Материалы с высоким сопротивлением, сплавы с большим удельным сопротивлением

Таблица удельного электрического сопротивления некоторых металлов

Вид провода ρ при 20℃, Ом-м
Серебряный 1,59×10⁻⁸
Медный 1,67×10⁻⁸
Золотой 2,35×10⁻⁸
Алюминиевый 2,65×10⁻⁸
Вольфрамовый 5,65×10⁻⁸
Никелевый 6,84×10⁻⁸
Железный 9,7×10⁻⁸
Платиновый 1,06×10⁻⁷
Стальной 1,6×10⁻⁷
Свинцовый 2,06×10⁻⁷
Дюралюминиевый 4,0×10⁻⁷
Нихромовый 1,05×10⁻⁶

Удельное сопротивление абсолютно независимо от формы и размеров проводника, однако варьируется в широком диапазоне при отклонении температуры от принятого за стандартное значения, равного 20 градусам Цельсия. Практическим электротехническим путем доказано, что увеличение температуры повышает сопротивляемость металлов течению тока, с обратной стороны — вместе со снижением температуры она снижается. Примерно подсчитать, насколько существенным будет изменение, можно с учетом того, что всем металлам присущ почти одинаковый уровень прироста убыли данной величины, в среднем составляющий 0,4% на 1°С.

Материалы с высоким сопротивлением, сплавы с большим удельным сопротивлением
График сопротивления

Если же данный показатель нужно определить точно, то можно воспользоваться этой формулой:

ρ = ρ0 x (1 + α x (t — t))

, где ρ и ρ0 — соответственно удельные сопротивления при температурах t и t (20°С, табличное значение), α — температурный коэффициент сопротивления.

Вид провода α
Никелевый 0,005866
Железный 0,005671
Молибденовый 0,004579
Вольфрамовый 0,004403
Алюминиевый 0,004308
Медный 0,004041
Серебряный 0,003819
Платиновый 0,003729
Золотой 0,003715
Цинковый 0,003847
Стальной 0,003
Нихромовый 0,00017

Так, к примеру, найдя в таблицах удельное сопротивление меди при 20 градусах Цельсия и ее температурный коэффициент, можно вычислить, что при нагреве до 100℃ ее сопротивление вырастет на 32%. Практически то же самое будет происходить с удельным сопротивлением алюминиевого кабеля с тем же коэффициентом (0,004). А вот удельное сопротивление стали повысится менее значительно — на 24%.

Материалы с высоким сопротивлением, сплавы с большим удельным сопротивлением
Нагрев

С увеличением температуры проводник насыщается тепловой энергией, передающейся всем атомам вещества. Этим обуславливается повышение интенсивности их теплового движения. Последний фактор и приводит к повышению сопротивляемости движению свободных электронов в определенном направлении, поскольку возрастает вероятность встречи свободных электронов с атомами. Когда температура снижается, меньшее количество атомов может препятствовать направленному движению электронов, следовательно, происходит обратное. В результате колоссального спада температуры возникает интереснейшее явление, называемое «сверхпроводимостью металлов»: сопротивляемость уменьшается до нуля в условиях, близких к абсолютному нулю (-273,15℃). В таких кондициях атомы металла замирают на своих позициях, и электроны движутся без каких-либо препятствий.

Материалы с высоким сопротивлением, сплавы с большим удельным сопротивлением
Сверхпроводимость

Таблица удельных сопротивлений проводников

Материал проводника Удельное сопротивление ρ в
Серебро
Медь
Золото
Латунь
Алюминий
Натрий
Иридий
Вольфрам
Цинк
Молибден
Никель
Бронза
Железо
Сталь
Олово
Свинец
Никелин (сплав меди, никеля и цинка)
Манганин (сплав меди, никеля и марганца)
Константан (сплав меди, никеля и алюминия)
Титан
Ртуть
Нихром (сплав никеля, хрома, железа и марганца)
Фехраль
Висмут
Хромаль
0,015
0,0175
0,023
0,025… 0,108
0,028
0,047
0,0474
0,05
0,054
0,059
0,087
0,095… 0,1
0,1
0,103… 0,137
0,12
0,22
0,42
0,43… 0,51
0,5
0,6
0,94
1,05… 1,4
1,15… 1,35
1,2
1,3… 1,5

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм2. Серебро — лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.

Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.

Сопротивление проводника можно определить по формуле:

где r — сопротивление проводника в омах; ρ — удельное сопротивление проводника; l — длина проводника в м; S — сечение проводника в мм2.

Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм2.

Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм2.

Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм2. Определить необходимую длину проволоки.

Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.

Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм2 и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.

По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.

Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 — 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.


температурный коэффициент сопротивления

это изменение сопротивления проводника при его нагревании,
приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры,
обозначается буквой α.

Если при температуре t сопротивление проводника равно r, а при температуре t равно rt, то температурный коэффициент сопротивления

Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).

Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).

Таблица 2

Основные электрические величины

Рассмотрим основные электрические величины, которые мы изучаем сначала в школе, затем в средних и высших учебных заведениях. Все данные для удобства сведем в небольшую таблицу. После таблицы будут приведены определения отдельных величин, на случай возникновения каких-либо непониманий.

Величина Единица измерения в СИ Название электрической величины
q Кл — кулон заряд
R Ом – ом сопротивление
U В – вольт напряжение
I А – ампер Сила тока (электрический ток)
C Ф – фарад Емкость
L Гн — генри Индуктивность
sigma См — сименс Удельная электрическая проводимость
e0 8,85418781762039*10 -12 Ф/м Электрическая постоянная
φ В – вольт Потенциал точки электрического поля
P Вт – ватт Мощность активная
Q Вар – вольт-ампер-реактивный Мощность реактивная
S Ва – вольт-ампер Мощность полная
f Гц — герц Частота

Существуют десятичные приставки, которые используются в названии величины и служат для упрощения описания. Самые распространенные из них: мега, мили, кило, нано, пико. В таблице приведены и остальные приставки, кроме названных.

Десятичный множитель Произношение Обозначение (русское/международное)
10 -30 куэкто q
10 -27 ронто r
10 -24 иокто и/y
10 -21 зепто з/z
10 -18 атто a
10 -15 фемто ф/f
10 -12 пико п/p
10 -9 нано н/n
10 -6 микро мк/μ
10 -3 милли м/m
10 -2 санти c
10 -1 деци д/d
10 1 дека да/da
10 2 гекто г/h
10 3 кило к/k
10 6 мега M
10 9 гига Г/G
10 12 тера T
10 15 пета П/P
10 18 экза Э/E
10 21 зета З/Z
10 24 йотта И/Y
10 27 ронна R
10 30 куэкка Q
Популярные статьи  Способы защиты от перенапряжений в электрических сетях

Сила тока в 1А – это величина, равная отношению заряда в 1 Кл, прошедшего за 1с времени через поверхность (проводник), к времени прохождения заряда через поверхность. Для протекания тока необходимо, чтобы цепь была замкнутой.

Сила тока измеряется в амперах. 1А=1Кл/1c

В практике встречаются

Электрическое напряжение – разность потенциалов между двумя точками электрического поля. Величина электрического потенциала измеряется в вольтах, следовательно, и напряжение измеряется в вольтах (В).

1Вольт – напряжение, которое необходимо для выделения в проводнике энергии в 1Ватт при протекании по нему тока силой в 1Ампер.

В практике встречаются

Электрическое сопротивление – характеристика проводника препятствовать протеканию по нему электрического тока. Определяется как отношение напряжения на концах проводника к силе тока в нем. Измеряется в омах (Ом). В некоторых пределах величина постоянная.

1Ом – сопротивление проводника при протекании по нему постоянного тока силой 1А и возникающем при этом на концах напряжении в 1В.

Из школьного курса физики все мы помним формулу для однородного проводника постоянного сечения:

R=ρlS – сопротивление такого проводника зависит от сечения S и длины l

где ρ – удельное сопротивление материала проводника, табличная величина.

Между тремя вышеописанными величинами существует закон Ома для цепи постоянного тока.

Ток в цепи прямо пропорционален величине напряжения в цепи и обратно пропорционален величине сопротивления цепи – закон Ома.

Электрической емкостью называется способность проводника накапливать электрический заряд.

Емкость измеряется в фарадах (1Ф).

1Ф – это емкость конденсатора между обкладками которого возникает напряжение 1В при заряде в 1Кл.

В практике встречаются

Индуктивность – это величина, характеризующая способность контура, по которому протекает электрический ток, создавать и накапливать магнитное поле.

Индуктивность измеряется в генри.

1Гн – величина, равная ЭДС самоиндукции, возникающей при изменении величины тока в контуре на 1А в течение 1секунды.

В практике встречаются

Электрическая проводимость – величина, показывающая способность тела проводить электрический ток. Обратная величина сопротивлению.

Электропроводность измеряется в сименсах.

Источник

Физика для средней школы

Сопротивление проводников. Удельное сопротивление

Как уже отмечалось, сила тока в цепи зависит не только от напряжения на концах участка, но также и от свойств проводника, включенного в цепь. Зависимость силы тока от свойств проводников объясняется тем, что разные проводники обладают различным электрическим сопротивлением.

Электрическое сопротивление R — физическая скалярная величина, характеризующая свойство проводника уменьшать скорость упорядоченного движения свободных носителей зарядов в проводнике. Обозначается сопротивление буквой R. В СИ единицей сопротивления проводника является ом (Ом).

1 Ом — сопротивление такого проводника, сила тока в котором равна 1 А при напряжении на нем 1 В.

Применяются и другие единицы: килоом (кОм), мегаом (МОм), миллиом (мОм): 1 кОм = 103 Ом; 1 МОм = 106 Ом; 1 мОм = 10-3 Ом.

Физическую величину G, обратную сопротивлению, называют электрической проводимостью

Единицей электрической проводимости в СИ является сименс: 1 См — это проводимость проводника сопротивлением 1 Ом.

Проводник содержит не только свободные заряженные частицы — электроны, но и нейтральные частицы и связанные заряды. Все они участвуют в хаотическом тепловом движении, равновероятном в любых направлениях. При включении электрического поля под действием электрических сил будет преобладать направленное упорядоченное движение свободных зарядов, которые должны двигаться с ускорением и их скорость должна была бы со временем возрастать. Но в проводниках свободные заряды движутся с некоторой постоянной средней скоростью. Следовательно, проводник оказывает сопротивление упорядоченному движению свободных зарядов, часть энергии этого движения передается проводнику, в результате чего повышается его внутренняя энергия. Из-за движения свободных зарядов искажается даже идеальная кристаллическая решетка проводника, на искажениях кристаллической структуры рассеивается энергия упорядоченного движения свободных зарядов. Проводник оказывает сопротивление прохождению электрического тока.

Сопротивление проводника зависит от материала, из которого он изготовлен, длины проводника и площади поперечного сечения. Для проверки этой зависимости можно воспользоваться той же электрической схемой, что и для проверки закона Ома (рис. 2), включая в участок цепи MN различные по размерам проводники цилиндрической формы, изготовленные из одного и того же материала, а также из разных материалов.

Результаты эксперимента показали, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине l проводника, обратно пропорционально площади S его поперечного сечения и зависит от рода вещества, из которого изготовлен проводник:

где — удельное сопротивление проводника.

Удельное сопротивление проводника — скалярная физическая величина, численно равная сопротивлению однородного цилиндрического проводника, изготовленного из данного вещества и имеющего длину 1 м и площадь поперечного сечения 1 м2, или сопротивлению куба с ребром 1 м. Единицей удельного сопротивления в СИ является ом-метр (Ом·м).

Удельное сопротивление металлического проводника зависит от

  1. концентрации свободных электронов в проводнике;
  2. интенсивности рассеивания свободных электронов на ионах кристаллической решетки, совершающих тепловые колебания;
  3. интенсивности рассеивания свободных электронов на дефектах и примесях кристаллической структуры.

Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро и медь. Очень велико удельное сопротивление у сплава никеля, железа, хрома и марганца — «нихрома». Удельное сопротивление кристаллов металлов в значительной степени зависит от наличия в них примесей. Например, введение 1 % примеси марганца увеличивает удельное сопротивление меди в три раза.

Удельное электрическое сопротивление

Сопротивление в омах проводника длиной 1 м, сечением 1 мм² называется удельным сопротивлением

и обозначается греческой буквойρ (ро).

В таблице 1 даны удельные сопротивления некоторых проводников.

Таблица 1

Удельные сопротивления различных проводников

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм². Серебро – лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.

Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.

Сопротивление проводника можно определить по формуле:

где r

– сопротивление проводника в омах;ρ – удельное сопротивление проводника;l – длина проводника в м;S – сечение проводника в мм².

Пример 1.

Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм².

Пример 2.

Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм².

Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

Пример 3.

Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм². Определить необходимую длину проволоки.

Пример 4.

Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.

Пример 5.

Проволока сечением 0,5 мм² и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.

По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.

Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

Популярные статьи  Почему не нажимается белая кнопка на пробке электросчетчика?

У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 – 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.

Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления

и обозначается буквой α.

Если при температуре t

0 сопротивление проводника равноr 0 , а при температуреt равноr t , то температурный коэффициент сопротивления

Примечание.

Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).

Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).

Таблица 2

Значения температурного коэффициента для некоторых металлов

Из формулы температурного коэффициента сопротивления определим r t

r t

=r 0 .

Пример 6.

Определить сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°C, если сопротивление ее при 0°C было 100 Ом.

r t

=r 0 = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 Ом.

Пример 7.

Термометр сопротивления, изготовленный из платиновой проволоки, в помещении с температурой 15°C имел сопротивление 20 Ом. Термометр поместили в печь и через некоторое время было измерено его сопротивление. Оно оказалось равным 29,6 Ом. Определить температуру в печи.

Удельное электрическое сопротивление

Дальнейшие исследования позволили установить связь величины электрического сопротивления с его основными геометрическими размерами. Оказалось, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника L и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника S.

Эта функциональная связь хорошо описывается следующей формулой:

$ R = ρ *{ L\over S} $ (4)

Постоянная для каждого вещества величина ρ была названа удельным сопротивлением. Значение этого параметра зависит от плотности вещества, его кристаллической структуры, строения атомов и прочих внутренних характеристик вещества. Из формулы (4) можно получить формулу для расчета удельного сопротивления, если имеются экспериментальные значения для R, L и S:

$ ρ = R*{ S\over L } $ (5)

Для большинства известных веществ измерения были произведены и внесены в справочные таблицы электрических сопротивлений проводников.

Удельное сопротивление металлов, Ом*мм2/м

(при Т = 20С)

Серебро 0,016 Бронза (сплав) 0,1
Медь 0,017 Олово 0,12
Золото 0,024 Сталь (сплав) 0,12
Алюминий 0,028 Свинец 0,21
Иридий 0,047 Никелин (сплав) 0,42
Молибден 0,054 Манганин (сплав) 0,45
Вольфрам 0,055 Константан (сплав) 0,48
Цинк 0,06 Титан 0,58
Латунь (сплав) 0,071 Ртуть 0,958
Никель 0,087 Нихром (сплав) 1,1
Платина 0,1 Висмут 1,2

Экспериментально было обнаружено, что с понижением температуры сопротивление металлов уменьшается. При приближении к температуре абсолютного нуля, которая равна -273С, сопротивление некоторых металлов стремится к нулю. Это явление называется сверхпроводимостью. Атомы и молекулы как бы “замораживаются”, прекращают любое движение и не оказывают сопротивления потоку электронов.

Удельное сопротивление

Удельное электрическое сопротивление определяется как отношение между напряженностью электрического поля внутри металла к плотности тока в нем:

где: ρ — удельное сопротивление металла (Ом⋅м), Е — напряженность электрического поля (В/м), J — величина плотности электрического тока в металле (А/м2)

Электрический паяльник с регулировкой температуры

Мощность: 60/80 Вт, температура: 200’C-450’C, высококачествен…

Подробнее

Если напряженность электрического поля (Е) в металле очень большая, а плотность тока (J) очень маленькая, это означает, что металл имеет высокое удельное сопротивление.

Обратной величиной удельного сопротивления является удельная электропроводность, указывающая, насколько хорошо материал проводит электрический ток:

где:

σ — проводимость материала, выраженная в сименс на метр (См/м).

От чего и как зависит сопротивление?

Во-первых, от вещества, из которого изготовлен проводник. Чем больше значение, которое имеет удельное электрическое сопротивление, тем хуже он будет проводить ток.

Во-вторых, от длины провода. И здесь зависимость прямая. С увеличением длины сопротивление возрастает.

В-третьих, от толщины. Чем толще проводник, тем меньше у него сопротивление.

И наконец, в-четвертых, от температуры проводника. И здесь все не так однозначно. Если речь идет о металлах, то их электрическое сопротивление возрастает по мере нагревания. Исключение составляют некоторые специальные сплавы – их сопротивление практически не изменяется при нагревании. К ним относятся: константан, никелин и манганин. Когда же нагреваются жидкости, то их сопротивление уменьшается.

Материалы с высоким сопротивлением, сплавы с большим удельным сопротивлением

2.1. Общие сведения о проводниках

В качестве проводников электрического тока могут быть использованы как твердые тела, так и жидкости, а при соответствующих условиях (в состоянии ионизации) и газы.

Из металлических проводниковых материалов могут быть выделены металлы высокой проводимости, имеющие удельное сопротивление при нормальной температуре не более 0.05 мкОм·м, и сплавы высокого сопротивления с удельным сопротивлением не менее 0.3 мкОм·м.

Особый интерес представляют обладающие чрезвычайно малым удельным сопротивлением при весьма низких температурах материалы сверхпроводники и криопроводники.

К жидким проводникам относятся расплавленные металлы и электролиты. Для большинства металлов температура плавления высока, только ртуть, имеющая температуру плавления минус 39°С, может быть использована в качестве жидкого металлического проводника при нормальной температуре. Другие металлы являются жидкими проводниками только при повышенных температурах.

Механизм прохождения тока в металлах – как в твердом, так и в жидком состоянии – обусловлен движением свободных электронов под воздействием электрического поля; поэтому металлы называют проводниками с электронной электропроводностью или проводниками первого рода. Проводниками второго рода, или электролитами, являются растворы, в частности, водные, кислот, щелочей и солей. Прохождение тока через эти вещества связано с переносом вместе с электрическими зарядами ионов в соответствии с законами Фарадея, вследствие чего состав электролита постепенно изменяется, а на электродах выделяются продукты электролиза. Ионные кристаллы в расплавленном состоянии также являются проводниками второго рода. Пример – соляные закалочные ванны с электронагревом.

Все газы и пары, в том числе и пары металлов, при низких напряженностях электрического поля не являются проводниками. Однако, если напряженность поля превзойдет некоторое критическое значение, обеспечивающее начало ударной и фотоионизации, то газ может стать проводником с электронной и ионной проводимостью. Сильно ионизированный газ при равенстве числа электронов числу положительно заряженных ионов в единице объема представляет собой особую проводящую среду, называемую плазмой.

§ 45. Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Мы знаем, что причиной электрического сопротивления проводника является взаимодействие электронов с ионами кристаллической решётки металла (§ 43). Поэтому можно предположить, что сопротивление проводника зависит от его длины и площади поперечного сечения, а также от вещества, из которого он изготовлен.

На рисунке 74 изображена установка для проведения такого опыта. В цепь источника тока по очереди включают различные проводники, например:

  1. никелиновые проволоки одинаковой толщины, но разной длины;
  2. никелиновые проволоки одинаковой длины, но разной толщины (разной площади поперечного сечения);
  3. никелиновую и нихромовую проволоки одинаковой длины и толщины.

Силу тока в цепи измеряют амперметром, напряжение — вольтметром.

Зная напряжение на концах проводника и силу тока в нём, по закону Ома можно определить сопротивление каждого из проводников.

