Закон Ампера

Структуры

Есть только две возможные структуры, которые работали бы от этого. Либо поля направлены радиально в сторону или подальше от провода, или вокруг провода. Первая возможность — это то, что люди получают от электрически заряженного провода электрическое поле. Вторая возможность — это то, что можно получить магнитное поле, создаваемое током, через провода.

Для одиночного проводника формы поля имеют круговые структуры по центру провода, и сила поля убывает с расстоянием. Как шаблон, это очень похоже на рябь, которая образуется при падении камня в воду. Существует два основных различия между прудом и картиной магнитного поля. Первый – это то, что магнитное поле остается неизменным на заданном расстоянии. Оно не будет расти, а будет уменьшаться в заданной точке. Второй заключается в том, что магнитное поле имеет направление к каждой точке касания окружности.

Закон Ампера

Определение

Закон Ампера гласит, что сила, которая возникает вокруг проводника, прямо пропорциональна его длине, силе тока и магнитной индукции, а также косинуса угла между проводником и вектором магнитной индукции. Соответственно его формула:

F=BILcosa

Эта F является силой Ампера. Ничего не напоминает? И формула, и сам её физический смысл аналогичен силе Лоренца. Отличием является лишь то, что закон Ампера справедлив для проводника в магнитном поле, а Лоренца действует на заряженные частицы.

Если его представить в векторной форме, то уравнение будет иметь вид:

А в дифференциальной форме:

Есть и другая формулировка: закон Ампера характеризует силу, действующую на проводник в магнитном поле. Он был открыт Андре Мари Ампером в 1820 году.

В чем измеряется сила Ампера? Как и другие силы в физике – в Ньютонах (Н).

Интересно! В отечественной физике в большинстве случаев придерживаются системы единиц измерения СИ. Так вот в этой системе под величиной 1 Ампер понимают такой ток, при протекании которого по двум проводникам расположенным параллельно и в 1 метре друг от друга, возникала бы сила взаимодействия в 2*10^(-7) Н. При этом они имеют бесконечную длину, минимальную площадь поперечного сечения и расположены в вакууме.

Так как этот закон подразумевает возникновение какой-то силы, то нет сомнений что при наличии нескольких таких сил они будут взаимодействовать между собой. Давайте разберёмся как именно.

При взаимодействии параллельных токов, протекающих в одном направлении, два расположенных рядом проводника начнут притягиваться. Если токи будут протекать в разных направлениях — проводники будут отталкиваться

Это и есть самое важное действие в этом законе

Недостатки оригинальной формулировки кругового закона.

Есть два важных вопроса, касающихся закона об округах, которые требуют более тщательного изучения. Во-первых, существует проблема, связанная с уравнением неразрывности электрического заряда. В векторном исчислении тождество утверждает, что дивергенция ротора векторного поля всегда должна быть равна нулю. Следовательно

∇⋅(∇×B)знак равно,{\ Displaystyle \ набла \ cdot (\ набла \ раз \ mathbf {B}) = 0 \ ,,}

и поэтому исходный закон Ампера подразумевает, что

∇⋅Jзнак равно.{\ Displaystyle \ набла \ cdot \ mathbf {J} = 0 \ ,.}

Но в целом реальность следует :

∇⋅Jзнак равно-∂ρ∂т,{\ displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {J} = — {\ frac {\ partial \ rho} {\ partial t}} \ ,,}

которая отлична от нуля для изменяющейся во времени плотности заряда. Пример возникает в конденсаторной цепи, где на пластинах существуют изменяющиеся во времени плотности заряда.

Во-вторых, существует проблема распространения электромагнитных волн. Например, в свободном пространстве , где

Jзнак равно.{\ Displaystyle \ mathbf {J} = \ mathbf {0} \ ,.}

Из закона обхода следует, что

∇×Bзнак равно,{\ Displaystyle \ набла \ раз \ mathbf {B} = \ mathbf {0} \ ,,}

но чтобы сохранить согласованность с , мы должны иметь

∇×Bзнак равно1c2∂E∂т.{\ displaystyle \ nabla \ times \ mathbf {B} = {\ frac {1} {c ^ {2}}} {\ frac {\ partial \ mathbf {E}} {\ partial t}} \ ,.}

Чтобы обработать эти ситуации, необходимо добавить вклад тока смещения к члену тока в законе замыкания.

Джеймс Клерк Максвелл задумал ток смещения как ток поляризации в диэлектрическом вихревом море, который он использовал для гидродинамического и механического моделирования магнитного поля. Он добавил этот ток смещения к закону движения Ампера в уравнении 112 в своей статье 1861 года « О физических силовых линиях ».

Ток смещения

В свободном пространстве ток смещения связан со скоростью изменения электрического поля во времени.

В диэлектрике указанный выше вклад в ток смещения также присутствует, но основной вклад в ток смещения связан с поляризацией отдельных молекул диэлектрического материала. Несмотря на то, что заряды не могут свободно течь в диэлектрике, заряды в молекулах могут немного перемещаться под действием электрического поля. Положительные и отрицательные заряды в молекулах отдельно под приложенным полем, что приводит к увеличению состояния поляризации, выраженное в виде плотности поляризации P . Изменяющееся состояние поляризации эквивалентно току.

Оба вклада в ток смещения объединяются путем определения тока смещения как:

JDзнак равно∂∂тD(р,т),{\ Displaystyle \ mathbf {J} _ {\ mathrm {D}} = {\ frac {\ partial} {\ partial t}} \ mathbf {D} (\ mathbf {r}, \, t) \ ,,}

где поле электрического смещения определяется как:

Dзнак равноεE+пзнак равноεεрE,{\ displaystyle \ mathbf {D} = \ varepsilon _ {0} \ mathbf {E} + \ mathbf {P} = \ varepsilon _ {0} \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} \ mathbf {E} \, ,}
Популярные статьи  Особенности контроля за электрооборудованием с помощью тепловизоров

где ε — электрическая постоянная , ε rотносительная статическая диэлектрическая проницаемость , а P — плотность поляризации . Подставляя эту форму для D в выражение для тока смещения, он состоит из двух компонентов:

JDзнак равноε∂E∂т+∂п∂т.{\ displaystyle \ mathbf {J} _ {\ mathrm {D}} = \ varepsilon _ {0} {\ frac {\ partial \ mathbf {E}} {\ partial t}} + {\ frac {\ partial \ mathbf {P}} {\ partial t}} \ ,.}

Первый член справа присутствует везде, даже в вакууме. Это не связано с каким-либо фактическим движением заряда, но, тем не менее, с ним связано магнитное поле, как если бы это был настоящий ток. Некоторые авторы применяют название « ток смещения» только к этому вкладу.

Второй член справа — это ток смещения, первоначально задуманный Максвеллом, связанный с поляризацией отдельных молекул диэлектрического материала.

Первоначальное объяснение Максвеллом тока смещения было сосредоточено на ситуации, которая возникает в диэлектрических средах. В современную постэфирную эпоху эта концепция была расширена и теперь применима к ситуациям, когда материальные среды отсутствуют, например, к вакууму между пластинами заряжающего вакуумного конденсатора . Сегодня ток смещения оправдан, потому что он служит нескольким требованиям электромагнитной теории: правильное предсказание магнитных полей в областях, где не течет свободный ток; прогноз распространения волн электромагнитных полей; и сохранение электрического заряда в случаях, когда плотность заряда изменяется во времени. Для более подробного обсуждения см. Ток смещения .

Закон Ампера

Проявление магнитного поля заключается в появлении силы, действующей на проводник с током. Направление этой силы определяется мнемоническим правилом левой руки: если перпендикулярная составляющая индукции магнитного поля $B_{\perp}$ входит в ладонь левой руки, а четыре пальца указывают направление электрического тока, то большой палец будет указывать направление силы Ампера. При этом имеется ввиду однородное магнитное поле. Расчет силы Ампера для неоднородного поля значительно сложнее, требует отдельного доклада и выходит за рамки школьной программы по физике.

Если угол между линиями магнитного поля и направлением тока в проводнике составляет $\alpha$, то модуль силы Ампера, действующей со стороны магнитного поля индукцией $B$ на проводник длиной $Δl$, по которому течет ток силой $I$, равен:

$$F= I |\overrightarrow B| Δl sin \alpha$$

Эта формула называется законом Ампера. Из нее видно, что сила, действующая на проводник с током, прямо пропорциональна величине тока и индукции магнитного поля. Именно эта зависимость и предопределяет возможности использования закона Ампера в науке и технике.

Электродвигатель

После открытия действия магнитного поля на проводник с током Ампер понял, что это открытие можно использовать для того, чтобы заставить проводник двигаться в магнитном поле. Так, магнетизм можно превратить в механическое движение – создать двигатель. Одним из первых, работающих на постоянном токе, был электродвигатель (рис. 3), созданный в 1834 г. русским электротехником Б.С. Якоби.

Рис. 3. Двигатель

Рассмотрим упрощенную модель двигателя, которая состоит из неподвижной части с закрепленными на ней магнитами – статора. Внутри статора может свободно вращаться рамка из проводящего материала, которая называется ротором. Для того чтобы по рамке мог протекать электрический ток, она соединена с клеммами при помощи скользящих контактов (рис. 4). Если подключить двигатель к источнику постоянного тока в цепь с вольтметром, то при замыкании цепи рамка с током начнет вращение.

Закон Ампера

Рис. 4. Принцип работы электродвигателя

Магнитное поле катушки с током

Катушка

получится, если плотно, виток к витку, намотать провод в достаточно длинную спираль (рис. 5 — изображение с сайта en.wikipedia.org). В катушке может быть несколько десятков, сотен или даже тысяч витков. Катушка называется ещёсоленоидом .

Рис. 5. Катушка (соленоид)

Магнитное поле одного витка, как мы знаем, выглядит не очень-то просто. Поля? отдельных витков катушки накладываются друг на друга, и, казалось бы, в результате должна получиться совсем уж запутанная картина. Однако это не так: поле длинной катушки имеет неожиданно простую структуру (рис. 6).

Рис. 6. поле катушки с током

На этом рисунке ток в катушке идёт против часовой стрелки, если смотреть слева (так будет, если на рис. 5 правый конец катушки подключить к «плюсу» источника тока, а левый конец — к «минусу»). Мы видим, что магнитное поле катушки обладает двумя характерными свойствами.

1. Внутри катушки вдали от её краёв магнитное поле является однородным

: в каждой точке вектор магнитной индукции одинаков по величине и направлению. Линии поля — параллельные прямые; они искривляются лишь вблизи краёв катушки, когда выходят наружу.

2. Вне катушки поле близко к нулю. Чем больше витков в катушке — тем слабее поле снаружи неё.

Заметим, что бесконечно длинная катушка вообще не выпускает поле наружу: вне катушки магнитное поле отсутствует. Внутри такой катушки поле всюду является однородным.

Ничего не напоминает? Катушка является «магнитным» аналогом конденсатора. Вы же помните, что конденсатор создаёт внутри себя однородное электрическое поле, линии которого искривляются лишь вблизи краёв пластин, а вне конденсатора поле близко к нулю; конденсатор с бесконечными обкладками вообще не выпускает поле наружу, а всюду внутри него поле однородно.

А теперь — главное наблюдение. Сопоставьте, пожалуйста, картину линий магнитного поля вне катушки (рис. 6) с линиями поля магнита на рис. 1. Одно и то же, не правда ли? И вот мы подходим к вопросу, который, вероятно, у вас уже давно возник: если магнитное поле порождается токами и действует на токи, то какова причина возникновения магнитного поля вблизи постоянного магнита? Ведь этот магнит вроде бы не является проводником с током!

Популярные статьи  Режимы работы синхронных генераторов, рабочие характеристики генераторов

Взаимодействие магнитов

Постоянные магниты – это тела, длительное время сохраняющие намагниченность, то есть создающие магнитное поле.

Основное свойство магнитов: притягивать тела из железа или его сплавов (например стали). Магниты бывают естественные (из магнитного железняка) и искусственные, представляющие собой намагниченные железные полосы. Области магнита, где его магнитные свойства выражены наиболее сильно, называют полюсами. У магнита два полюса: северный ​\( N \)​ и южный ​\( S \)​.

Важно! Вне магнита магнитные линии выходят из северного полюса и входят в южный полюс. Разделить полюса магнита нельзя

Разделить полюса магнита нельзя.

Объяснил существование магнитного поля у постоянных магнитов Ампер. Согласно его гипотезе внутри молекул, из которых состоит магнит, циркулируют элементарные электрические токи. Если эти токи ориентированы определенным образом, то их действия складываются и тело проявляет магнитные свойства. Если эти токи расположены беспорядочно, то их действие взаимно компенсируется и тело не проявляет магнитных свойств.

Магниты взаимодействуют: одноименные магнитные полюса отталкиваются, разноименные – притягиваются.

Как правильно рассчитать амперы по мощности и напряжению

Для того, чтобы правильно произвести вычисления, все используемые величины должны быть одной размерности, то есть, если мощность выражается в ваттах, то напряжение должно быть выражено в вольтах, а ток — в амперах.

Если оперируют мощностью в киловатт, то, соответственно, напряжение должно быть в киловольтах, а ток в килоамперах.

Обратите внимание! Последний случай характерен только для мощной энергетики, а в быту обычно используют ватт, вольт и ампер. Лучше обновить в памяти правила перевода кратных единиц:

Лучше обновить в памяти правила перевода кратных единиц:

  • Кило — тысяча;
  • Киловатт — тысяча ватт (1кВт = 1000 Вт);
  • Киловольт — тысяча вольт (1кВ = 1000 В);
  • Килоампер — тысяча ампер (1кА = 1000А);
  • Милли — одна тысячная;
  • милливатт — одна тысячная ватта (1мВт = 0.001Вт);
  • милливольт — одна тысячная вольта (1мВ = 0.001В);
  • миллиампер — одна тысячная ампера (1мА = 0.001А).

Вам это будет интересно Как рассчитать индуктивность катушки

Сейчас большое количество бытовой техники потребляют мощность более киловатта, поэтому для правильных вычислений нужно данную величину перевести в ватт.

Например: На электрочайнике написано, что мощность потребления равна 1.8 кВт. Для того, чтобы рассчитать величину тока при подключении к бытовой сети 220 В, в формулу надо подставлять 1800 Вт. Тогда на выходе получается ток в амперах.

Примечания

  1. Магнитодвижущая сила (неопр.) . Большая советская энциклопедия. Архивировано 21 августа 2011 года.
  2. Le Système international d’unités (SI) / The International System of Units (SI). — BIPM, 2021. — P. 20, 132. — ISBN 978-92-822-2272-0.
  3. ampere (A) (неопр.) .www.npl.co.uk . Дата обращения: 21 мая 2021.
  4. 12History of the ampere , Sizes, 1 April 2014, <https://www.sizes.com/units/ampHist.htm>. Проверено 29 января 2017.
  5. Kowalski, L, A short history of the SI units in electricity , Montclair, <https://alpha.montclair.edu/~kowalskiL/SI/SI_PAGE.HTML> Архивная копия от 29 апреля 2009 на Wayback Machine
  6. 12 The SI brochure Описание СИ на сайте Международного бюро мер и весов.
  7. Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации. Основные единицы Международной системы единиц (СИ) (неопр.) (недоступная ссылка).Федеральный информационный фонд по обеспечению единства измерений . Росстандарт. Дата обращения: 28 февраля 2021. Архивировано 18 сентября 2021 года.
  8. Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации (неопр.) (недоступная ссылка). Дата обращения: 28 декабря 2014. Архивировано 5 марта 2021 года.
  9. Bodanis, David (2005), Electric Universe , New York: Three Rivers Press, ISBN 978-0-307-33598-2

Сила тока в быту

Для того чтобы защитить бытовые сети от коротких замыканий и перегрузок, в цепь переменного электричества устанавливают автоматы. Это выключатели, рассчитанные на предельные значения, при которых происходит автоматическое разъединение цепи.

Так, автомат, рассчитанный на 2 ампера, выдержит кратковременную нагрузку до 2-х ампер, при кратковременной нагрузке большей, чем 2 А, он выключится. Существует понятие «время токовая характеристика (ВТХ)». Это параметр, который показывает зависимость времени срабатывания устройства от отношения тока, проходящего через выключатель, к его номинальному току срабатывания.

ВТХ имеет буквенные индексы, которые наносятся на корпус автоматического выключателя. Они обозначают кратность установки электромагнитного разъединителя к номинальному току автомата. Это самое маленькое значение, при котором произойдёт мгновенное отключение.

Буквенные индексы, обозначающие ВТХ,  бывают:

  • В (3 – 5* In);
  • С (5 – 10* In);
  • D (10 – 20* In).

При монтаже электрической проводки производится расчёт максимальной мощности потребителей, сечения применяемых проводов. При расчётах следят за тем, чтобы максимальная сила тока не превышала допустимого значения для выбранного сечения.

Пушка Гаусса

Математик Гаусс, когда познакомился с исследованиями Ампера, предложил создать оригинальную пушку (рис. 8), работающую на принципе действия магнитного поля на железный шарик – снаряд.

Закон Ампера

Рис. 8. Пушка Гаусса

Необходимо обратить внимание на то, в какую историческую эпоху были сделаны эти открытия. В первой половине XIX века Европа семимильными шагами шла по пути промышленной революции – это было благодатное время для научно-исследовательских открытий и быстрого внедрения их в практику

Ампер, несомненно, внес весомый вклад в этот процесс, дав цивилизации электромагниты, электродвигатели и телеграф, которые до сих пор находят широкое применение.

ФИЗИКА

§ 4.8. Применения закона ампера. Электроизмерительные приборы

С помощью закона Ампера можно вычислить силу и момент сил, действующий на замкнутый проводник с током произвольной формы в любом магнитном поле. Конечно, эти вычисления тем проще, чем проще форма контура и конфигурация магнитного поля.

Популярные статьи  Классификация систем управления по алгоритму функционирования

Момент сил, действующий на прямоугольную рамку с током

Определим момент сил, действующий на прямоугольную рамку с током в однородном магнитном поле с индукцией . Стороны рамки имеют размеры а и b; сила тока в ней I. Индукция магнитного поля составляет с нормалью к рамке угол α (рис. 4.40). Расчет проведем в единицах СИ.

Рис. 4.40

На рисунке 4.41 показан вид сверху на сечение рамки горизонтальной плоскостью. В соответствии с правилом определения направления векторного произведения двух векторов (см. § 4.6) на стороны рамки длиной b действует пара сил 1 и 2, перпендикулярных вектору В, которая создает момент сил относительно оси, проходящей через середину рамки. Силы, действующие на стороны рамки длиной а, лишь растягивают рамку.

Рис. 4.41

По закону Ампера

Плечо каждой из этих сил равно:

Суммарный момент сил равен:

Закон Ампера

где S = ab — площадь рамки. При α = 90° момент сил максимален и совпадает со значением Мmax из формулы (4.3.1), которая была введена в качестве определения модуля вектора магнитной индукции. Только в формуле (4.3.1) коэффициент k надо положить равным единице.

Применения закона Ампера

Закон Ампера используется для расчета сил, действующих на проводники с током, во многих технических устройствах, в частности в электродвигателях. Действие всех электродвигателей основано на использовании силы Ампера. По обмотке вращающейся части двигателя якоря 3 (рис. 4.42) протекает электрический ток.

Рис. 4.42

Мощные электромагниты создают магнитное поле, которое действует на проводники с током в обмотке якоря и заставляет их двигаться (рис. 4.43).

Рис. 4.43

Якорь изготовляется из стальных пластин (рис. 4.44, а), а полюсам электромагнита придается специальная форма (рис. 4.44, б), с тем чтобы сконцентрировать магнитное поле в местах, где располагается обмотка ротора. Специгшьные устройства — коллектор 1 и щетки 2 (см. рис. 4.42) — обеспечивают такое направление тока в обмотках, чтобы магнитное взаимодействие создавало момент, приводящий к непрерывному вращению якоря.

Закон Ампера

Рис. 4.44

Электроизмерительные приборы

Действие магнитного поля на контур с током используется в электроизмерительных приборах магнитоэлектрической системы для измерения силы тока и напряжения.

Измерительный прибор такой системы устроен следующим образом. На легкой, обычно алюминиевой, рамке прямоугольной формы с прикрепленной к ней стрелкой намотана катушка, имеющая N витков (рис. 4.45, а). Рамка укреплена на двух полуосях. В положении равновесия ее удерживают две тонкие спиральные пружины 2 (рис. 4.45, б). Момент сил упругости Mмех, действующий со стороны пружины и возвращающий катушку в положение равновесия, пропорционален углу φ отклонения стрелки от положения равновесия: Ммех = fφ (f — постоянный коэффициент пропорциональности). Катушку помещают между полюсами постоянного магнита специальной формы (см. рис. 4.45, а).

Закон Ампера

Рис. 4.45

Внутри катушки расположен цилиндр из мягкого железа. Такая конструкция обеспечивает радиальное направление линий магнитной индукции в той области, где находятся витки катушки (рис. 4.45, в). В результате при любом положении катушки момент сил, действующ,ий на нее со стороны магнитного поля, максимален и при неизменной силе тока один и тот же. Катушка с током поворачивается до тех пор, пока момент сил упругости, действующий со стороны пружины, не уравновесит момент сил, действующий на рамку со стороны магнитного поля:

Отсюда следует, что измеряемая сила тока прямо пропорциональна углу отклонения стрелки:

Закон Ампера

Здесь коэффициент — постоянная для данного прибора величина.

Прибор можно проградуировать так, чтобы угол поворота определял силу тока в амперах или других единицах. Согласно закону Ома сила тока в приборе . Поэтому прибор можно проградуировать и так, чтобы определенному углу φ отклонения стрелки соответствовало напряжение U на зажимах прибора в вольтах или других единицах.

Таким образом, прибор может служить как амперметром, так и вольтметром. В последнем случае для увеличения сопротивления прибора нужно последовательно с катушкой включить резистор с большим сопротивлением.

Закон Ампера используется при конструировании электродвигателей. На его основе созданы электроизмерительные приборы для измерения силы тока и напряжения.

Зачем нужно рассчитывать ток

На большинстве электроприборов указывается мощность потребления. Это необходимо для того, чтобы правильно вести учет потребления электроэнергии. Но для всего остального значение мощности несет мало информации. Параметры автоматов защиты и плавких вставок, сечение электропроводки, требуют знать протекающий ток или, как говорят электрики, ампераж нагрузки.

Вам это будет интересно Средства защиты от статического электричества

Простой пример: какой паяльник сильнее перегружает электропроводку, 42-х вольтовый на 80 Вт или 220-и вольтовый на 100 Вт? Логичный ответ, что более мощный, является неправильным. Ведь на самом деле, при включении второго паяльника в сети протекает ток около 0.5 А, а при включении первого — почти 2 А. Соответственно, для таких устройств требуется различная электропроводка и номинал защитных устройств. При одинаковой толщине проводов питания нагрев будет сильнее, при работе с низковольтным инструментом.

По этой же причине в линиях электропередач стремятся по максимуму повысить передаваемое напряжение. Поскольку мощность нагрузки остается одинаковой, при более высоком напряжении по проводам протекает меньший ток и поэтому:

  • Снижаются потери;
  • Уменьшается нагрев;
  • Снижается сечение проводов и, как следствие, их масса и нагрузка на опоры линий электропередач.

Закон Ампера
Высоковольтная опора ЛЭП

Оцените статью
Добавить комментарии

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: