Проводники в электрическом поле

Теоремы Фарадея.

Рассмотрим теперь несколько
утверждений, которые в совокупности называются теоремами
.

Пусть имеется проводящая полость, внутри которой
находится система зарядов. Внутри проводника проведем замкнутую поверхность
S, которая на рисунке 9.12 показана штриховой линией. Так как напряженность
на S равна 0 (внутри проводника!), то по теореме Гаусса заряд внутри
поверхности S должен равняться 0. Следовательно, на внутренней поверхности
полости образовался заряд, противоположный по знаку расположенному внутри. По
закону сохранения заряда на внешней поверхности полости образовался заряд, аналогичный
расположенному внутри. Если каким-то образом соединить внутренний заряд с внутренней
поверхностью полости, то внутри заряд уничтожится, а на поверхности останется.
Таким образом, можно сообщить телу весьма большой заряд с помощью цилиндра (
) Фарадея (рис.9.13).

Принцип действия электростатического генератора (генератора
) показан на рис.9.14.

Положительный полюс источника питания а) соединен с
шаром е). Отрицательный полюс заземлен. Пробный шарик б) касается шара е), заряжается
и переносится внутрь большого шара в), где и разряжается. Заряд переходит на
внешнюю поверхность сферы в). Электрометр г) показывает нарастание потенциала.
Процесс можно автоматизировать, если соединить положительный полюс источника
с водой д). Таким образом можно «накапать» весьма большой заряд.

Сами теоремы Фарадея можно сформулировать следующим образом.

Lex: Заряд на внутренней поверхности проводящей оболочки равен по модулю и противоположен по знаку заряду, окруженному этой оболочкой.

Lex: Внешние заряды не создают внутри проводника никакого поля.

Электрические заряды в атомах

Лишь в прошлом столетии стало ясно, что причина существования электрического заряда кроется в самих атомах. Позднее мы обсудим строение атома и развитие представлений о нем более подробно. Здесь же кратко остановимся на основных идеях, которые помогут нам лучше понять природу электричества.

По современным представлениям атом (несколько упрощенно) состоит из тяжелого положительно заряженного ядра, окруженного одним или несколькими отрицательно заряженными электронами. В нормальном состоянии положительный и отрицательный заряды в атоме равны по величине, и атом в целом электрически нейтрален. Однако атом может терять или приобретать один или несколько электронов. Тогда его заряд будет положительным или отрицательным, и такой атом называют ионом.

В твердом теле ядра могут колебаться, оставаясь вблизи фиксированных положений, в то время как часть электронов движется совершенно свободно. Электризацию трением можно объяснить тем, что в различных веществах ядра удерживают электроны с различной силой. Когда пластмассовая линейка, которую натирают бумажной салфеткой, приобретает отрицательный заряд, это означает, что электроны в бумажной салфетке удерживаются слабее, чем в пластмассе, и часть их переходит с салфетки на линейку. Положительный заряд салфетки равен по величине отрицательному заряду, приобретенному линейкой.

Обычно предметы, наэлектризованные трением, лишь некоторое время удерживают заряд и, в конечном итоге, возвращаются в электрически нейтральное состояние. Куда исчезает заряд? Он «стекает» на содержащиеся в воздухе молекулы воды. Дело в том, что молекулы воды полярны: хотя в целом они электрически нейтральны, заряд в них распределен неоднородно (рис. 22.3). Поэтому лишние электроны с наэлектризованной линейки будут «стекать» в воздух, притягиваясь к положительно заряженной области молекулы воды. С другой стороны, положительный заряд предмета будет нейтрализоваться электронами, которые слабо удерживаются молекулами воды в воздухе. В сухую погоду влияние статического электричества гораздо заметнее: в воздухе содержится меньше молекул воды и заряд стекает не так быстро. В сырую дождливую погоду предмет не в состоянии надолго удержать свой заряд.

Электризация тел

Электризация – процесс сообщения телу электрического заряда, т. е. нарушение его электрической нейтральности. Процесс электризации представляет собой перенесение с одного тела на другое электронов или ионов. В результате электризации тело получает возможность участвовать в электромагнитном взаимодействии.

Способы электризации:

• трением, – например, электризация эбонитовой палочки при трении о мех. При тесном соприкосновении двух тел часть электронов переходит с одного тела на другое; в результате этого на поверхности у одного из тел создается недостаток электронов и тело получает положительный заряд, а у другого – избыток, и тело заряжается отрицательно. Величины зарядов тел одинаковы;
• через влияние (электростатическая индукция) – тело остается электрически нейтральным, электрические заряды внутри него перераспределяются так, что разные части тела приобретают разные по знаку заряды;
• при соприкосновении заряженного и незаряженного тела – заряд при этом распределяется между этими телами пропорционально их размерам. Если размеры тел одинаковы, то заряд распределяется между ними поровну;
• при ударе;
• под действием излучения – под действием света с поверхности проводника могут вырываться электроны, при этом проводник приобретает положительный заряд.

Электричество и магнетизм

Электричество известно с давних времён, но иных сведений, кроме признания существования, о явлении не приводилось. Узнали лишь, что статический заряд удаётся получить трением, и дело застопорилось. Сложно сказать, что открыто раньше, но геологи считают, что магнетизм известен людям по крайней мере с V века до нашей эры. Находки указывают, что намагниченные куски породы использовались в неизвестных целях на территории современной Турции.

Известно, что систематизация данных по магнетизму началась раньше. Первопроходцем стал известный ныне, благодаря единственному документу, Перегрин. В 1269 году он написал манускрипт, где описал и систематизировал данные по магнитам, предложил методику ориентации для путешественников в пространстве. С латинского «перегринус», «пилигрим» – путешественник. Уже в первые века нашей эры свойство магнита активно эксплуатировалось китайскими мореходами. Перегрин вскрывал ряд свойств:

1. Магнит всегда располагается по направлению с севера на юг. Следовательно, обнаруживает два полюса. Одноименные отталкиваются, а разноимённые притягиваются.
2. Если магнит разломить пополам, получается два совершенно отдельных куска, обладающие в полной мере свойствами первоначального. Получить полюс по отдельности простыми средствами не получится.

Что касается электричества, физики отдают несомненный приоритет Гильберту. Этот человек создал трактат, где собрал и систематизировал имеющиеся данные, много экспериментировал самостоятельно. Гильберт, по странному совпадению занялся сравнением магнетизма и электричества. К 1600 году никто не задумывался о связи материй и ничего не мог доказать. Гильберт установил, что электричество – в его понимании – считается слабой субстанцией: заряд легко смывается водой, экранируется и характеризуется малой силой взаимодействия

Для теории и будущих поколений сделал важное наблюдение:

• Магнитный шар из руды – Гильберт назвал его Тереллой – ведёт себя подобно Земному в смысле действия на стрелку компаса.
• Электрическое взаимодействие распространяется по прямой. Следовательно, Гильберт оказался первым, кто правильно охарактеризовал силовые линии поля.

Два века понадобилось человечеству, чтобы подобный эффект обнаружить в проводе с током. Сказанное приводит к выводу, что исследования тормозились, вдобавок к инквизиции, отсутствием генератора электричества – не с чем проводить эксперименты. Тереть янтарь шерстью утомительно и малоэффективно. Иллюстрации Гильберта (см. рис.) подтолкнули исследователей к изучению структуры силовых линий, что в будущем помогло объяснить поведение диэлектриков и проводников в магнитном поле.

Гильберту приписывают первую систематизации материалов. Он искал вещества, демонстрирующие способности к электризации, составил списки отличающихся. В последний класс попало большинство металлов, в первый – диэлектрики. Сегодня установлено, что статический заряд распределить возможно практически на любом теле. Но трением приобретают необычные свойства преимущественно диэлектрики. Таким образом, Гильберт первым систематизировал материалы, хотя на момент 1600 года не смог дать удовлетворительные объяснения.

Считается, что первый электростатический генератор изобрёл Отто фон Герике. Серный шар, вращающийся на железной оси, натирали ладонями, наблюдая искры электрического разряда. Герике обнаружил перераспределение статического электричества по поверхности различных тел. На основе созданного генератора стали ставить опыты, к середине XVIII века материалы оказались поделены на классы (проводники и диэлектрики) и по знаку получаемого трением заряда. Появилось смоляное (отрицательное) и стеклянное (положительное) электричество.

Дальнейшие эксперименты позволили при помощи крутильных весов (на тонкой нити) установить закон притяжения и отталкивания между зарядами. Это сделал Шарль Кулон. Он описал количественно силу взаимодействия, подтвердив предположение Гильберта о линейности силовых линий электрических зарядов. На это ушло без малого два века. Закон Кулона позволил учёным дать первые объяснения касательно поведения диэлектриков и проводников в электрическом поле. Уже тогда присутствовало любопытное приспособление, способное удивить и скептика…

Зависимость сопротивления проводника от частоты тока

При воздействии электрического тока индукция магнитного поля происходит внутри прямолинейного проводника и в окружающем его пространстве. Магнитные линии образуют концентрические окружности.

Распределение переменного тока по сечению

Если проводник с током условно разбить на несколько параллельных друг другу нитей тока, то можно установить, что, чем ближе токовая нить находится к оси проводника, тем больший замыкающийся внутри магнитный поток её охватывает. Индуктивность нити и индуктивное сопротивление находятся в пропорциональной зависимости от магнитного потока, с нею связанного.

В связи с этим в нитях с переменным током, находящихся внутри проводящего вещества, возникает большее индуктивное сопротивление, чем в нитях, находящихся снаружи. Образуется неравномерность тока по сечению, возрастающая от оси к поверхности проводника, чем и объясняется увеличение сопротивления проводников переменному току. Это явление называется поверхностным эффектом.

Из-за неравномерного распределения плотности тока происходит увеличение сопротивления проводника. При небольшой частоте в 50 Гц и малом сечении медного провода явление поверхностного эффекта почти незаметно. При значительном увеличении частоты и сечения проводника из железа это явление будет более активным.

Обратите внимание! Чем выше частота тока в цепи, тем ближе к поверхности проводника находятся электрические заряды, и тем больше возрастает его сопротивление

Истечение заряда с острия

При наличии большего расстояния от проводника, чем его размеры, рисунок линий похож на поле точечного заряда. Эквипотенциальные поверхности имеют форму сферы, как и у точечного заряда. Вблизи выступов эквипотенциальные поверхности располагаются гуще, тогда напряженность поля больше. Отсюда следует, что особенно большая плотность заряда наблюдается на выступах. Напряженность поля на острие может быть настолько велика, что возникает ионизация молекул газа, который окружает проводник.

Определение 2

Ионы газа с противоположным знаком заряда (относительно заряда проводника) притягиваются к проводнику, нейтрализуя его заряд. Ионы с одинаковыми знаками отталкиваются от проводника, причем «тянут» за собой нейтральные молекулы газа. Явление получило название электрического ветра.

Определение 3

Уменьшение заряда проводника происходит в процессе нейтрализации, то есть стекание с острия. Это явление называется стечением заряда с острия.

Нужна помощь преподавателя?
Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Электрическое смещение поля в однородном изотропном диэлектрике около заряженного проводника равняется:

D=σ с σ, обозначающей поверхность распределения зарядов и зависящей от кривизны поверхности.

Запись формулы напряженности приобретает вид:

E=σεε, где ε — электрическая постоянная, а ε — диэлектрическая проницаемость среды.

На элемент поверхности проводника с площадью dS действует сила dF, которая вычисляется по формуле:

dF=σ2dSεε=εεE2dS2, где E→ является напряженностью поля в диэлектрике, в точке нахождения проводника, а dF→ направлена в сторону внешней нормали к поверхности проводника.

Носители зарядов и их движение

При отсутствии электрического поля свободные точечные заряды пребывают в равновесии. Они осуществляют колебания, взаимодействуя между собой и с ионами такого же, либо противоположного знака. Однако картина равновесия вмиг нарушается при попадании металла в электрическое поле. На заряженном проводнике возникает электрическое смещение.

Под действием кулоновских сил происходит перераспределение электронов в металлическом теле. Перемещению зарядов способствует напряжённость поля, действующая на носители заряженных частиц разных знаков, но в разных направлениях.

В результате этого воздействия заряженные частицы устремляются в противоположные стороны. Точнее, в металлах происходит только перемещение электронов, которые скапливаются на поверхности с одной стороны.

Положительные ионы, связанные атомными силами кристаллической решётки не перемещаются, но поскольку электроны устремились в одну сторону, то на другой стороне проводника преобладают дырки (положительно заряженные ионы) (см. рис. 1). Таким образом, можно утверждать, что электроны и положительные ионы под действием электрического поля распределяются в противоположных направлениях на поверхности тел. То есть, заряды стремятся к равновесному распределению.

Рис. 1. Распределение зарядов в проводнике

Процесс распределения частиц продолжается до тех пор, пока не уравновесится их взаимодействие внешних и внутренних сил. То есть, пока сумма напряжённостей внешнего электрического поля не уравняется с внутренней напряжённостью. Данный процесс длится доли секунды. Если плотность энергии не меняется, а металл остаётся в спокойствии, то равновесие сил является константой.

Учитывая направления внешних векторов напряженности и внутренних сил, действующих на проводник, можно записать:

Результирующий вектор напряженности

Нулевое значение напряжённости поля означает, что внутренний потенциал тела компенсируется действием внешних сил:

Если в электрическое поле поместить металлический шар, то все статическое электричество на его поверхности будет иметь одинаковый потенциал. Такие поверхности получили название эквипотенциальных поверхностей. Заряды, скопившиеся под действием сил напряжённости поля, называются индуцированными или избыточными. Наличие избыточных зарядов характерно для всех типов проводников, оказавшихся в электрическом поле.

Рассуждения, приведённые выше, справедливы также для веществ со свободными ионами разных знаков (растворы солей и кислот). В результате такого распределения заряды также располагаются на противоположных концах токопроводящего тела. При этом равенство, записанное выше, сохраняется.

Рис. 2. Выводы

Ещё одно важное свойство проводников: при сообщении им дополнительных зарядов, собственные заряженные частицы распределяются так, чтобы восстановилось равновесие. Например, при добавлении отрицательных зарядов, последние будут противодействовать избыточным электронам, стремясь занять их место на поверхности тела

Если же создать условия для отвода избыточных заряженных частиц (при сохранении притока новых), например, заземлить кондуктор, то возникнет электрический ток. Причём перемещение заряженных частиц будет проходить по поверхности металла, но не внутри его, как можно было бы ожидать.

Напряженность и потенциал на поверхности проводника.

Рассмотрим какую-либо заряженную поверхность произвольной
формы с поверхностной плотностью заряда s,
разделяющую два полупространства в которых есть электростатическое
поле (рис.9.10).

Возьмем бесконечно малую площадку dS и построим цилиндр очень
малой высоты (консервную банку). Тогда по теореме Гаусса (поток через боковую
поверхность пренебрежимо мал) имеем

В проекциях на единую нормаль , проведенную
от первой области ко второй

    (9.5)

Таким образом, при переходе через заряженную поверхность нормальная составляющая
электростатического поля терпит разрыв (вспомним, что мы уже отмечали этот факт
в ).

Теперь возьмем очень маленький участок границы dl
и окружим его прямоугольником крайне малой высоты (рис.9.11).

Применим теорему
о циркуляции, пренебрегая циркуляцией по боковым сторонам прямоугольника.

В проекции на единый вектор касательной

    (9.7)

Таким образом, касательная составляющая электростатического
поля непрерывна. Это и понятно. Иначе существовало бы непрерывное движение зарядов
вдоль поверхности.

Выражения (9.5) и (9.7) называются граничными условиями.

Подумаем, к чему приведут эти выводы, если в качестве
второго полупространства взять проводник.

   
   (9.9)

выводы: электростатическое поле всегда перпендикулярно поверхности проводника; потенциал постоянен по всей поверхности и по всему объему проводника. Линии напряженности начинаются (или оканчиваются) на поверхности проводника, не проникая внутрь (см. рис.9.3).

rem: Наивно думать, что источником поля является только поверхностная плотность заряда. Поле создается всеми зарядами системы. Поверхностный заряд на проводнике “приспосабливается” к влиянию окружающих зарядов, пока не будут выполнены вышеприведенные соотношения.

§ 5. Проводники и диэлектрики в электрическом поле

Как нам уже известно, проводник представляет собой тело, которое содержит большое число свободных электронов, заряды которых компенсируются положительными зарядами ядер атомов. Если металлический проводник поместить в электрическое поле (рис. 12), то под влиянием сил поля свободные электроны проводника придут в движение в сторону, противоположную направлению сил поля. В результате этого на одной стороне проводника возникает избыточный отрицательный заряд, а на другой стороне проводника — избыточный положительный заряд.

Рис. 12. Проводник в электрическом поле

Разделение зарядов в проводнике под влиянием внешнего электрического поля называется электризацией через влияние, или электростатической индукцией, а заряды на проводнике — индуцированными зарядами.

Индуцированные заряды проводника создают добавочное электрическое поле, направление которого противоположно внешнему полю.

Результирующее электрическое поле внутри проводника уменьшается, а вместе с ним уменьшаются силы, действующие на перераспределение зарядов. Движение зарядов в проводнике прекратится, когда напряженность поля, вызванного индуцированными зарядами проводника ε_п, станет равной напряженности внешнего поля ε_вн, а результирующая напряженность поля внутри проводника будет равна нулю.

Как было указано выше, диэлектрик отличается от проводника отсутствием свободных электронов (точнее, весьма малым количеством свободных электронов). Электроны атомов диэлектрика прочно связаны с ядром атома.

Диэлектрик, внесенный в электрическое поле, так же как и проводник, электризуется через влияние. Однако между электризацией проводника и диэлектрика имеется существенная разница. Если в проводнике под влиянием сил электрического поля свободные электроны передвигаются по всему объему проводника, то в диэлектрике свободного перемещения электрических зарядов произойти не может. Но в пределах каждой молекулы диэлектрика возникает смещение положительного заряда вдоль направления электрического поля и отрицательного заряда в обратном направлении. В результате на поверхности диэлектрика возникнут электрические заряды.

Рассматриваемое явление называется поляризацией диэлектрика.

Различают диэлектрики двух классов. У диэлектриков первого класса молекула в нейтральном состоянии имеет положительный и отрицательный заряды, настолько близко расположенные один к другому, что действие их взаимно компенсируется. Под влиянием электрического поля положительные и отрицательные заряды в пределах молекулы несколько смещаются один относительно другого, образуя диполь* (рис. 13).

* ()

Рис. 13. Электрические заряды молекул диэлектрика: а — без внешнего поля, б — при наличии поля

У диэлектриков второго класса молекулы и в отсутствие электрического поля образуют диполи. Такие диэлектрики называются полярными. К ним относятся вода, аммиак, эфир, ацетон и т. д. У таких диэлектриков при отсутствии электрического поля диполи в пространстве расположены хаотически, и вследствие этого результирующее электрическое поле вокруг полярного диэлектрика равно нулю. Под действием внешнего электрического поля молекулы (а стало быть, и диполи) стремятся повернуться так, чтобы их оси совпали с направлением внешнего поля. С устранением электрического поля поляризация диэлектрика исчезает. Таким образом, поляризация представляет собой упругое смещение электрических зарядов в веществе диэлектрика.

При некоторой определенной величине напряженности электрического поля смещение зарядов достигает предельной величины, после чего происходит разрушение — пробой диэлектрика, в результате которого диэлектрик теряет свои изолирующие свойства и становится токопроводящим.

Напряженность электрического поля, при которой наступает пробой диэлектрика, называется пробивной напряженностью ε_пр. Напряженность поля, допускаемая при работе диэлектрика ε_доп, должна быть меньше пробивной напряженности. Отношение

называется запасом прочности.

Приведем значения пробивной напряженности (в кв/мм) для некоторых диэлектриков:

Что такое проводники в электростатическом поле

В зависимости от электрических характеристик все вещества в физике принято делить на две большие категории — вещества, способные проводить электрический ток, и вещества, которые не проводят электричество. Первая категория носит название проводников, а вторая — диэлектриков или изоляторов.

Структура вещества представлена набором атомов, состоящих из зарядов. При отсутствии вокруг вещества внешнего поля, распределение частиц осуществляется таким образом, что сумма внутренних электрических полей имеет нулевое значение. В случае помещения вещества в среду внешнего электрического поля, оно оказывает воздействие на заряды. В результате частицы перераспределяются, что приводит к образованию собственного электрического поля. Полное электрическое поле \(\vec{E}\) представляет собой сумму внешнего поля \(\vec{E_{0}}\) и внутреннего поля \( \vec{E^{‘}}\) сформированного с помощью зарядов.

Определение

Проводником является тело или материал, в котором наблюдается перемещение электрических зарядов в процессе воздействия на них сколь угодно малой силы.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут

Какие вещества являются проводниками

Определение

Заряженные частицы в проводнике называют свободными. Металл обладает такими зарядами. Они носят название электронов. В веществах, которые являются растворами или расплавами солей, кислот и щелочей, в качестве свободных зарядов выступают ионы.

Проводники проводят электричество. Типичными проводниками принято считать металлы

Важной особенностью проводников является присутствие свободных зарядов, участвующих в тепловом движении и способных двигаться по всему объему вещества

Если внешнее поле отсутствует, в любой области проводника положительные заряды, составляющие ионную решетку, компенсируют отрицательные свободные заряды. В итоге поверхность проводника наполняется нескомпенсированными положительными и отрицательными заряженными частицами. Такое явление носит название электростатической индукции. Образующиеся заряженные частицы на поверхности вещества называют индукционными зарядами. Такие заряженные частицы обладают собственным полем \(\vec{E^{‘}}\) компенсирующим внешнее поле \(\vec{E_{0}}\) по всему объему проводника:

\(\vec{E}=\vec{E_{0}}+\vec{E^{‘}}=0\)

Примечание

Полное электростатическое поле внутри проводника обладает нулевым значением. Во всех точках вещества потенциалы равны и соответствуют потенциалу, характерному для поверхности проводника.