Рис. 74. Зависимость сопротивления проводника от его размеров и рода вещества

Выполнив указанные опыты, мы установим, что:

  1. из двух никелиновых проволок одинаковой толщины более длинная проволока имеет большее сопротивление;
  2. из двух никелиновых проволок одинаковой длины большее сопротивление имеет проволока, поперечное сечение которой меньше;
  3. никелиновая и нихромовая проволоки одинаковых размеров имеют разное сопротивление.
Популярные статьи  Ремонт кабельных линий

Зависимость сопротивления проводника от его размеров и вещества, из которого изготовлен проводник, впервые на опытах изучил Ом. Он установил, что сопротивление прямо пропорционально длине проводника, обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества проводника.

Как учесть зависимость сопротивления от вещества, из которого изготовляют проводник? Для этого вычисляют так называемое удельное сопротивление вещества.

Удельное сопротивление — это физическая величина, которая определяет сопротивление проводника из данного вещества длиной 1 м, площадью поперечного сечения 1 м2.

Введём буквенные обозначения: ρ — удельное сопротивление проводника, I — длина проводника, S — площадь его поперечного сечения. Тогда сопротивление проводника R выразится формулой

Из неё получим, что:

Из последней формулы можно определить единицу удельного сопротивления. Так как единицей сопротивления является 1 Ом, единицей площади поперечного сечения — 1 м2, а единицей длины — 1 м, то единицей удельного сопротивления будет:

Удобнее выражать площадь поперечного сечения проводника в квадратных миллиметpax, так как она чаще всего бывает небольшой. Тогда единицей удельного сопротивления будет:

В таблице 8 приведены значения удельных сопротивлений некоторых веществ при 20 °С. Удельное сопротивление с изменением температуры меняется. Опытным путём было установлено, что у металлов, например, удельное сопротивление с повышением температуры увеличивается.

Таблица 8. Удельное электрическое сопротивление некоторых веществ (при t = 20 °С)

Из всех металлов наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь. Следовательно, серебро и медь — лучшие проводники электричества.

При проводке электрических цепей используют алюминиевые, медные и железные провода.

Во многих случаях бывают нужны приборы, имеющие большое сопротивление. Их изготавливают из специально созданных сплавов — веществ с большим удельным сопротивлением. Например, как видно из таблицы 8, сплав нихром имеет удельное сопротивление почти в 40 раз большее, чем алюминий.

Фарфор и эбонит имеют такое большое удельное сопротивление, что почти совсем не проводят электрический ток, их используют в качестве изоляторов.

Вопросы

  1. Как зависит сопротивление проводника от его длины и от площади поперечного сечения?
  2. Как показать на опыте зависимость сопротивления проводника от его длины, площади поперечного сечения и вещества, из которого он изготовлен?
  3. Что называется удельным сопротивлением проводника?
  4. По какой формуле можно рассчитывать сопротивление проводников?
  5. В каких единицах выражается удельное сопротивление проводника?
  6. Из каких веществ изготавливают проводники, применяемые на практике?

Чему равно сопротивление воды

Электропроводность и обратное ей удельное сопротивление воды характеризуют минерализацию растворов только в количественном отношении, не по качественному составу присутствия катионов и анионов. Электрическая проводимость рассчитывается путем сопоставления ее с величиной сопротивления воды электротоку, пропускаемому через водный раствор.

L = 1 / R

В международной системе СИ электропроводность измеряется в мкСм/см или может быть выражено в Ом-1. Показатель электрического сопротивления воды в Ом остается постоянным в рамках 10% допустимой погрешности при присутствии в воде природных источников органических коллоидных и растворенных примесей до 150 мг/дм3 и взвешенных частиц до 500 мг/дм3. Предельное значение удельного сопротивления, равное 18,2 МОм•см при 20°С соответствует величине 0,055 мкСм/см электрической проводимости воды.

Измеряют в ходе исследования с помощью кондуктометра, какое электрическое сопротивление у воды. На основании эмпирических формул и заранее определенной величины удельной электропроводности откалиброванных растворов CaCl2 производят расчет проводимости тока водой. Результаты замеров электрического сопротивления дистиллированной воды и расчетов дают показатели электропроводности 2 — 5 мкСм/м, для атмосферных осадков 5 — 35 и выше мкСм/м, в пресных водах рек и озер в областях с повышенной загрязненностью воздуха значение электропроводимости воды достигает 25 — 85 мкСм/см.

2.5. Сверхпроводники и криопроводники

Как уже отмечалось, при понижении температуры удельное сопротивление металлов падает. Представляет особый интерес вопрос об электропроводности металлов при весьма низких температурах, приближающихся к абсолютному нулю. Исчезновение электрического сопротивления, т.е. появление практически бесконечной электрической проводимости материала, называется сверхпроводимостью, а температура, при охлаждении до которой совершается переход вещества в сверхпроводящее состояние – температурой сверхпроводникового перехода Тс. Переход в сверхпроводящее состояние является обратимым: при повышении температуры до Тс сверхпроводимость разрушается и материал переходит в нормальное состояние, приобретая конечное значение удельной проводимости γ. В настоящее время известно 27 простых (чистых металлов) и более тысячи сложных (сплавов и химических соединений).

В то же время некоторые вещества, в том числе такие наилучшие проводниковые материалы, как серебро и медь, при наиболее низких, достигнутых в настоящее время температурах (порядка тысячных долей Кельвина; согласно третьему закону термодинамики, абсолютный нуль температуры принципиально недостижим) перевести в сверхпроводящее состояние не удалось. Интересно отметить, что сверхпроводниками могут быть не только соединения и сплавы металлов, обладающих сверхпроводимостью, но и соединения таких элементов с несверхпроводящими и даже соединения, в состав молекул которых входят исключительно атомы элементов, не являющихся сверхпроводящими.

Помимо сверхпроводящих электромагнитов можно отметить возможности использования сверхпроводников для создания электрических машин, трансформаторов и тому подобных устройств малой массы и габаритов, но с высокими к.п.д.; линий электропередачи весьма больших мощностей на дальние расстояния; волноводов с особо малым затуханием; накопителей энергии и пр.

Помимо явления сверхпроводимости в современной электротехнике все шире используется явление криопроводимости, т.е. достижение некоторыми металлами весьма малой удельной проводимости при криогенных температурах (но более высоких, чем температура сверхпроводникового перехода, если данный металл вообще принадлежит к сверхпроводникам. Материалы, обладающие особо благоприятными свойствами для применения в качестве проводников в условиях криогеннных температур, называются криопроводниками или гиперпроводниками.

Весьма малое, но все же конечное значение удельного сопротивления криопроводника при его рабочей температуре ограничивает допустимую плотность тока в нем, хотя эта плотность может быть намного выше, чем в обычных проводниках. Криопроводники, у которых при изменении температуры в широких пределах удельное сопротивление изменяется плавно, без скачков, не могут использоваться в ряде устройств, действие которых основано на триггерном эффекте появления и разрушения сверхпроводимости. Однако применение криопроводников в электрических машинах, аппаратах, кабелях и т.п. имеет и свои преимущества, притом весьма существенные. Так, если в сверхпроводниковых устройствах в качестве охлаждающего агента применяется жидкий гелий, рабочая температура криопроводников достигается применением более высококипящих и дешевых хладоагентов: жидкого водорода или даже жидкого азота. Это значительно упрощает и удешевляет выполнение и эксплуатацию устройства. Кроме того, в сверхпроводниковом устройстве, например электромагните, по обмотке которого проходит сильный ток, накапливается большая энергия магнитного поля. Если из-за случайного повышения температуры или магнитной индукции хотя бы на малом участке сверхпроводящего контура сверхпроводимость будет разрушена, внезапно освободится большое количество энергии, что может вызвать серьезную аварию. В случае же криопроводниковой цепи повышение температуры вызовет лишь постепенное возрастание сопротивления этой цепи без эффекта взрыва.

Во всех случаях для получения криопроводниковых материалов требуется высокая чистота металла и отсутствие наклепа. Вредное влияние примесей и наклепа на ρ металлов при криогенных температурах сказывается намного сильнее, чем при нормальных. Криопроводники могут с успехом использоваться для обмоток электрических машин и трансформаторов, для токопроводящих жил кабелей и т.п.

Оцените статью
Добавить комментарии

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: