Источники гармоник в электрических сетях

Содержание

Что такое гармоники в электричестве

Корректная работа электроприборов, будь то бытовая техника или производственное оборудование, зависит от качества электроэнергии, о котором мы привыкли судить по стабильности напряжения и частоты, отсутствию резких скачков напряжения. При этом априори принято считать, что напряжение сети переменного тока изменяется строго по гармоническому закону и представляет собой идеальную синусоиду, однако это далеко не так.

На практике синусоидальные напряжения электрических сетей подвержены искажениям и вместо идеальной синусоиды на экране осциллографа мы видим искаженный, испещренный провалами, зазубринами и всплесками сигнал. Эти искажения следствие влияния гармоник – паразитных колебаний кратных основной частоте сигнала, вызванных включением в сеть нелинейных нагрузок.

Таким образом, реальное напряжение в сети представляет собой сумму основного сигнала и его гармонических составляющих. Для определения величин гармоник используют преобразование Фурье, при помощи которого исходный сигнал разлагается на сумму гармонических сигналов. Уровень гармоник или уровень влияния нелинейных искажений принято характеризовать коэффициентом нелинейных искажений.

Типы и источники появления гармоник

Для определения уровня искажения обычно рассматривают диапазон частот от 100 Гц (частота 2 гармоники) до 2000 Гц. Гармоническое искажение синусоидальных сигналов происходит благодаря двум типам паразитных колебаний:

гармониками, как уже упоминалось колебаниями частот кратных основной частоте 5 Гц, которые состоят из четных (100, 200, … Гц) и нечетных гармоник (150, 250 …);
интергармоникам, колебаниям, частоты которых не кратны основной частоте.

Порожденные гармониками искажения происходят из-за нелинейных потребителей, вызывающих искажение фазных токов и, как следствие приводящих к нежелательным изменениям в фазных напряжениях. Типичным примером могут служить трехфазные трансформаторы, у которых длины магнитных путей для различных фаз отличаются почти вдвое, что требует различных величин (в полтора раза) токов намагничивания.

Другими источниками гармоник выступают электродвигатели, которые находят широкое применение как в трехфазных сетях питающих производственное оборудование, так и в бытовых однофазных (стиральные машины, кухонная бытовая техника, электроинструмент).

К источникам интергармоник можно отнести многочисленные импульсные блоки питания, оснащенные преобразователями частоты. Их сегодня используют повсеместно:

в маломощных зарядных устройствах для гаджетов;
в телевизорах и компьютерах;
в мощных инверторных сварочных аппаратах.

Они «насыщают» электрическую сеть колебаниями с частотами 20 кГц и даже выше, частоты некоторых современных ИБП могут достигать 150 кГц. Суммарное влияние интергармоник и высших гармонических колебаний вызывает появление помех.

Негативное воздействие и способы защиты

Появление гармоник в питающей сети не столь безобидно и может повлечь за собой вполне ощутимые последствия. Так они ведут к увеличению нагрева:

обмоток электродвигателей, что может обернуться пробоем на корпус;
обмоток трансформаторов с возможным разрушением изоляции и замыканием проводов;
питающих проводов с постепенной утратой изоляцией диэлектрических свойств.

При возникновении гармоники на одной из фаз трехфазной сети, она может вызвать асимметрию, что отразится на корректной работе оборудования. Гармоники приводят к ложным срабатываниям распределительной и защитной аппаратуры (УЗО, автоматы, пускатели), что угрожает технологическим процессам и безопасности персонала. От возникновения высших гармоник страдает качество связи. Основным средством борьбы с гармониками является фильтрация, причем схему фильтра выбирают исходя из конкретных требований. Это могут быть фильтры, пропускающие только основную частоту, а могут быть последовательные LC цепочки, настроенные на определенные гармоники (например, на пятую гармонику) и подавляющие их.

Измерение качества электрической энергии

Для проведения измерений используем современное и высокоточное оборудование от компании METREL. По результатам работ вы получите полный отчет в соответствии с ГОСТ 32144-2013. Благодаря этому вы сможете оптимизировать не только сами электросети, но и работающее от них оборудование.

Подробнее…

Гармоники кратные 3-м

Общее гармоническое искажение

Полный коэффициент гармонических искажений или THD — это обычное измерение уровня гармонических искажений, присутствующих в энергосистемах. THD может быть связан либо с гармониками тока, либо с гармониками напряжения, и определяется как отношение среднеквадратичного значения всех гармоник к среднеквадратичному значению основной составляющей, умноженному на 100%; составляющей постоянного тока пренебрегают.

ТЧАСDVзнак равноV22+V32+V42+⋯+Vп2V1⋅100%знак равно∑kзнак равно⁡2пVk2V1⋅100%{\ displaystyle {\ mathit {THD_ {V}}} = {\ frac {\ sqrt {V_ {2} ^ {2} + V_ {3} ^ {2} + V_ {4} ^ {2} + \ cdots + V_ {n} ^ {2}}} {V_ {1}}} \ cdot 100 \% = {\ frac {\ sqrt {\ sum _ {k \ mathop {=} 2} ^ {n} V_ {k } ^ {2}}} {V_ {1}}} \ cdot 100 \%}

ТЧАСDязнак равноя22+я32+я42+⋯+яп2я1⋅100%знак равно∑kзнак равно⁡2пяk2я1⋅100%{\ displaystyle {THD_ {I}} = {\ frac {\ sqrt {I_ {2} ^ {2} + I_ {3} ^ {2} + I_ {4} ^ {2} + \ cdots + I_ {n } ^ {2}}} {I_ {1}}} \ cdot 100 \% = {\ frac {\ sqrt {\ sum _ {k \ mathop {=} 2} ^ {n} I_ {k} ^ {2 }}} {I_ {1}}} \ cdot 100 \%}

где V _k — действующее значение напряжения k- й гармоники, I _k — действующее значение тока k- й гармоники, а k = 1 — порядок основной составляющей.

Обычно мы пренебрегаем высшими гармониками напряжения; однако, если ими не пренебрегать, действительная мощность, передаваемая нагрузке, зависит от гармоник. Среднюю активную мощность можно найти, прибавив произведение напряжения и тока (и коэффициента мощности, обозначенного здесь pf ) на каждой более высокой частоте к произведению напряжения и тока на основной частоте, или

пв среднемзнак равно∑kзнак равно⁡1∞Vk⋅яk⋅пжзнак равнопв среднем,1+пв среднем,2+⋯{\ displaystyle {P _ {\ text {avg}}} = \ sum _ {k \ mathop {=} 1} ^ {\ infty} V_ {k} \ cdot I_ {k} \ cdot pf = P _ {{\ text {avg}}, 1} + P _ {{\ text {avg}}, 2} + \ cdots}

где V _k и I _k — среднеквадратичные значения напряжения и тока на гармонике k ( обозначает основную частоту), а также стандартное определение мощности без учета гармонических составляющих.
kзнак равно1{\ displaystyle k = 1}пв среднем,1{\ displaystyle P _ {{\ text {avg}}, 1}}

Упомянутый выше коэффициент мощности — это коэффициент мощности смещения. Есть еще один коэффициент мощности, который зависит от THD. Фактический коэффициент мощности может означать отношение между средней активной мощностью и величиной среднеквадратичного напряжения и тока .
пжправдазнак равнопв среднемVсреднеквадратичное значениеясреднеквадратичное значение{\ displaystyle pf _ {\ text {true}} = {\ frac {P _ {\ text {avg}}} {V _ {\ text {rms}} I _ {\ text {rms}}}}}

Vсреднеквадратичное значениезнак равноV1,среднеквадратичное значение1+(ТЧАСDV100)2{\ displaystyle {V _ {\ text {rms}}} = V_ {1, {\ text {rms}}} {\ sqrt {1+ \ left ({\ frac {THD_ {V}} {100}} \ right ) ^ {2}}}}

а также

ясреднеквадратичное значениезнак равноя1,среднеквадратичное значение1+(ТЧАСDя100)2{\ displaystyle {I _ {\ text {rms}}} = I_ {1, {\ text {rms}}} {\ sqrt {1+ \ left ({\ frac {THD_ {I}} {100}} \ right ) ^ {2}}}}

Подставляя это в уравнение для истинного коэффициента мощности, становится ясно, что величина может иметь две составляющие, одна из которых является традиционным коэффициентом мощности (без учета влияния гармоник), а одна из которых является вкладом гармоник в фактор силы:

пжправдазнак равнопв среднемV1,среднеквадратичное значениея1,среднеквадратичное значение⋅11+(ТЧАСDV100)21+(ТЧАСDя100)2.{\ displaystyle {pf _ {\ text {true}}} = {\ frac {P _ {\ text {avg}}} {V_ {1, {\ text {rms}}} I_ {1, {\ text {rms} }}}} \ cdot {\ frac {1} {{\ sqrt {1+ \ left ({\ frac {THD_ {V}} {100}} \ right) ^ {2}}} {\ sqrt {1+ \ left ({\ frac {THD_ {I}} {100}} \ right) ^ {2}}}}}.}

Имена присваиваются двум различным факторам следующим образом:

пжправдазнак равнопждисп⋅пжрасстояние,{\ displaystyle pf _ {\ text {true}} = pf _ {\ text {disp}} \ cdot pf _ {\ text {dist}},}

где — коэффициент мощности смещения, а — коэффициент мощности искажения (т. е. вклад гармоник в общий коэффициент мощности).
пждисп{\ displaystyle pf _ {\ text {disp}}}пжрасстояние{\ displaystyle pf _ {\ text {dist}}}

Гармоники кратные 3-м

Из школьного курса физики мы привыкли считать, что в любой электрической сети, протекает переменный ток частотой 50 Гц синусоидальной формы, однако в реальных электросетях форма электрического сигнала сильно искажена. Благодаря наличию нелинейных искажений форма питающего напряжения далека от синусоидальных сигналов, изображенных на страницах учебника. Вызываемые гармониками искажения напряжения пагубно влияют на потребителей электроэнергии.

Гармониками электрического сигнала называются колебания с частотами кратными основной, разумеется, общий ряд будет состоять из четных и нечетных гармоник, в равной степени опасных для электросети. Гармонические токи ведут к нежелательным последствиям:

перегреву трансформаторов;
перегрузкам конденсаторов, корректирующих коэффициенты мощности;
случайным срабатываниям УЗО;
усилению поверхностного эффекта в проводниках;
перегрузке нулевых проводников в трехфазных сетях с нейтралью и др.

Гармоническое искажение синусоидального сигнала перегружает электрическую сеть и ведет к необоснованным потерям электроэнергии.

Причины возникновения гармоник

Наличие гармоник характерно для всех электрических сетей. Появление четных гармоник чаще встречается в несимметричных системах, в то время как нечетные гармоники присутствуют во всех электросетях, как бытового, так и производственного назначения. Причины несинусоидальных токов таятся во влиянии нелинейных нагрузок, к которым можно отнести:

управляемые электроприводы;
оборудование для электросварки;
электронные балласты светильников;
устройства плавного запуска;
однофазное оборудование.

Гармоники образуют импульсные источники питания бесчисленной электробытовой техники, источники бесперебойного питания, энергосберегающие люминесцентные лампы и т.д. Характерной чертой симметричной трехфазной сети при сбалансированных нагрузках является сдвиг токов на 120°, как следствие суммарный ток нейтрального провода имеет нулевое значение, Это условие распространяется на основную частоту, но в случае несинусоидальных фазных напряжений, когда электрический сигнал содержит гармоники ситуация может меняться. Гармоники, вектор вращения тока, которых совпадает по направлению с основной, носят название гармоник прямой последовательности, при вращении вектора в противоположном направлении – обратной. Кроме того существуют гармоники нулевой последовательности, сдвинутые в трехфазных цепях относительно друг друга на 360°, такими являются нечетные гармоники кратные трем (3-я, 9-я, 15-я, 21-я …).

Особенности гармоник кратных третьей

Как упоминалось выше, в сбалансированных трехфазных цепях ток в нейтрали отсутствует или обусловлен асимметрией линейных нагрузок, в случае гармоник он существенно возрастает. Для третьей гармоники, период которой втрое меньше основной, максимальные значения амплитуд совпадают по фазе и их значения складываются в нулевом проводе. К полученной сумме добавляются токи гармоник приведенного выше ряда, таким образом, суммарный ток всех гармоник в нейтральном проводе возрастает и может превышать фазные значения в полтора-два раза, например при фазном токе в 10 А, его значение в нулевом проводе может составлять 15 А и выше.

По существовавшим ранее стандартам четырехпроводные кабели изготавливались с нулевым проводом сечением вполовину меньшим, нежели фазных проводов. Это несет в себе опасность чрезмерного перегрева и возгорания кабеля. Отражаются нечетные гармоники, кратные третьей и на работе трехфазных трансформаторов.

Измерение качества электрической энергии

Любые электроприборы и оборудование разрабатываются для работы в определенных условиях. Все составные элементы предусматривают характеристики, способные производить оптимальную полезность и отдачу при определенных параметрах поступающего тока.

Подробнее…

Электрика в доме и профилактика пожаров

Для безопасной эксплуатации электроприборов и электрической сети в целом, а также профилактики пожаров следует разобраться, почему последние происходят. Подробнее…

Алгоритмы управления активным фильтром гармоник

Основным алгоритмом анализа гармоник и выделения сигнала ошибки для управления фильтром является разложение общего сигнала на высшие гармонические составляющие c использованием быстрого преобразования Фурье и выделение из общего сигнала сигналов основной частоты и высших гармоник.

Анализ входящих аналоговых сигналов

Получение дискретизации сигнала осуществляется встроенным в микроконтроллер АЦП. Чтобы взять дискретизацию за 1 период сигнала с частотой 50Гц, через равные промежутки времени АЦП со всех каналов синхронно снимает выборки (условно, т.к. время взятие одной выборки пренебрежимо мало по отношению к интервалу между точками дискретизации). В качестве триггера АЦП выступает аппаратный таймер контроллера.

Расчет спектра сигнала

Спектр сигнала получается выполнением прямого Дискретного Преобразование Фурье (ДПФ). Для вычисления спектра на микроконтроллере в реальном времени, используется Быстрое Преобразование Фурье БПФ.

Алгоритм быстрого вычисления дискретного преобразования Фурье (ДПФ) позволяет вычислять спектр сигнала за существенно меньшее количество операций. Сложность БПФ , против у ДПФ.

Когда в дискретизации нет целого числа периодов синусоидального сигнала, разрывы, которые образуются в конечных точках выборки, приводят к расширению спектра анализируемого сигнала вследствие появления дополнительных гармоник.

В случаях когда полученная дискретизация содержит не целое количество периодов, краевые точки не будут совпадать. В этом случае спектр полученный применением БПФ, не будет верным, т. к. из-за изменения временного интервала основные гармоники перераспределяются по высшим частотам. Это влечет за собой расчет гармоник, которых на самом деле не содержится в сигнале и которые могут значительно превышать частоту Найквиста.

Из теоремы Котельникова следует, что при дискретизации аналогового сигнала потерь информации не будет только в том случае, если наивысшая частота полезного сигнала равна половине или меньше частоты дискретизации. В противном случае при восстановлении аналогового сигнала будет иметь место наложение спектральных «хвостов» (подмена частот, маскировка частот, алиасинг).

Это выглядит будто амплитуда с одних гармоник растекается по другим. Для минимизации эффекта растекания спектра применяется техника оконного преобразования.

Так как в случае изменения частоты сети период сигнала так же незначительно изменяется необходимо изменение размерности дискретизации, для этого применяется интерполяция сигнала. Для уточнения расчета спектра сигнала, снятую с АЦП дискретизацию необходимо интерполировать по количеству точек и по времени для передачи в расчет ДПФ, так как расчет ДПФ выполняется только на дискретизациях размерности кратной 2.

Так же с помощью интерполяции можно эффективно решать проблему растекания спектра, при условии, что временной интервал дискретизации близок к измеряемому периоду.

Блок управления выполняет следующие операции:

производит быстрое преобразование Фурье (FFT).
производит умножение полученных гармоник на задаваемый коэффициент подавления, полученный результат инвертируется;
над нормализованными и инвертированными данными производится обратное преобразование Фурье для получения требуемого тока компенсации АФГ;
требуемый ток АФГ интерполируется под частоту ШИМ;
интерполируемый под частоту ШИМ требуемый ток преобразуется в задание ШИМ и заносится в генератор ШИМ для формирования сигнала управления силовым модулем. В общем виде задание ШИМ представляется по формуле 1: , (1) где С — коэффициент зависящий от напряжения сети и напряжения на накопителе;y(t) — результат обратного БПФ; — управление активным выпрямителем; — управление генерацией/потреблением реактивной мощности; power — коэффициент обратной связи АФГ.

Последствия гармоник и защита

По сути, гармоники – это токи-паразиты, которые оборудование не может потребить или потребляет частично с негативным эффектом. В электродвигателях они являются причиной вибраций, в различных сетях приводят к перегреву, а если гармоника ниже чем номинальный синусоидальный ток необходимый для работы электротехники, то в сервоприводах, автоматических выключателях и другом оборудовании они могут вызывать ложные срабатывания.

Большая проблема – преждевременное старение электроизоляции в сетях с обилием гармоник. Гармоники, превышающие частоту номинального тока, вызывают нагрев проводников, при этом в изоляционных материалах начинаются термохимические процессы, меняющие их свойства. Следствием данных процессов являются пробои изоляции.

Для защиты от гармоник в устройстве используются различные схемы. Основные:

— использование резистора, способного поглотить данный ток и перевести его в тепловую энергию;

— применение конденсаторов (выполняют роль компенсатора реактивной мощности);

— применение фильтров гармоник.

Для контроля сети используются современные анализаторы качества электроэнергии, способные контролировать от 10 параметров тока (уровни искажений в том числе) и выше с возможностью вывода информации на ПК.

Подробнее о гармониках можно указать из следующего видео:

Резюме по гармоникам

Гармоники — это высокочастотные сигналы, накладываемые на основную частоту, то есть частоту цепи, и которые достаточны для искажения формы волны. Величина искажения, применяемого к основной волне, будет полностью зависеть от типа, количества и формы присутствующих гармоник.

Гармоники были в достаточном количестве только в течение последних нескольких десятилетий с момента появления электронных приводов для двигателей, вентиляторов и насосов, цепей переключения электропитания, таких как выпрямители, преобразователи питания и тиристорные регуляторы мощности, а также большинства нелинейных электронных фаз с управлением нагрузки и высокочастотные (энергосберегающие) люминесцентные лампы. Это связано, главным образом, с тем фактом, что управляемый ток, потребляемый нагрузкой, не точно соответствует синусоидальным сигналам питания, как в случае выпрямителей или силовых полупроводниковых коммутационных цепей.

Гармоники в системе распределения электроэнергии в сочетании с источником основной частоты (50 Гц или 60 Гц) создают искажения формы сигналов напряжения и / или тока. Это искажения создают сложную форму волны, состоящую из ряда частот гармоник, которые могут оказать неблагоприятное воздействие на электрооборудование и линии электропередач.

Величина искажения формы волны, придающая сложной форме ее характерную форму, напрямую связана с частотами и величинами наиболее доминирующих гармонических компонентов, частота гармоник которых кратна (целым числам) основной частоты. Наиболее доминирующими гармоническими составляющими являются гармоники низкого порядка со 2- го по 19- е, причем тройки являются наихудшими.

Тимеркаев Борис — 68-летний доктор физико-математических наук, профессор из России. Он является заведующим кафедрой общей физики в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А. Н. ТУПОЛЕВА — КАИ

Работа большинства электрических приборов обеспечивается качеством поступающей на них электрической энергии. Но даже в условиях безаварийной работы в системе возникают процессы, обуславливающие возникновение гармоник в электрических сетях. При этом никаких отключений или нарушений может и не происходить, большинство гармоник спокойно вырабатываются во всех цепях, независимо от рода нагрузки. Однако с возрастанием их величины, возможен ряд негативных последствий, как для потребителей, так и для энергосистемы в целом.

Форма питающего напряжения

Повышенное значение коэффициента амплитуды указывает на то, что имеется большой пик потребляемого тока за половину периода сетевой частоты. Чем выше пиковое значение тока и меньше его длительность за полупериод напряжения сети, тем больше его искажение. Коэффициент амплитуды тока данной нагрузки изменяется в зависимости от характера источника электропитания, в то время как способность самого источника к обеспечению нагрузок с большим коэффициентом амплитуды определяется его полным внутренним сопротивлением и его способностью обеспечивать пиковые значения потребляемого от него тока.

Для многих устройств, выполняющих функции источников электропитания, такая способность может быть достигнута только путем завышения номинальных параметров этого оборудования. В частности, в современных генераторных установках переменного тока сверхпереходное реактивное сопротивление составляет приблизительно 15%, что производит достаточно неблагоприятное воздействие на форму напряжения, если не используются специальные обмотки или мощность генератора не будет выбрана заведомо завышенной.

Современные источники бесперебойного питания (ИБП) способны контролировать форму напряжения на каждом полупериоде синусоиды. В настоящее время в подавляющем большинстве систем бесперебойного питания практически любой мощности используются инверторы на биполярных транзисторах с изолированным затвором (IGBT) при высокочастотном широтно-импульсном методе их управления. Такие системы обладают способностью питания нагрузок с высокими коэффициентами амплитуды тока (3 и выше) за счет переключений на высокой частоте и корректировке формы напряжения на каждом полупериоде. Эта способность отдавать ток с высокими пиковыми значениями может приводить к тому, что форма напряжения на выходе ИБП с двойным преобразованием энергии заметно лучше, чем у промышленной сети на входе системы.

Измерение показателей гармоник в сети

Для анализа качества электросети и выявления высших гармоник применяются, в частности, многофункциональные измерительные приборы или по другому анализаторы качества электроэнергии.

Они позволяют получать подробную информацию по всем основным характеристикам качества электроэнергии, таким как:

коэффициент мощности
коэффициент амплитуды
среднеквадратичные значения тока и напряжения
значения активной, реактивной и полной мощности
активной и реактивной энергии в прямом и обратном направлении
суммарный коэффициент гармоник THD тока и напряжения
коэффициент n-й гармонической составляющей напряжения
дисбаланс напряжения

И целый ряд других параметров, которые по совокупности позволяют получить точную оценку не только гармонических величин, но и провести полный анализ состояния сетей.

Кроме этого, анализаторы имеют дополнительные функции, такие как ведение журнала событий, проверка последовательности чередования фаз, передача данных на верхний уровень по интерфейсу RS-485 или Ethernet, светодиодная индикация, дискретные входы и выходы.

Последствия влияния гармоник

Искажения формы переменного тока и напряжения снижают срок службы изоляции, конденсаторов, качество напряжения в сети, увеличиваиют погрешности средств измерений. Это приводит:

К уменьшению межремонтных промежутков электрооборудования и увеличению эксплуатационных затрат.
К частым остановкам технологического оборудования. В результате ложного срабатывания схем защиты прерываются производственные процессы.
К авариям электроустановок. В результате падений напряжения и избыточного нагрева возникает пробой изоляции и короткие замыкания.

Высшие гармоники вызывают значительные экономические убытки.