок: F = q₂ / (2ε₀S).

Итогом наших умозаключений станет вывод выражения энергии заряженного конденсатора, как W = A = Fd. Однако это не окончательная формула, которая нам необходима. Следуем далее: учитывая предыдущую информацию, мы имеем: W = dq₂ / (2ε₀S). При ёмкости конденсатора, выражаемой как C = d / (ε₀S) получаем результат W = q₂ / (2С). Применив формулу q = СU, получим итог: W = CU² /2.

Последовательное соединение конденсаторов
Редакция Seti.guru советует сохранить эту памятку

Конечно, для начинающего радиолюбителя все эти расчёты могут показаться сложными и непонятными, но при желании и некоторой усидчивости с ними можно разобраться. Вникнув в смысл, он поразится, насколько просто производятся все эти расчёты.

Для чего нужно знать показатель энергии конденсатора

По сути, расчёт энергии применяется редко, однако есть области, в которых это знать необходимо

К примеру, фотовспышка камеры – здесь вычисление показателя энергии очень важно. Она накапливается за определённое время (несколько секунд), а вот выдаётся мгновенно

Получается, что конденсатор сравним с аккумулятором – разница лишь в ёмкости.

Последовательное соединение конденсаторов
Ни одна фотовспышка не сможет работать без накопителя энергии, такого, как конденсатор

Оцените статью
Добавить комментарии

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: